山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

閱卷人

——、單選題（共14題；共28分）

得分

1.（2分）如圖的面積關(guān)系，可以得到的恒等式是（）

A.m(a+b+c)=ma+mb+mcB.(a+b)(a-b)=a2-b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2

2.（2分）如圖，已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn)，E在4c上，將△ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC

上的F處.若48=70。，則NBD尸等于（）

3.（2分）己知點(diǎn)P（a,3）,Q（-2,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則的第=（）

Q-ZZ7

A.-2B.2C.-JD.Z

4.（2分）到DABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）

A.三條中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三條高線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

5.（2分）對(duì)于非零實(shí)數(shù)a.b,規(guī)定a十b=/一］，若2十（2x-1）=1,貝IJ%的值為

（）

5B.|C3D.—不

A-6。2

6.(2分)已知關(guān)于x的方程號(hào)=3-晶有增根，則。的值為（)

A.4B.5C.6D.-5

7.（2分）如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格

點(diǎn)三角形，圖中的AABC為格點(diǎn)三角形，在圖中與AABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形可以畫出

（）

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

8.（2分）已知（？+與=14,則a2+當(dāng)?shù)扔冢ǎ?/p>

A.3B.±4C.-4D.4

9.（2分）如圖，過邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PEDAC于E,Q為BC延長(zhǎng)線上一

點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ0^,連PQ交AC邊于D,則DE的長(zhǎng)為（）

D.12

10.（2分）已知（病+品2=期—m—2,則夕一去的值等于（）

A.1B.-1C.-2D.1

4

11.（2分）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)X,式子2都有意義,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

x^—4x+m

A.m>4B.m<4C.m>4D.m<4

114,2022.2021

12.（2分）已知實(shí)數(shù)a,b滿足滔+,="2+聲則哈）-（1）的值為（）

A.0或2B.0或-2C.-2D.0

13.（2分）如圖，在RtABC中，口人?8=90。，DCAB=36°,以C為原點(diǎn)，C所在直線為y軸，BC

所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)軸上取一點(diǎn)M使口MAB為等腰三角形，符合條件的

M點(diǎn)有（）

C.8個(gè)D.9個(gè)

14.（2分）如圖，AD為Z.CAF的角平分線，BD=CD,過。作。EJ.AC于E,DF1AB

交BA的延長(zhǎng)線于F,則下列結(jié)論：@ACDE=ABDF；（2）CE=AB+AE；③NBOC=

ABAC；@ADAF=ACBD其中正確結(jié)論的序號(hào)有（）

A.①②③④B.②③④C.①②③D.①②④

閱卷人

二、填空題供5題；共5分）

得分

15.（1分）在△ABC中，AB=a,BC=b,△ABC的高AD與高CE的比是

16.（1分）已知等腰AABC的一底角口8=15。，且斜邊AB=6cm,則△ABC的面積為

17.（1分）如果x+.=3,則——的值為.

x4+x2+l

以分）若關(guān)于、的方程答+言=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是-------------------

19.（1分）計(jì)算：15（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=

閱卷入

三、解答題（共6題；共60分）

得分

20.（10分）計(jì)算:

（1）（5分）（_1）2022+（_*2-（nr-3.14）°-

NI一乙I

⑵（5分）^3-1=（%+3）（%-3）-

21.（5分）

（1）（5分）已知直角△ABC,口C=90°,DB=30°,求證:AB=2AC.

B

(2)(1分)如圖，AD是△ABC的角平分線，DE,DF分別是AABD和AACD的高，求證：AD

垂直平分EF.

22.分)設(shè)—^).

(1)(5分)化簡(jiǎn)M；

(2)(5分)當(dāng)a=3時(shí)，記此時(shí)M的值為f(3)；當(dāng)a=4時(shí)，記此時(shí)M的值為f(4)；……解關(guān)

于x的不等式弓一號(hào)w/(3)+f(4)+…+f(ll).

23.(10分)如圖，在DABC中，D為BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于點(diǎn)F,交AC的平行

線BG于點(diǎn)G,DEDGF,并交AB于點(diǎn)E,連接EG,EF.

(1)(5分)求證：BG=CF.

(2)(5分)請(qǐng)你猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由.

24.(10分)受疫情影響，口罩需求量猛增，某商場(chǎng)用4000元購(gòu)進(jìn)一批口罩后，供不應(yīng)求，商場(chǎng)用

8800元購(gòu)進(jìn)第二批這種口罩，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了0.2元.

