九年級數(shù)學(xué)一模

密封線學(xué)校密封線學(xué)校學(xué)籍號姓名就讀班級考試班級九年級數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘滿分：120分命題人：一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.自新冠疫情爆發(fā)以來，全球經(jīng)濟(jì)遭受巨大損失，人民生命安全受到巨大威脅．2020年10月29日，據(jù)世衛(wèi)組織最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示:全球新冠肺炎確診病例超4376萬例，其中43760000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.×105B.×106C.4．376×107D.×1073.某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖，則該幾何體的體積為（）A.3π B.2π C.π D.12（3（3題圖）第4題圖第5題圖4..如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點重合于點O．若OC∥AB，則∠AOC＝（）° °°°5.某?！坝⒄Z課本劇”表演比賽中，九年級的10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中正確的是（）A.平均數(shù)是88B．眾數(shù)是85C．中位數(shù)是90D．方差是66.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A．B．C．D．7..如圖，正方形ABCD中，分別以B,D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的面積為（）A.B.C.D.第7題圖8.如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點C和點D為圓心，大于CD為半徑作弧，兩弧交于點M，N兩點；第8題圖②作直線MN，且MN恰好經(jīng)過點A，與CD交于點E，連接第8題圖A．∠ABC＝60°B．S△ABE＝2S△ADEC．若AB＝4，則BE＝4D．sin∠CBE＝二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.已知，則代數(shù)式=.10．要使二次根式有意義，則的取值范圍是____________．11．如果，那么__________．12.一件衣服售價為200元，六折銷售，仍可獲利20％，則這件衣服的進(jìn)價是______元.13.如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖．其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線，∠ABC=135°，BC的長是40m，則水庫大壩的高度h是m.（結(jié)果保留根號）ACD135°h第13題圖題B14．如圖，DE∥BC，且AD=4，DB=2，ACD135°h第13題圖題B（14題圖）（14題圖）（16題圖）15．把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為______．（16題圖）（15題圖）16．如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為_______．三、解答題（本題共有6個小題，每小題6分，共36分）17.在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).（1）畫出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2．18.解分式方程：19.解不等式組:20.為倡導(dǎo)“低碳出行”，每年9月22日為世界無車日，2020年9月22日，由中國城市公共交通協(xié)會聯(lián)合清華大學(xué)中國城市研究院共同舉辦的第十四屆“922綠色出行日”主題活動拉開序幕，環(huán)保部門對某城市居民出行使用交通方式的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，將收回的問卷調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中“騎自行車、電動車”所在的扇形的圓心角是162°.請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(2(3)若參與問卷調(diào)查的人中選擇“其他”交通方式的有兩名女性，其余為男性，現(xiàn)從中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，請借助樹狀圖或者表格，求出恰好選到1男1女的概率.21.某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A、B兩種花木共100棵來綠化操場，其中A種花木每棵50元,B種花木每棵100元.(1)若購進(jìn)A、B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A、B兩種花木各多少棵?(2)若購買B種花木的數(shù)量不少于A種花木的數(shù)量，則請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用如圖,在四邊形ABCD中,BD為一條對角線，AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E為AD的中點，連接BE.(1)求證:四邊形BCDE為菱形;(2)連接AC,若AC平分∠BAD,BC=1，求AC的長四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23.如圖，在△ABC中,∠B=90°，點D為AC上一點，以CD為直徑的⊙O交AB于點E,連接CE,且CE平分∠ACB.(1)求證:AE是⊙O的切線;(2)連接DE，若∠A=30°，求24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，點C的坐標(biāo)為(0，3)，點A在x軸的負(fù)半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點P在直線DM上，且使△OMP的面積等于2，求點P的坐標(biāo)．25.閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0，x2=，x3=；（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA、AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形AOBC,AO=6,BO=8,連接OC,點P從頂點A出發(fā)以個單位/秒的速度在線段AC上向C點運動,同時點Q從頂