金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu

7.3格蘭杰因果關(guān)系

從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的歷史來(lái)看，格蘭杰因果關(guān)系的概念要早于VAR模型。格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)經(jīng)常被解釋為在VAR模型中，某個(gè)變量是否可以用來(lái)提高對(duì)其他相關(guān)變量的預(yù)測(cè)能力。所以，“格蘭杰因果關(guān)系”的實(shí)質(zhì)是一種“預(yù)測(cè)”關(guān)系，而并非真正漢語(yǔ)意義上的“因果關(guān)系”。金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!如果原假設(shè)成立，則有：金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!

在VAR的相關(guān)內(nèi)容中，與格蘭杰因果關(guān)系一個(gè)相關(guān)的概念就是所謂的blockexogeneity檢驗(yàn)，翻譯過(guò)來(lái)可以稱(chēng)為“區(qū)塊外生性”或“一攬子”外生性檢驗(yàn)。在選擇VAR模型中是否要包含額外的變量時(shí)，經(jīng)常使用blockexogeneity檢驗(yàn)。金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!表7-4格蘭杰因果關(guān)系

F-檢驗(yàn)結(jié)果金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!圖7-3EViews中VAR

脈沖響應(yīng)分析的對(duì)話界面金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!1)單位殘差I(lǐng)RF金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!2）單位標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)RF

從模型(7.66)可以看到，當(dāng)隨機(jī)沖擊為單位1時(shí)，即時(shí)，其影響馬上就能體現(xiàn)在模型(7.66)中。但是，因?yàn)閂AR模型中的變量之間是線性關(guān)系，所以這種影響的大小會(huì)隨隨機(jī)沖擊的單位變化而變化。為此，經(jīng)常使用的是隨機(jī)沖擊的一個(gè)單位的標(biāo)準(zhǔn)差。金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!

金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!

但一般情況下，這個(gè)方差—協(xié)方差矩陣卻并不是一個(gè)對(duì)角矩陣。解決這個(gè)問(wèn)題的辦法之一就是使用所謂的“正交脈沖響應(yīng)函數(shù)”。正交IRF的基本思想是依據(jù)VAR模型中變量的排列順序，將互相有相關(guān)性的擾動(dòng)項(xiàng)轉(zhuǎn)化成不相關(guān)的一組隨機(jī)干擾項(xiàng)，這種互不相關(guān)的特性在計(jì)量經(jīng)濟(jì)里稱(chēng)為“正交”。金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!1)三角分解金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!

的沖擊對(duì)的影響，就可以通過(guò)正交IRF計(jì)算，即：金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!3)廣義IRF

上文已經(jīng)介紹過(guò)，正交IRF的一個(gè)主要問(wèn)題是其對(duì)VAR模型中變量排序比較敏感。為了克服這一問(wèn)題，PesaranandShin(1998)在一篇快訊文章中（EconomicsLetters）提出了一種新方法，用以構(gòu)建隨機(jī)沖擊項(xiàng)的一系列正交集。該方法稱(chēng)為廣義IRF。這種方法不需要將所有沖擊項(xiàng)都正交化，并且不受

VAR模型中變量的排序影響。金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!7.5VAR模型和方差分解所謂方差分解，就是指我們希望知道一個(gè)沖擊要素

的方差能由其他隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)解釋多少。通過(guò)獲得這個(gè)信息，我們可以獲知每個(gè)特定的沖擊因素對(duì)于

的相對(duì)重要性。金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!

未來(lái)h期預(yù)測(cè)所對(duì)應(yīng)的均方差：金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!

未來(lái)h期預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)的均方差的表達(dá)式為

金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!方差分解的結(jié)果有時(shí)候?qū)AR模型中變量的排序很敏感。然而，正如Enders(2004,p.280)所指出的，無(wú)論是正交脈沖響應(yīng)還是方差分解，在研究經(jīng)濟(jì)變量之間的互動(dòng)關(guān)系時(shí)還是非常有幫助的。特別是，當(dāng)VAR系統(tǒng)中各個(gè)等式中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)彼此之間的相關(guān)性比較小時(shí)，脈沖響應(yīng)和方差分解受變量排序的影響就非常小了。金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!

