2023屆河北省衡水安平縣聯(lián)考八年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100，其中大課間及體育課外活動占60%，期末考試成績古40%．小云的兩項成績（百分制）依次為84，1．小云這學期的體育成績是（）A．86 B．88 C．90 D．922．“分數(shù)”與“分式”有許多共同點，我們在學習“分式”時，常常對比“分數(shù)”的相關知識進行學習，這體現(xiàn)的數(shù)學思想方法是（）A．分類 B．類比 C．方程 D．數(shù)形結(jié)合3．若是完全平方式，則符合條件的k的值是（）A．±3 B．±9 C．－9 D．94．如圖，不能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A．AO?CO=BO?DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C5．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（）A．2 B．2 C．4 D．2+26．如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，點F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，則EF的長為（）A．2.5 B．2 C．1.5 D．17．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含有45°角的兩個直角三角形 B．腰相等的兩個等腰三角形C．邊長相等的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形8．下列判斷中，錯誤的是（）A．方程x(x-1)=0是一元二次方程 B．方程xy+5x=0是二元二次方程C．方程x+3x+3-x3=29．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④10．若m＋n－p＝0，則m的值是()A．－3 B．－1 C．1 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D＝190°，則∠A＝_____°．12．如圖，以A點為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點D，連接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，則∠NCD的度數(shù)為_____．13．如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC、BC，取AC、BC的中點D、E，量出DE=a，則AB=2a，它的根據(jù)是________．14．如圖，為等邊三角形，，，點為線段上的動點，連接，以為邊作等邊，連接，則線段的最小值為___________．15．如圖，在?ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，點A的坐標為（﹣3，0），則點C的坐標為_____．16．若分式方程有增根,則等于__________.17．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．18．如圖，在平面直角坐標系中，點P（﹣1，2）關于直線x=1的對稱點的坐標為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點.（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍；（3）求的面積.20．（6分）如圖1所示，在中，為邊上一點，將沿折疊至處，與交于點.若，，則的大小為_______.提出命題：如圖2，在四邊形中，，，求證：四邊形是平行四邊形.小明提供了如下解答過程：證明：連接.∵，，，∴.∵，∴，.∴，.∴四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.反思交流：（1）請問小明的解法正確嗎？如果有錯，說明錯在何處，并給出正確的證明過程.（2）用語言敘述上述命題：______________________________________________.運用探究：（3）下列條件中，能確定四邊形是平行四邊形的是（）A.B.C.D.21．（6分）按要求作答（1）解方程；（2）計算．22．（8分）近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關注，某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進A，B兩種設備，每臺B種設備價格比每臺A種設備價格多700元，花3000元購買A種設備和花7200元購買B種設備的數(shù)量相同．（1）求A種、B種設備每臺各多少元？（2）根據(jù)單位實際情況，需購進A，B兩種設備共20臺，總費用不高于17000元，求A種設備至少要購買多少臺？23．（8分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分．（l）請算出三人的民主評議得分；（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01)?（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？24．（8分）已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為

，AB與y軸交于點

，與x軸交于點

．（1）在答題卡上直接寫出A，B兩點的坐標；（2）若點P（a，b）為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點

F，連接EF．問：①若的面積為

S，求S關于a的函數(shù)關系式；②

是否存在點P，使EF的值最??？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．25．（10分）如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A和點B．（1)寫出點A和點B的坐標并求出k、b的值;(2)求出當x=時的函數(shù)值.26．（10分）某地重視生態(tài)建設，大力發(fā)展旅游業(yè)，各地旅游團紛沓而至，某旅游團上午6時從旅游館出發(fā)，乘汽車到距離的旅游景點觀光，該汽車離旅游館的距離與時間的關系可以用如圖的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關信息，解答下列問題：（1）求該團旅游景點時的平均速度是多少？（2）該團在旅游景點觀光了多少小時？（3）求該團返回到賓館的時刻是幾時？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式，列出算式，再進行計算即可．【詳解】解：小云這學期的體育成績是（分），故選：B．【點睛】此題考查了加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵，是一道基礎題．2、B【解析】