(1)(5分)求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的第二批口罩的單價(jià)；

(2)(5分)商場(chǎng)銷售這種口罩時(shí)，每只定價(jià)為3元，最后2000只按7.5折銷售，很快售完，在

這兩筆生意中商場(chǎng)共獲利多少元？

25.（15分）如圖1,在△ABC中，□A=120°,DC=20°,BD平分LABC交AC于點(diǎn)D.

（1）（5分）求證：BD=CD.

（2）（5分）如圖2,若1BAC的角平分線AE交BC于點(diǎn)E,求證：AB+BE=AC.

（3）（5分）如圖3,若匚BAC的外角平分線AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則（2）中的結(jié)論是否

成立？若成立，給出證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論.

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解:如圖,

圖甲面積=(a+b)(a-b)

圖乙面積=a(a-b+b)-bxb=a2—/?2,

???兩圖形的面積相等，

關(guān)于a、b的恒等式為:(a+b)(a-b)=a^-b2?

故答案為：B.

【分析】分別求出兩個(gè)圖形的面積，再根據(jù)兩圖形的面積相等即可得到恒等式.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：:□DEF是DDEA沿直線DE翻折變換而來，

?\AD=DF,

?.?D是AB邊的中點(diǎn)，

，AD=BD,

.?.BD=DF,

.,.□B=OBFD,

,/□B=70°,

□BDF=180o-DB-DBFD=180o-70o-70o=40°.

故答案為：C.

【分析】先根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)可得出AD=DF,根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得出DB=〔BFD,

再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求解。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：:?點(diǎn)P(a,3)、Q(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，

a=2,b=3,

?2a+b_2x2+3_7

a—2b2-2x34

故答案為：C.

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得a=2,b=3,再將a、b的值代入魄計(jì)算即可。

4.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)知，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離

相等即可判斷結(jié)果.

【解答】至KABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn).

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是注意：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相

等，而三角形三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等.這是兩個(gè)同學(xué)們?nèi)菀谆煜母?/p>

念。

5.【答案】A

【解析】【解答】〈a十b=]—工，二2十（2%-1）。

ba'7Zx—1L

又十（2%-1）=1,...^^-/=1。

解這個(gè)分式方程并檢驗(yàn)，得％=焉。故答案為：A。

【分析】根據(jù)新運(yùn)算把a(bǔ)=2,b=2x-l代入等式計(jì)算即可求解.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：：方程有增根，

.?.X-5=0,

?*x—■5,

x_a

o3一=，

去分母得：x=3（x-5）-a,

x=3x-15-。，

把x=5代入整式方程解得。=-5,

故答案為：D.

【分析】先將最簡(jiǎn)公分母為0,求出增根，化分式方程為整式方程，吧增根代入整式方程即可求出相

關(guān)字母的值。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：符合題意的三角形如圖所示：分三類

對(duì)稱軸為橫向：

拄nrn

對(duì)稱軸為斜向:

滿足要求的圖形有6個(gè).

故答案為：A.

【分析】分別畫出以BC及平行于BC的直線為對(duì)稱軸、以BC的中垂線為對(duì)稱軸、以正方形網(wǎng)格的

對(duì)角線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，據(jù)此解答.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：?.七4+今=14,

??(a?+-^)=a，++2=16>

a?H■-^2>0,

次—g=4,

故答案為：D.

［分析］根據(jù)+煮=14可得(。2+時(shí)=a4+2+2=16再結(jié)合。2+今>0,從而可求出a2+

上4。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：過P作PMIIBC,交AC于M,

???△ABC是等邊三角形，

：.^APM=4B=60°,=60°,

???△4PM是等邊三角形，

PELAM,

：.AE=EM=^AM,

VPMIICQ,

:.4PMD=LQCD,(MPD=LQ,

*：PA=PM,PA=CQ,

：.PA=PM=CQ,

在△PMD和△QCO中，

("DM=乙CDQ

(PMD=cDCQ,

PM=CQ

PMD=△QCD,

/?CD=DM=3CM,

11

???DM+ME=WG4M+MC)=?C=2，

故答案為：B.

【分析】過P作PM||BC,交AC于M,得出aAPM是等邊三角形，推出P4=PM=CQ,根據(jù)等腰

三角形的性質(zhì)證出APMC三△QCD,推出CO=DM=^CM,即可得出結(jié)論。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：爪―

..062+)712=71—2,

+/九2+m—九+2=0,

4-m4-1+^n2—n+1=0,

?1212

??(2血+1)+(2九-1)=0，

ii

??4-1=0,②九一1=0,

解得：m=—2,n=2

.mnm—n—2—2

??2-2=下=-^-=-2n.

