2023屆湖南省華容縣數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若三角形的各邊長(zhǎng)分別是8cm、10cm和16cm，則以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為（）A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm2．多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）A．極差是47 B．眾數(shù)是42C．中位數(shù)是58 D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月3．化簡(jiǎn)20的結(jié)果是（）A．52 B．210 C．24．一個(gè)事件的概率不可能是（）A．1 B．0 C． D．5．如圖，已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A1，則A1的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）6．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．若關(guān)于的一元二次方程通過配方法可以化成的形式，則的值不可能是A．3 B．6 C．9 D．108．正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（2，0） C．（2，1） D．（2，﹣1）9．已知是完全平方式,則的值為()A．6 B． C．12 D．10．方程有（）A．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定11．下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是()．A． B．C． D．3x－2y＝112．點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的兩條直角邊EF、EG分別交BC、DC于M、N兩點(diǎn)，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則四邊形EMCN的面積（）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2二、填空題（每題4分，共24分）13．用反證法證明：“三角形中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中_____．14．直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．15．如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為10，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF=_______________．16．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB＝AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正確的是_____．17．若函數(shù)y＝x﹣1與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則的值為_____．18．某次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600m時(shí)，小剛跑了1400m，小明和小剛在此后時(shí)間里所跑的路程y(m)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則這次越野跑全程為________m．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線與直線和直線分別交于點(diǎn)（在的上方）.直線和直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，且為等腰直角三角形，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元化的評(píng)價(jià)，某中學(xué)決定對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)設(shè)該校中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分評(píng)價(jià)等級(jí)與評(píng)價(jià)成績(jī)x分之間的關(guān)系如下表：中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)A級(jí)B級(jí)C級(jí)D級(jí)現(xiàn)隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)，整理繪制成圖、圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，圖中等級(jí)為D級(jí)的扇形的圓心角等于______；(2)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校等級(jí)為C級(jí)的學(xué)生約有多少名．21．（8分）（2017四川省樂山市）如圖，延長(zhǎng)?ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=BA，分別連結(jié)點(diǎn)A、E和C、F．求證：AE=CF．22．（10分）某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵．23．（10分）已知四邊形ABCD是菱形（四條邊都相等的平行四邊形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的兩邊分別與邊BC，DC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF＝60°．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系為：．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與B，C重合），求證：BE＝CF；（3）求△AEF周長(zhǎng)的最小值．24．（10分）解方程：3x-1=x225．（12分）如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，分成了四個(gè)扇形區(qū)域，共有三種不同的顏色，其中紅色區(qū)域扇形的圓心角為.小華對(duì)小明說：“我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤來做一個(gè)游戲，指針指向藍(lán)色區(qū)域你贏，指針指向紅色區(qū)域我贏”.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由.26．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線．（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母：過點(diǎn)C作直線CE，使CE⊥BC于點(diǎn)C，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE；（2）求證：四邊形ABCE是矩形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理分別求出DE、EF、DF，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，

∴DE=AC=5，

同理，DF=BC=8，F(xiàn)E=AB=4，

∴△DEF的周長(zhǎng)=4+5+8=17（cm），

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．2、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個(gè)月．【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

∴眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、中位數(shù)為：（58+58）÷2=58，故本選項(xiàng)正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．3、C【解析】

直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則，計(jì)算得出答案．【詳解】解：20=故選擇：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)概率的意義解答即可．【詳解】解：∵＞1，且任何事件的概率不能大于1小于0，∴一個(gè)事件的概率不可能是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的意義，必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）＝1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）＝0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1．5、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)為（-y，x）解答即可．【詳解】已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A1，所以A1的坐標(biāo)為（﹣1，2）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△ABG≌Rt△AFG；根據(jù)角的和差關(guān)系求得∠GAF=45°；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證CE=2DE；通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；求出S△ECG，由S△FCG=即可得出結(jié)論．【詳解】①正確．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：∵∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠FAE．又∵∠BAD=90°，∴∠EAG=45°；③正確．理由：設(shè)DE=x，則EF=x，EC=12-x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：（12﹣x）2+62=（x+6）2，解得：x=4，∴DE=x=4，CE=12-x=8，∴CE=2DE；④正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；⑤正確．理由：∵S△ECG=GC?CE=×6×8=1．∵S△FCG===．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計(jì)算等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．7、D【解析】

方程配方得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程，變形得：，配方得：，即，，即，則的值不可能是10，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的正方形CEFD，則可得到C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】如圖，正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到正方形CEFD，則C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F（2，﹣1），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．9、D【解析】

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，即可求出m的值.【詳解】解：∵是完全平方式，∴；故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．10、A【解析】

根據(jù)根的差別式進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵a=1,b=3,c=2,∴?==1>0∴這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，正確理解根的判別式是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．【詳解】A.C.D項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B.方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)題意過E作EK垂直于直線CD，垂足為K，再過E作EL垂直于直線BC，垂足為L(zhǎng)，只要證明,則可計(jì)算.【詳解】解：根據(jù)題意過E作EK垂直于直線CD，垂足為K，再過E作EL垂直于直線BC，垂足為L(zhǎng).四邊形ABCD為正方形EL=EK為直角三角形故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意做輔助線.二、填空題（每題4分，共24分）13、三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角【解析】

“至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，據(jù)此直接寫出逆命題即可．【詳解】∵至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，而反證法的假設(shè)即原命題的逆命題正確；∴應(yīng)假設(shè)：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角．故答案為：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，注意逆命題的與原命題的關(guān)系．14、x＞2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即可求出答案．【詳解】解：∵直線y=kx+b（k＞1）與x軸的交點(diǎn)為（2，1），∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即kx+b＞1．故答案為x＞2．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．15、1【解析】