根據(jù)分式和分數(shù)的基本性質(zhì)，成立的條件等相關知識，分析求解.【詳解】“分數(shù)”與“分式”有許多共同點，我們在學習“分式”時，常常對比“分數(shù)”的相關知識進行學習，比如分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)成立的條件等，這體現(xiàn)的數(shù)學思想方法是類比故選：B【點睛】本題的解題關鍵是掌握分數(shù)和分式的基本性質(zhì)和概念.3、D【解析】

根據(jù)是一個完全平方式，可得，據(jù)此求解．【詳解】解：∵是一個完全平方式∴∴故選：D【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．4、B【解析】選項A、能判定．利用兩邊成比例夾角相等．選項B、不能判定．選項C、能判定．利用兩角對應相等的兩個三角形相似．選項D、能判定．利用兩角對應相等的兩個三角形相似．故選B．點睛：相似常見圖形（1）稱為“平行線型”的相似三角形（如圖,有“A型”與“X型”圖）（2）如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱為“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共邊型”、“蝶型”，如下圖：5、B【解析】

解：作點P關于BD的對稱點P′，作P′Q⊥CD交BD于K，交CD于Q，∵AB=4，∠A=120°，∴點P′到CD的距離為4×=，∴PK+QK的最小值為，故選B．【點睛】本題考查軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)．6、C【解析】

利用三角形中位線定理得到DE=BC．由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DF=AB．所以由圖中線段間的和差關系來求線段EF的長度即可．【詳解】解：∵DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=1．∵∠AFB=90°，D是AB的中點，∴DF=AB=2.2，∴EF=DE-DF=1-2.2=1.2．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理的應用，解題的關鍵是了解三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，題目比較好，難度適中．7、C【解析】

根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法對各個選項逐一判斷即可．【詳解】解：A、含有45°角的兩個直角三角形，缺少對應邊相等，所以兩個三角形不一定全等；B、腰相等的兩個等腰三角形，缺少兩腰的夾角或底邊對應相等，所以兩個三角形不一定全等；C、邊長相等的兩個等邊三角形，各個邊長相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以兩個三角形一定全等，故本選項正確；D、一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形的腰長或底邊不一定對應相等，所以兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查全等圖形的識別，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．8、D【解析】

可以先判斷各個選項中的方程是什么方程，從而可以解答本題.【詳解】解：A、x(x-1)=0是一元二次方程，故A正確；B、xy+5x=0是二元二次方程，故B正確；C、x+3x+3D、2x2-x=0是一元二次方程，故故選D.【點睛】本題考查了各類方程的識別.9、D【解析】試題解析：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正確；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②錯誤；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③錯誤；由翻折的性質(zhì)，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等邊三角形，故④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①④．故選D．考點：1．翻折變換（折疊問題）；2．矩形的性質(zhì)．10、A【解析】分析：先由m+n﹣p=0，得出m﹣p=﹣n，m+n=p，n﹣p=﹣m，再根據(jù)m（﹣）+n（﹣）﹣p（+）=+﹣代入化簡即可．詳解：∵m+n﹣p=0，∴m﹣p=﹣n，m+n=p，n﹣p=﹣m，∴m（﹣）+n（﹣）﹣p（+）=﹣+﹣﹣﹣=+﹣=+﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣1．故選A．點睛：本題考查了分式的加減，用到的知識點是約分、分式的加減，關鍵是把原式變形為+﹣．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

利用平行四邊形的對角相等、鄰角互補可求得答案．【詳解】解：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°．因為∠B+∠D＝190°，所以∠B＝95°．所以∠A＝180°﹣95°＝1°．故答案為1．【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握其性質(zhì)定理12、40°【解析】