故答案為：C

【分析】先將代數(shù)式柄2+獷=n—巾_2變形為(品+/+(%—1;=0,利用非負(fù)數(shù)之和為

0的性質(zhì)求出m、n的值，再將m、n的值代入計(jì)算即可。

11.【答案】A

【解析】【解答】解：:/一4%+m=(%-2)2+m-4,

???(%-2)2>0,對(duì)任意實(shí)數(shù)x,式子若為都有意義，

Am—4>0,

解得m>4.

故答案為：A.

【分析】先將代數(shù)式%2-4%+小變形為(％—2)2+血一4,再利用分式有意義的條件可得m-4>

0,最后求出m的取值范圍即可。

12.【答案】A

114

【解析】【解答】解：???滔+.=在/，

?a2+h2_4

2

?*,(a2-f-b2)=4a2b2,

?**a4+b4+2a2b2=4a2b2r

.*.a4+/)4-2a2&2=0,即(a2一反)2=0,

a2—b2=0?

(a+b)(a—b)=0,

,a+b=0或a—b=0

/.a=—b或a=b,

.?.當(dāng)a=-b時(shí)，，=-1，微=-1，

,2022.2021

???4)—4)=(-1)2°22一(_1)2021=1_(_1)=2,

當(dāng)a=b時(shí)，=1,?=1,

,2022.2021

???曲-(馬=I2022-I2021=1-1=0-

(1)-(1)的值為0或2.

故答案為：A

【分析】由口力=號(hào)，得"+bJ2M=0,即d_的2=0,推出a=_b或a=b'

再分兩種情況：當(dāng)&=—b時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，分類討論即可。

13.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖,

y

您—’

①以A為圓心，AB為半徑畫圓，交直線AC有二點(diǎn)Mi,M2,交BC有一點(diǎn)M3,（此時(shí)AB=

AM）；

②以B為圓心，BA為半徑畫圓，交直線BC有二點(diǎn)Ms,M4,交AC有一點(diǎn)M（,（此時(shí)BM=BA）.

③AB的垂直平分線交AC一點(diǎn)M7（MA=MB）,交直線BC于點(diǎn)Ms；

.?.符合條件的點(diǎn)有8個(gè).

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等腰三角形的判定方法求解即可。

14.【答案】A

【解析】【解答］解："AD平分ACAF,DELAC,DF1AB

???DE=DF,

在RtACDE和RtABDF中，

(BD=CD

IDE=DF'

:?RtACDE三RtABDF(HL),故①符合題意；

ACE=AF,

在RtAADE和RtAADF中，

(AD=AD

IDE=DF'

/.RtAADE=RtAADF^HL),

AAE=AF,

/.CE=AB+AF=AB+AE,故②符合題意；

RtACDE=RtABDF,

:.乙DBF=Z.DCE,

設(shè)AC交BO于O,

,:Z.AOB=乙COD,

:.乙BDC=^BAC,故③符合題意；

:.Z.DAE=Z.DCB,

,?乙DBC=Z.DCB,

乙

:.Z-DAE=DBC9

vRtAADE=RtAADF,

???Z-DAE=Z.DAF,

工乙DAF=LCBD,故④符合題意；

綜上所述，正確的結(jié)論有①②③④共4個(gè).

故答案為：A.

D

B

【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再利用"HL”證明RtACDE和

RtABDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE^AF，利用“HL”證明RtAADE和

RtAADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AF，然后求出CE=AB+AE；根據(jù)全等

三角形對(duì)應(yīng)角相等可得上DBF=乙DCE,利用“8字型”證明乙BDC=Z-BAC；^DAE=乙CBD，

再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得Z.DAE=Z.DAF，然后求出乙DAF=4CBD.

15.【答案】I

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：ShABC=^ABxCE=^BCxAD,

VAB=a,BC=b,

11

=

?,2QxCEhxAD9

.AD__a

-CE=b.

故答案為：卡

【分析】利用三角形的面積公式可得SA4BC="BXCE=：BCXAD，再結(jié)合AB=a,BC=b,可得

AD_a

兗=6°

16.【答案】9cm2

【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CD1AB交BA的延長(zhǎng)線于D,

B

VAB=AC,

.,.□ACB=DB=15°,

工□CAD=l]ACB-FDB=15o+15o=30°,

/.CD=|AC=Ax6=3cm,

?,S“Be==]X6X3=9cm?,

故答案為：9cm2.