這樣，對(duì)未來(lái)h期的預(yù)測(cè)方差歸結(jié)到的貢獻(xiàn)，或者說(shuō)歸結(jié)到的貢獻(xiàn)，即方差分解，可以計(jì)算為：金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!表7-3格蘭杰因果關(guān)系LR檢驗(yàn)結(jié)果金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!7.4向量自回歸模型與脈沖響應(yīng)分析7.4.1VAR模型中的脈沖響應(yīng)介紹

在很多情況下，VAR模型中的各個(gè)等式中的系數(shù)并不是研究者關(guān)注的對(duì)象，其主要原因就是VAR模型系統(tǒng)中的系數(shù)往往非常多。經(jīng)濟(jì)學(xué)家和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)者經(jīng)常使用脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)解釋VAR模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)上的含義。金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!7.4.2簡(jiǎn)單脈沖響應(yīng)函數(shù)

這里介紹的簡(jiǎn)單IRF包括兩種形式：一是所謂的“單位殘差I(lǐng)RF”；另一個(gè)是“單位標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)RF”。金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!

金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!所以，單位標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)RF的定義是變量在受到隨機(jī)沖擊一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差的變化后的動(dòng)態(tài)變化路徑。在這種IRF的計(jì)算過(guò)程中，同樣不考慮各個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間的相關(guān)性（即假定相關(guān)性為0）。金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!7.4.3正交脈沖響應(yīng)函數(shù)

在簡(jiǎn)單IRF的介紹中，實(shí)際上有一個(gè)非常強(qiáng)假設(shè)，就是我們假設(shè)當(dāng)發(fā)生變化時(shí)，如變化了一個(gè)單位或者一個(gè)單位的標(biāo)準(zhǔn)差，其他的擾動(dòng)項(xiàng)的變化為0。這種假設(shè)實(shí)質(zhì)上是假定擾動(dòng)項(xiàng)的方差-協(xié)方差矩陣為對(duì)角矩陣，即：

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如果我們能夠找到這樣的，則有。這樣，就可以分析VAR模型中的變量在受到1個(gè)單位的的沖擊后的動(dòng)態(tài)路徑了，這就是正交IRF。

從上面的分析不難看到，關(guān)鍵是要將相關(guān)的擾動(dòng)項(xiàng)向量分解成不相關(guān)的擾動(dòng)項(xiàng)向量。到目前為止有以下幾種常用的分解方法。

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金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!2）喬萊斯基分解

設(shè)表示一個(gè)對(duì)角矩陣，對(duì)角線

位置的元素等于的標(biāo)準(zhǔn)差。這樣，就可以將模型

重新寫(xiě)成：

其中：。

金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!4)UserSpecifiedIRF

有些軟件，如EViews，還為實(shí)踐者提供了自行設(shè)立脈沖響應(yīng)的選項(xiàng)。你需要在相應(yīng)的編輯窗口給出用來(lái)保存脈沖響應(yīng)函數(shù)的矩陣或者是向量。但是要注意，如果VAR模型有n個(gè)內(nèi)生變量，那么脈沖響應(yīng)函數(shù)的矩陣必須具有n行、1或n列，這樣，每一列便對(duì)應(yīng)一個(gè)脈沖函數(shù)向量。金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!

金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!

因此，第j個(gè)正交沖擊項(xiàng)對(duì)未來(lái)h期預(yù)測(cè)的均方差的貢獻(xiàn)為金融計(jì)量學(xué)張成思Lectu共34頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!在一個(gè)極端情況下，VAR系統(tǒng)中的各個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)彼此正交，互不相關(guān)，那么矩陣應(yīng)該是對(duì)角矩陣。在這種情況下，依據(jù)模型（7.68）可以知道，矩陣A必定是一個(gè)單位矩陣