先根據(jù)作法證明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可證∠NCD=∠MBD=40°.【詳解】在△ABD和△ACD中，∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，∴∠NCD=∠MBD=40°.故答案為：40°.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解答本題的關鍵.13、三角形的中位線等于第三邊的一半【解析】∵D,E分別是AC,BC的中點,

∴DE是△ABC的中位線,

∴DE=AB,

設DE=a，則AB=2a，故答案是:三角形的中位線等于第三邊的一半.14、【解析】

連接BF，由等邊三角形的性質(zhì)可得三角形全等的條件，從而可證△BCF≌△ACE，推出∠CBF＝∠CAE＝30°，再由垂線段最短可知當DF⊥BF時，DF值最小，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)定理可求DF的值．【詳解】解：如圖，連接BF∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AB＝6，

∴BC＝AC＝AB＝6，BD＝DC＝3，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°

∵△CEF為等邊三角形

∴CF＝CE，∠FCE＝60°

∴∠FCE＝∠ACB

∴∠BCF＝∠ACE

∴在△BCF和△ACE中

BC＝AC，∠BCF＝∠ACE，CF＝CE

∴△BCF≌△ACE（SAS）

∴∠CBF＝∠CAE＝30°，AE＝BF

∴當DF⊥BF時，DF值最小

此時∠BFD＝90°，∠CBF＝30°，BD＝3

∴DF＝BD＝

故答案為：．【點睛】本題考查了構(gòu)造全等三角形來求線段最小值，同時也考查了30°所對直角邊等于斜邊的一半及垂線段最短等幾何知識點，具有較強的綜合性．15、（8，33）【解析】

根據(jù)30度直角三角形的性質(zhì)得到AD，由勾股定理得到DO，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】∵點A坐標為（﹣3，0）∴AO＝3∵∠ADO＝30°，AO⊥DO∴AD＝2AO＝6，∵DO＝A∴DO＝33∴D（0，33）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD＝8，AB∥CD∴點C坐標（8，33）故答案為（8，33）【點睛】本題考查30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和平行線的性質(zhì).16、4【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-2），得，∵原方程的增根是，把增根代入，得：，∴，故答案為：4.【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．17、．【解析】試題分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考點：自變量的取值范圍．18、（3，2）【解析】對稱點的縱坐標與點P的縱坐標相等，為2，對稱點與直線x=1的距離和P與直線x=1的距離相等，所以對稱點的橫坐標為3，所以對稱點的坐標為（3，2）.點睛：掌握軸對稱圖形的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）一次函數(shù)表達式為y=2x-2；正比例函數(shù)為y=x；（2）x<2；（3）1.【解析】

（1）將（0，-2）和(1,0)代入解出一次函數(shù)的解析式，將M（2，2）代入正比例函數(shù)解答即可；（2）根據(jù)圖象得出不等式的解集即可；（3）利用三角形的面積公式計算即可．【詳解】經(jīng)過和，解得，，一次函數(shù)表達式為：；把代入得，點，直線過點，，，正比例函數(shù)解析式．由圖象可知，當時，一次函數(shù)與正比例函數(shù)相交；時，正比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)上方，故：時，．如圖，作MN垂直x軸，則，，的面積為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題，解題的關鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解出解析式．20、（1）詳見解析;（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;（3）B【解析】