【分析】先畫出草圖，過點(diǎn)C作CD1AB交BA的延長(zhǎng)線于D,求出口CAD=DACB+DB=15°+15°=

30。，利用含30。角的直角三角形的性質(zhì)可得CD=9AC=*x6=3cm,最后利用三角形的面積公式計(jì)算

即可。

17.【答案】1

【解析】【解答】解：。+[=3,

X

*,?(%+])2=9,即%2+2++=9,

=7.

由已知X#),

，原式=%2+1+當(dāng)=亳得.

X乙

故答案為：

【分析】由x+]=3得/+2+a=9,即/+9=7,把它整體代入原式，計(jì)算即可得解.解題的

關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用及利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式變形.

93

8

--

22

【解析】【解答】解：去分母得：x+m-3m=3(x-3)

去括號(hào)得x+m-3m=3x-9

移項(xiàng)，整理得：x=與％

Vx>0,且x#3

?9—2m>0,且上棄聲3

2

解得：m<|且m].

【分析】方程兩邊都乘以(x-3)約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，將m作為常數(shù)解出x的

值，根據(jù)該方程的解是正數(shù)列出不等式組寫%>0,且上棄羊3,求解即可.

19.【答案】264-1

【解析】【解答】解：15(24+1)(28+1)(216+1)(232+1),

=(24-1)(24+1)gl)(216+1)(232+1),

=(28-1)(28+1)(216+1)(232+1),

=(2,6-1)(216+1)(232+1),

=(232-1)(232+1),

=264-1.

故答案為：264一1.

【分析】先將原式變形為(2U)(24+1)(28+1)(2'6+1)(232+1),再利用平方差公式計(jì)算即可。

20.【答案】(1)解:原式=1+4-1-3=彳；

(2)解.—---1=....-....

。用牛?%一31(x+3)(x-3)

兩邊都乘以Q+3)(%-3),

得：x(x+3)—Q+3)(%-3)=18,

解得x=3,

當(dāng)％=3時(shí)，(x+3)(x-3)=0,

所以原分式方程無解.

【解析】【分析】(1)先化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

(2)利用分式方程的解法求解并檢驗(yàn)即可。

21.【答案】(1)證明：延長(zhǎng)AC使CD=AC,連接BD,

,/□ACB=90o,DABC=30°

A[IBCD=9O°,nA=90°-DABC=60°,

在DABC和匚DBC中

[AC=DC

l^ACB=Z.DCB,

(BC=BC

.,.□ABCQIJDBC(SAS),

.-.□A=DD=60°,

,□ABD為等邊三角形，

.?.AB=AD,

???AB=2AC；

(2)證明：:AD是DABC的角平分線，DE,DF分別是DABD和DACD的高

???DE=DF,口AEDrAFD=90。，

/.□AED和匚AFD均為直角三角形，

在RtLADE和RtDADF中，

(AD=AD

IDE=DF

???R3ADE三RtAADF(HL),

???AE=AF,

又,「DE=DF,

.??AD垂直平分EF.

【解析】【分析】(1)利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解即可；

(2)由AD是DABC的角平分線，DE,DF分別是DABD和DACD的高，得出DE=DF,

□AED-I1AFD=9O°,證出DAED和DAFD均為直角三角形，再利用HL證出Rt/kADE三RtAADF,

即可得出結(jié)論。

22.【答案】(1)解：M=±^-二次+葉―3a

Q+1

(a+D

CL—2Q+1

(a+1)2a(a-2)

1

a2+a*

ii11

⑵解”M=a2+丁皿+1)==a-a+T,

11111111

=~3~4,/(4)=4一引/(5)=耳一e?一，/(H)=Ji-12

111111111

?"(3)+f(4)+…+/(H)=3-4+4-5+"，Il-l2=3_12=4,

??.竽一早W/⑶+f(4)+…+八11)即為竽一呈昱，

**?2%—4-7+工41,

解得：x<4.

【解析】【分析】(1)利用分式的混合運(yùn)算求解即可；

(2)利用題干中的計(jì)算方法將原式變形為苧-宇W再利用不等式的性質(zhì)及不等式的解法求

解即可。

23.【答案】(1)證明：VBGQAC,

.,.□C=DGBD,

?；D是BC的中點(diǎn)，

；.BD=DC,

在E2CFD和OBGD中

乙C=LGBD

CD=BD,

ZCDF=^BDG

.,.□CFDQDBGD,

.*.BG=CF.

