2021-2022學(xué)年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.

8.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.A.A.

B.

C.

D.

10.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”14.A.-2B.-1C.0D.215.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1517.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.A.A.

B.

C.0

D.1

20.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．45.46.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

47.

48._________.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

105.

106.

107.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.求下列不定積分：六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

5.D

6.A

7.C

8.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

9.D

10.D

11.C

12.B解析：

13.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

14.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.C

16.A

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.B

19.C

20.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

21.D解析：

22.D

23.B

24.A

25.D

26.B

27.C

28.

29.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

30.C31.xsinx2

32.B

33.

34.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

35.

36.

37.

38.1

39.

40.

41.42.cosx-xsinx

43.44.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

45.

46.

47.

48.

49.

50.(-∞,-1)

51.14873855

52.x2lnx

53.

54.0

55.

56.A

57.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

58.C

59.3sinxln3*cosx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

9