由折疊的性質(zhì)得∠DAE＝D′AE＝20°，∠DEA＝∠D′EA，由三角形外角的性質(zhì)得∠AEC＝∠DAE＋∠D＝72°，進而得到∠DEA＝108°，即可求得∠CED′.（1）利用四邊形的內(nèi)角和和已知條件中的對角相等得到鄰角互補，從而判定兩組對邊平行，進而證得結(jié)論；（2）由（1）即可得出結(jié)論.(3)利用平行四邊形同旁內(nèi)角互補，對角相等即可完成解答.【詳解】解：∵ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝52°，由折疊得：∠DAE＝D′AE＝20°，∠DEA＝∠D′EA，∴∠AEC＝∠DAE＋∠D＝20°＋52°＝72°，∠DEA＝180°?72°＝108°，∴∠CED′＝∠D′EA?∠AEC＝108°?72°＝36°，故答案為36°．（1）小明的解法不正確，錯在推出后，再由，不能直接推出.正確證明：∵∴∴∴.同理∴四邊形是平行四邊形（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）根據(jù)題（2）可得,當時,所以,四邊形ABCD兩組對角分別相等,所以,四邊形是平行四邊形故選:B【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關鍵是了解平行四邊形的幾個判定定理.21、(1)(2)3【解析】

(1)本題是一元二次方程，解答該方程可選擇直接用公式法解答.(2)本題為實數(shù)的運算，首先把兩個乘法先運算出來，第一個乘法式可以由平方差公式計算，第二個乘法可先把根式化為最簡根式再進行約分，最后加減時，注意合并同類根式.【詳解】(1)解：原方程中a=-1，b=-3，c=2首先用根的判別式判斷該二元一次方程是否有解得：，所以該方程有解由公式可得：即解得(2)原式=故答案為(1)(2)3【點睛】本題考察了一元二次方程的解法和實數(shù)的混合運算，需要注意的是一元二次方程解答直接首先用根的判別式判斷是否有解，在實數(shù)運算過程中，先算乘除與乘方后算加減，有括號的先算括號里面的.涉及到根式運算時，務必要化簡根式與合并同類根式22、（1）每臺A種設備500元，每臺B種設備1元；（2）A種設備至少要購買2臺．【解析】

（1）設每臺A種設備x元，則每臺B種設備（x＋700）元，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合花3000元購買A種設備和花7200元購買B種設備的數(shù)量相同，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設購買A種設備m臺，則購買B種設備（20?m）臺，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合總費用不高于17000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可．【詳解】（1）設每臺A種設備x元，則每臺B種設備（x+700）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝500，經(jīng)檢驗，x＝500是原方程的解，∴x+700＝1．答：每臺A種設備500元，每臺B種設備1元；（2）設購買A種設備m臺，則購買B種設備（20﹣m）臺，根據(jù)題意得：500m+1（20﹣m）≤17000，解得：m≥2．答：A種設備至少要購買2臺．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確的理解題意是解題的關鍵．23、(l)50分，80分，70分(2)候選人乙將被錄用（3）候選人丙將被錄用【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)即可求得甲、乙、丙的民主評議得分；（2）據(jù)平均數(shù)的概念求得甲、乙、丙的平均成績，進行比較；（3）根據(jù)加權成績分別計算三人的個人成績，進行比較．【詳解】（1）甲、乙、丙的民主評議得分分別為：200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分；（2）甲的平均成績?yōu)椋海ǚ郑业钠骄煽優(yōu)椋海ǚ郑?，丙的平均成績?yōu)椋海ǚ郑捎?，所以候選人乙將被錄用．（3）如果將筆試、面試、民主評議三項測試得分按的比例確定個人成績，那么甲的個人成績?yōu)椋海ǚ郑?，乙的個人成績?yōu)椋海ǚ郑?，丙的個人成績?yōu)椋海ǚ郑捎诒膫€人成績最高，所以候選人丙將被錄用.【點睛】解答本題的關鍵是讀懂題意，通過閱讀表格獲取信息，再根據(jù)題目要求進行平均數(shù)與加權平均數(shù)的計算.24、（1）；（2）①（-5≤a≤0）；②存在，【解析】

（1）由直線AB解析式，令x=0與y=0分別求出y與x的值，即可確定出A與B的坐標；（2）①把P坐標代入直線AB解析式，得到a與b的關系式，三角形POB面積等于OB為底邊，P的縱坐標為高，表示出S與a的解析式即可；②存在，理由為：利用三個角為直角的四邊形為矩形，得到四邊形PFO