(2)解：BE+CF>EF,

理由如下：

,.,□CFDZDBGD,

?\CF=BG,

在E3BGE中，BG+BE>EG,

?由(2)知：GD=GD,EDGF,

；.EF=EG,

.,.BG+CF>EF.

【解析】【分析】(1)根據(jù)直線平行的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證明C=GBDo繼而根據(jù)ASA證明

□CFD1DBGD,根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得至UBG=CF即可。

(2)根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到CF=BG,再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第

三邊，即可證明BG+CF>EF。

24.【答案】(1)解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的第二批口罩的單價(jià)為x元/只，則第一批口罩的單價(jià)為(％-0.2)

元/只，

依題意得：2x型黑=要奧，

x-0.2x

解得：x=2.2,

經(jīng)檢驗(yàn)，％=2.2是原方程的解，且符合題意，

答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的第二批口罩的單價(jià)為2.2元；

(2)解：共獲利：

弓毅名+-2000)x3+2000x3x0.75-(4000+8800)=3700(㈤，

答：在這兩筆生意中商場(chǎng)共獲得3700元.

【解析】【分析】(1)設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的第二批口罩的單價(jià)為x元/只，則第一批口罩的單價(jià)為(％-0.2)

元/只，根據(jù)題意列出方程2x駕q=駟求解即可；

X—0.2x

(2)根據(jù)題意列出算式理明+當(dāng)養(yǎng)一2000)X3+2000x3x0.75-(40004-8800)=3700(元)

計(jì)算即可。

25.【答案】(1)證明：VZ71=120°,ZC=20°,

：.Z.ABC=180°-120°-20°=40°,

??，BD平分NABC,

i

，乙4BD=乙DBC=乙=20°,

/.Z.DBC=Z.C=20°,

：.BD=CD；

(2)證明：如圖：過點(diǎn)E作EfIIBD交AC于點(diǎn)F,

：.Z.FEC=Z.C=20°,

：.Z.AFE=40°,FE=FC,

C./,AFE=￡.ABC,

VAE是NB4C的平分線，

：.^BAE=^FAE,

在△ABE和△AFE中,

fz.BAE=^FAE

\LABE=Z.AFE,

(AE=AE

?*?△ABE=△AFE,

,BE=EF,AB=AF,

：.BE=EF=FC,

：.AB+BE=AF+FC=AC；

(3)解：(2)中的結(jié)論不成立，正確的結(jié)論是BE-ZB=4C.理由如下:

如圖，過點(diǎn)A作/F||BD交BE于點(diǎn)F,

：.LAFC=Z-DBC=20°,

C./.AFC=47=20°,

：.AF=AC,

VAE是NB4C的外角平分線，

?4AB=2（180。-448。）=30。，

??Z8C=40°,

?"E=乙ABC-乙EAB=10°,

AzF=^FAE=10°,

：.FE=AF,

：.FE=AF=AC,

：.BE-AB=BE-BF=EF=AC.

【解析】【分析】（1）根據(jù)乙4=120。，4c=20。，得出Z4BC=180。-120。-20。=40。，再根據(jù)

BD平分乙48C,得出4DBC=NC=20。，即可得出結(jié)論；

（2）過點(diǎn)E作EF||BD交AC于點(diǎn)F,證明△48E三△4FE,得出BE=EF二尸配進(jìn)而得出結(jié)論;

（3）過點(diǎn)A作力尸||交BE于點(diǎn)F,結(jié)合（1）和AE是乙84的外角平分線，得出FE=/F=

AC,即可得出結(jié)論。

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：93分

客觀題（占比）28.0(30.1%)

分值分布

主觀題（占比）65.0(69.9%)

客觀題（占比）14(56.0%)

題量分布

主觀題（占比）11(44.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題5(20.0%)5.0(5.4%)

解答題6(24.0%)60.0(64.5%)

單選題14(56.0%)28.0(30.1%)

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1普通(88.0%)

2容易(4.0%)

3困難(8.0%)

4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析

序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)

1分式有意義的條件2.0(2.2%)11

2平方差公式及應(yīng)用1.0(1.1%)19

3關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征2.0(2.2%)3

4實(shí)數(shù)的運(yùn)算10.0(10.8%)20

5角平分線的定義15.0(16.1%)25

6含30。角的直角三角形6.0(6.5%)16,21

7軸對(duì)稱圖形2.0(2.2%)