2023屆江蘇省淮安市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若等腰三角形的周長為18cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A．10 B．7或10 C．4 D．7或42．分別以下列三條線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、83．若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則化簡的結(jié)果是()A．2k B．2k C．k2 D．不能確定4．已知一組數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C． D．65．若，則的值為（）A．9 B．-9 C．35 D．-356．已知32m=8n，則m、n滿足的關(guān)系正確的是（）A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n7．如圖，點在反比例函數(shù)，的圖像上，點在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點．且，則的值為（）A．-3 B．-6 C．2 D．68．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜09．下列各式計算正確的是A． B．C． D．10．如圖，EF為△ABC的中位線，若AB=6，則EF的長為（）A．2 B．3 C．4 D．511．如圖，在菱形中，，點、分別為、上的動點，，點從點向點運動的過程中，的長度()A．逐漸增加 B．逐漸減小C．保持不變且與的長度相等 D．保持不變且與的長度相等12．若把點A(－5m，2m－1)向上平移3個單位后得到的點在x軸上，則點A在()A．x軸上 B．第三象限 C．y軸上 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一塊矩形的土地被分成4小塊，用來種植4種不同的花卉，其中3塊面積分別是，，，則第四塊土地的面積是____．14．如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中點，將△ADE沿AE翻折至△AFE，連接CF，則CF的長度是_____．15．我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為______度．16．在參加“森林重慶”的植樹活動中，某班六個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，1，1，10，11，1．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________．17．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．18．命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”的逆命題為________________________三、解答題（共78分）19．（8分）某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化，已知A種樹木每棵100元，B種樹木每棵80元，因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍，實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．20．（8分）計算：；如圖，已知直線的解析式為，直的解析式為：，與x軸交于點C，與x軸交于點B，與交于點．求k，b的值；求三角形ABC的面積．21．（8分）在學(xué)校組織的知識競賽活動中，老師將八年級一班和二班全部學(xué)生的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計表：得分(分)人數(shù)(人)班級5060708090100一班251013146二班441621212(1)現(xiàn)已知一班和二班的平均分相同，請求出其平均分．(2)請分別求出這兩班的中位數(shù)和眾數(shù)，并進一步分析這兩個班級在這次競賽中成績的情況．22．（10分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：經(jīng)過，分別交軸、直線、軸于點、、，已知．（1）求直線的解析式；（2）直線分別交直線于點、交直線于點，若點在點的右邊，說明滿足的條件．24．（10分）一種五米種子的價格為5元/kg，A如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價格打八折．（1）填寫表：購買量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元（2）寫出付款金額關(guān)于購買量的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．25．（12分）已知王亮家、公園、新華書店在一條直線上，下面的圖象反映的過程是：王亮從家跑步去公園,在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家．其中表示時間，表示王亮離家的距離．根據(jù)圖象回答：（1）公園離王亮家，王亮從家到公園用了；（2）公園離新華書店；（3）王亮在新華書店逗留了；（4）王亮從新華書店回家的平均速度是多少？26．一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款．小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1）這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)分為兩種情況解答：當(dāng)邊長4cm為腰或者4cm為底時【詳解】當(dāng)4cm是等腰三角形的腰時，則底邊長18-8=10cm，此時4,4,10不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4cm是等腰三角形的底時，則腰長為（18-4）÷2=7cm，此時4,7,7能組成三角形，所以此時腰長為7，底邊長為4，故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于分情況計算出之后需要利用三角形等邊關(guān)系判斷2、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，兩較短邊的平方和等于最長邊的平方，逐項驗證即可．【詳解】A．，可組成直角三角形；B．，可組成直角三角形；C．，可組成直角三角形；D．，不能組成直角三角形．故選D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，熟練掌握兩較短邊的平方和等于最長邊的平方是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，函數(shù)圖像過一、二、四象限，則k＜0.b＞0.并考察了絕對值的性質(zhì)．【詳解】∵直線y=kx+2經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，∴k-2＜0，∴|k-2|=2-k,故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，難點在于根據(jù)函數(shù)所過象限確定系數(shù)的值.4、A【解析】

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入方差計算公式求出即可．【詳解】解：∵平均數(shù)=（5+5+6+6+6+7+7）=6，S2=[（5-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（7-6）2]=．故選：A．【點睛】本題考查方差的定義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．5、C【解析】

先將兩邊同時平方可得：a2-2ab+b2=4,再將a2+b2=18代入可得ab的值，從而得到5ab的值.【詳解】因為所以a2-2ab+b2=4，又因為，所以-2ab=-14,所以ab=7,所以5ab=35.故選：C.【點睛】考查了運用完全平方公式變形求值，解題關(guān)鍵是對進行變形，進而求得ab的值.6、B【解析】∵32m=8n，

