2022-2023學(xué)年吉林省四平市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年吉林省四平市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.共有8名文明乘車志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務(wù)，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的種數(shù)有（）A.A.2種B.28種C.56種D.336種2.A.A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離3.

4.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）5.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.46.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/47.直線2x-y+7=0與圓的位置關(guān)系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心8.將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為（）

9.若則10.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

11.

12.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

13.

14.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域為[2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

15.

16.

17.設(shè)向量則∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.518.點(2，4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)19.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

20.

21.如果函數(shù)y—z+b的圖像經(jīng)過點（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.622.用0，1，2，3這四個數(shù)字，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）A.A.24個B.18個C.12個D.10個23.函數(shù)f(x)=sin2x；x+cosx是（）A.A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.奇函數(shù)也是偶函數(shù)

24.

25.

26.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}27.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

28.函數(shù)y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π29.設(shè)x,y為實數(shù),則|x|=|y|成立的充分必要條件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

30.點P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5二、填空題(20題)31.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

32.函數(shù)y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數(shù)的圖像的解析式是__________。

33.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

34.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

35.

36.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

37.

38.

39.

40.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點共有()個。41.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

42.

43.從一個班級中任取18名學(xué)生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

44.

45.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

46.

47.

48.

49.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

50.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

55.

56.

57.

58.59.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

64.

六、單選題(1題)65.函數(shù)y=x3+3x2-1()

A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.B

6.A設(shè)A為第2名是女生,P(A)=.

7.C已知圓心坐標(biāo)為（1，-1)，圓心到直線2x-y+7=0的距離

8.C本題主要考查的知識點為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】因為π/2<θ<π,所以

10.B本題主要檢測考生對函數(shù)的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應(yīng)該為T=2π/2=π

11.B

12.A

13.C

14.D

15.A

16.B

17.D

18.C點(2,4)關(guān)于直線y=x對稱的點為(4,2)

19.D本題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

20.A

21.D本題主要考查的知識點為函數(shù)的圖像．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=x+b過點(1，7)，故l+b=

22.B

23.A

24.B

25.D

26.C

27.A

28.A

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.0.33

35.

36.

37.

38.

39.【答案】40.答案：2解題思路：41.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

42.

43.

44.45.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

46.

47.

48.

49.50.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(2