2022-2023學(xué)年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件13.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界26.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．34.

35.

36.37.38.39.40.

41.

42.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

2.

3.D

4.A

5.B

6.A

7.A

8.B

9.C

10.C

11.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

13.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

14.D

15.2/3

16.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

17.B

18.C

19.B

20.D

21.D

22.D

23.B

24.B

25.B

26.C

27.B

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.

35.[01)

36.

37.38.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。39.0

40.

41.

42.

43.

44.

45.2

46.e

47.

48.

49.

50.1/21/2解析：

51.52.e

53.

54.

55.

56.

57.358.應(yīng)填2

59.C60.0

61.62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

88.89.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=