延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，再根據(jù)平行四邊形及等邊三角形的性質(zhì)得到PD=DH,PE=HC,PF=BD，故可求出PD+PE+PF的長(zhǎng)．【詳解】如圖，延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H，由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，∴PG=BD,PE=HC又∵△ABC是等邊三角形，且PF∥AC，PD∥AB，可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD,PD=DH∴PD+PE+PF=DH+GP+HC=DH+BD+HC=BC=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)．16、①②⑤【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE=∠EAD=60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△FCD與△ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC與△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF．⑤正確．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等邊三角形；②正確；∴∠ABE=∠EAD=60°，∵AB=AE，BC=AD，∴△ABC≌△EAD（SAS）；①正確；∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC與△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF；⑤正確．若AD與AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC，即EC=CD=BE，即BC=2CD，題中未限定這一條件，∴③④不一定正確；故答案為：①②⑤．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較復(fù)雜，注意將每個(gè)問題仔細(xì)分析．17、【解析】

有兩函數(shù)的交點(diǎn)為（m，n），將（m，n）代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中得到mn與n-m的值，所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵函數(shù)y＝x﹣1與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），∴將x＝m，y＝n代入反比例解析式得：n＝，即mn＝2，代入一次函數(shù)解析式得：n＝m﹣1，即n﹣m＝﹣1，∴，故答案為﹣．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于把交點(diǎn)代入解析式18、1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)小明從1600處到終點(diǎn)的速度為a米/秒，小剛從1400米處到終點(diǎn)的速度為b米/秒，由題意可得：小明跑了100秒后還需要200秒到達(dá)終點(diǎn)，而小剛跑了100秒后還需要100秒到達(dá)終點(diǎn)，則，解得：，故這次越野跑的全程為：1600+300×2=1600+600=1（米），即這次越野跑的全程為1米．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．三、解答題（共78分）19、（1）；（2），且；（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為或；當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為.【解析】

（1）根據(jù)題意聯(lián)立方程組求解即可.（2）根據(jù)題意，當(dāng)x=t時(shí)，求出D、E點(diǎn)的坐標(biāo)即可，進(jìn)而表示DE的長(zhǎng)度，注意t的取值范圍.（3）根據(jù)等腰三角形的腰的情況分類討論即可,第一種情況當(dāng)時(shí)；第二種情況當(dāng)時(shí)，第三種情況當(dāng)時(shí).逐個(gè)計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：解得：所以可得Q點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為.在的上方，，且.為等腰直角三角形.或或.若，時(shí)，，如圖1.解得..點(diǎn)坐標(biāo)為.若，時(shí)，如圖2，，解得.點(diǎn)坐標(biāo)為.若，時(shí)，即為斜邊，如圖3，可得，即.解得.的中點(diǎn)坐標(biāo)為.點(diǎn)坐標(biāo)為.若，和時(shí)，即，即，（不符合題意，舍去）此時(shí)直線不存在.若，時(shí)，如圖4，即為斜邊,可得，即，解得..點(diǎn)坐標(biāo)為.綜上所述：當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為或；當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的相交問題，關(guān)鍵在于第三問中，等腰三角形的分類討論問題，等腰三角形的分類討論是常考點(diǎn)，必須熟練掌握計(jì)算.20、（1）100；；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）240人.【解析】

根據(jù)條件圖可知（1）一共抽取學(xué)生名，圖中等級(jí)為D級(jí)的扇形的圓心角等于；（2）求出等級(jí)人數(shù)為名，再畫圖；（3）由（2）估計(jì)該校等級(jí)為C級(jí)的學(xué)生約有．【詳解】解：在這次調(diào)查中，一共抽取學(xué)生名，圖中等級(jí)為D級(jí)的扇形的圓心角等于，故答案為100、；等級(jí)人數(shù)為名，補(bǔ)全圖形如下：估計(jì)該校等級(jí)為C級(jí)的學(xué)生約有人．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖，由樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息.21、證明見解析．【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AD∥BC，再證出BE=DF，得出AF=EC，進(jìn)而可得四邊形AECF是平行四邊形，從而可得AE=CF．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AF∥EC，∵DF=DC，BE=BA，∴BE=DF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE=CF．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．22、解：（1）D錯(cuò)誤（2）眾數(shù)為1，中位數(shù)為1．（2）①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的．②1278（顆）【解析】分析：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中D的人數(shù)錯(cuò)誤，應(yīng)為20×10%．（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖得出眾數(shù)與中位數(shù)即可．（2）①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的；②求出正確的平均數(shù)，乘以260即可得到結(jié)果．解：（1）D錯(cuò)誤，理由為：∵共隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，由扇形圖知D占10%，∴D的人數(shù)為20×10%=2≠2．（2）眾數(shù)為1，中位數(shù)為1．（2）①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的．②（棵）．估計(jì)260名學(xué)生共植樹1.2×260=1278（顆）23、（1）AE＝EF＝AF；（2）詳見解析；（3）6．【解析】

（1）結(jié)論AE＝EF＝AF．只要證明AE＝AF即可證明△AEF是等邊三角形；（2）欲證明BE＝CF，只要證明△BAE≌△CAF即可；（3）根據(jù)垂線段最短可知；當(dāng)AE⊥BC時(shí)，△AEF的周長(zhǎng)最??；【詳解】（1）AE＝EF＝AF．理由：如圖1中，連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D＝60°，∴△ABC，△ADC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠DAC＝60°∵BE＝EC，∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∵∠EAF＝60°，∴∠CAF＝∠DAF＝30°，∴AF⊥CD，∴AE＝