八年級下冊數(shù)學(xué)期中知識點總結(jié)

八年級下冊數(shù)學(xué)期中知識點總結(jié)【#初二#導(dǎo)語】高效的學(xué)習(xí)，要學(xué)會給自己定定目標(biāo)（大、小、長、短），這樣學(xué)習(xí)會有一個方向；然后要學(xué)會梳理自身學(xué)習(xí)狀況，以課本為基礎(chǔ)，結(jié)合自己做的筆記、試卷、把握的薄弱環(huán)節(jié)、存在的問題等，合理的安排時間，有針對性、詳細(xì)的去一點一點的攻克、落實。本篇文章是我為您整理的《八班級下冊數(shù)學(xué)期中學(xué)問點總結(jié)》，供大家借鑒。

1.八班級下冊數(shù)學(xué)期中學(xué)問點總結(jié)

一、定義

1、假如一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關(guān)于這條直線[成軸]對稱。

2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對應(yīng)點。

3、經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

二、重點

1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。

2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱。

3、垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

5、如何做對稱軸：假如兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應(yīng)點，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。

6、軸對稱圖形的性質(zhì)：對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。由個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的外形，大小完全相等。新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線的對稱點。連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。

7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。

等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

等腰三角形兩底角平分線相等。

等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。

等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]

8、等腰三角形的判定方法：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。

[假如三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。]

9、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°。

10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

11、直角三角形的性質(zhì)之一：在直角三角形中，假如一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

12、在一個三角形中，假如兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。

2.八班級下冊數(shù)學(xué)期中學(xué)問點總結(jié)

1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。

學(xué)會權(quán)沒有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式消失及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。

2.將一組數(shù)據(jù)根據(jù)由小到大(或由大到小)的挨次排列，假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

3.一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。

4.一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

5.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。

數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù)2.整理數(shù)據(jù)3.描述數(shù)據(jù)4.分析數(shù)據(jù)5.撰寫調(diào)查報告6.溝通

6.平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響

3.八班級下冊數(shù)學(xué)期中學(xué)問點總結(jié)

1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線相互平分。

3.平行四邊形的判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形。

9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

11.菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線相互垂直的平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）

12.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

13.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

14.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。

15.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

16.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

17.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

18.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。

19.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

4.八班級下冊數(shù)學(xué)期中學(xué)問點總結(jié)

【運算法則】

1.同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

2.異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算。

備注：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。

3.分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

4.分式的除法法則：

(1).兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):。

5.乘方法則：分子相乘做分子，分母相乘做分母，可以約分的約分，最終化成最簡。

6.約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去的過程為約分。

5.八班級下冊數(shù)學(xué)期中學(xué)問點總結(jié)

1、定義：

兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

2、平行四邊形的性質(zhì)

（1）平行四邊形的對邊平行且相等；

（2）平行四邊形的鄰角互補，對角相等；

（3）平行四邊形的.對角線相互平分；

3、平行四邊形的判定

平行四邊形是幾何中一個重要內(nèi)容，如何依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：

第一類：與四