2021-2022學年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

6.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

16.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

17.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

18.

19.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

20.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

21.

22.

23.

A.x+yB.xC.yD.2x

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

38.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.

48.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．49.

50.

51.

52.

53.

54.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

3.D

4.C

5.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

6.B

7.B

8.D

9.B

10.

11.C

12.A

13.A

14.C

15.C

16.C

17.D本題主要考查極限的充分條件．

18.C

19.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

20.B

21.C

22.A

23.D此題暫無解析

24.C解析：

25.C

26.B

27.C

28.B

29.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.1/π1/π解析：

37.(1-1)38.0

39.e40.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

42.

43.

44.

45.

46.

解析：

47.0

48.

49.

50.

51.

52.C

53.3

54.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.

56.

57.應填1．58.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

59.560.-2或3

61.

62.

63.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

64.

65.

66.

67.

68.

69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已