2022年四川省眉山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省眉山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

7.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.

16.

17.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

20.

21.

22.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.A.A.

B.

C.

D.

24.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/528.（）。A.0B.-1C.-3D.-529.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.設(shè)z=cos(xy2)，則

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

45.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

46.47.

48.

49.

50.

51.曲線的鉛直漸近線方程是________.

52.

53.

54.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

55.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．56.57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.0

D.1

參考答案

1.

2.D

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.A解析：

10.B

11.B

12.D

13.C

14.

15.A

16.B

17.C

18.B解析：

19.D

20.D解析：

21.A

22.D

23.D

24.D

25.B

26.B

27.B

28.C

29.A

30.C

31.

32.

33.1

34.-2xysin(xy2)

35.

36.-e

37.

38.

39.

40.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

41.

42.

43.2

44.

45.-1/2

46.e-647.

48.49.f(x)+C

50.2arctan2-(π/2)

51.x=1x=1

52.

53.

54.2xydx+(x2+2y)dy55.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．56.一57.(-∞,-1)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.

89.

90.