∴（25）m=（23）n，

∴25m=23n，

∴5m=3n．

故選B．7、B【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知S△AOM，S△BOM=||，則S△AOM：S△BOM=3：|k|，再根據(jù)同底的兩個三角形面積之比等于高之比，得出S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，則3：|k|=1：2，然后根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限，即可確定k的值．【詳解】∵點A在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，點B在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點M，∴S△AOM，S△BOM=||，∴S△AOM：S△BOM：||=3：|k|．∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2，∴|k|=1．∵反比例函數(shù)的圖象在第四象限，∴k＜0，∴k=﹣1．故選B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y的比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，難度中等，得到3：|k|=1：2，是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由圖可知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系作答．【詳解】解：由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，又有k＜1時，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k＜1，再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負半軸相交，所以b＜1．故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞1時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜1時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞1時，直線與y軸正半軸相交；b=1時，直線過原點；b＜1時，直線與y軸負半軸相交．9、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求解.【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確故選D.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運算法則.10、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵EF為△ABC的中位線，若AB=6，∴EF=AB=3，故選B．【點睛】本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】【分析】如圖，連接BD，由菱形的性質(zhì)以及∠A=60°，可得△BCD是等邊三角形，從而可得BD=BC，再通過證明△BCF≌BDE，從而可得CF=DE，繼而可得到AE+CF=AB，由此即可作出判斷.【詳解】如圖，連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴CD=BC，∠C=∠A=60°，∠ABC=∠ADC==120°，∴∠4=∠DBC=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BD=BC，∵∠2+∠3=∠EBF=60°，∠1+∠2=∠DBC=60°，∴∠1=∠3，在△BCF和△BDE中，，∴△BCF≌BDE，∴CF=DE，∵AE+DE=AB，∴AE+CF=AB，故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

讓點A的縱坐標加3后等于0，即可求得m的值，進而求得點A的橫縱坐標，即可判斷點A所在象限．【詳解】∵把點A（﹣5m，2m﹣1）向上平移3個單位后得到的點在x軸上，∴2m﹣1+3＝0，解得：m＝﹣1，∴點A坐標為（5，﹣3），點A在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了點的平移、坐標軸上的點的坐標的特征、各個象限的點的坐標的符號特點等知識點，是一道小綜合題．用到的知識點為：x軸上的點的縱坐標為0；上下平移只改變點的縱坐標．二、填空題（每題4分，共24分）13、54【解析】

由矩形的面積公式可得20m2，30m2的兩個矩形的長度比為2：3，即可求第四塊土地的面積．【詳解】解：∵20m2，30m2的兩個矩形是等寬的，∴20m2，30m2的兩個矩形的長度比為2：3，∴第四塊土地的面積＝＝54m2，故答案為：54【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練運用矩形的面積公式是本題的關(guān)鍵．14、6【解析】

連接DF交AE于G，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠AGD＝∠DFC＝90°，再根據(jù)面積法即可得出DG＝AD?DEAE=655，最后判定△ADG≌△DCF，即可得到CF【詳解】解：如圖，連接DF交AE于G，由折疊可得，DE＝EF，又∵E是CD的中點，∴DE＝CE＝EF，∴∠EDF＝∠EFD，∠ECF＝∠EFC，又∵∠EDF+∠EFD+∠EFC+∠ECF＝180°，∴∠EFD+∠EFC＝90°，即∠DFC＝90°，由折疊可得AE⊥DF，∴∠AGD＝∠DFC＝90°，又∵ED＝3，AD＝6，∴Rt△ADE中，AE=35又∵12∴DG＝AD?DE∵∠DAG+∠ADG＝∠CDF+∠ADG＝90°，∴∠DAG＝∠CDF，又∵AD＝CD，∠AGD＝∠DFC＝90°，∴△ADG≌△DCF（AAS），∴CF＝DG＝65故答案為：65【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．15、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】解：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，∴∠A：∠B=1：2，即5∠A=180°，∴∠A=1°，故答案為1．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理與已知條件得出5∠A=180°．16、1【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，有時眾數(shù)可以不止一個．【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1；故答案為1．17、6【解析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，18、矩形是對角線相等的平行四邊形【解析】

把命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題。【詳解】命題”兩條對角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是矩形是兩條對角線相等的平行四邊形，故答案為：矩形是兩條對角線相等的平行四邊形?！军c睛】本題考查命題與逆命題，熟練掌握之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、購買A種樹木75棵，購買B種樹木25棵，實際所花費用最省，最省的費用為8550元．【解析】

設(shè)購買A種樹木x棵，則購買B種樹木(100﹣x)棵，根據(jù)“購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍”，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求得x的取值范圍，根據(jù)“A種樹木每棵100元，B種樹木每棵80元，實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，”把實際付款的總金額W用x表示出來，根據(jù)x的取值范圍，求出W的最小值，即可得到答案．【詳解】設(shè)購買A種樹木x棵，則購買B種樹木(100﹣x)棵，根據(jù)題意得：x≥3(100﹣x)，解得：x≥75，設(shè)實際付款的總金額為W元，根據(jù)題意得：W＝0.9[100x+80(100﹣x)]＝18x+7200，W是關(guān)于x的一次函數(shù)，且隨著x的增大而增大，即當(dāng)x取到最小值75時，W取到最小值，W最?。?8×75+7200＝8550，100﹣75＝25，即購買A種樹木75棵，購買B種樹木25棵，答：購買A種樹木75棵，購買B種樹木25棵，實際所花費用最省，最省的費用為8550元．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式，并正確利用一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）3；（2），；的面積．【解析】

先乘方再乘除，最后加減，有括號和絕對值的先算括號和絕對值里面的．利用待定系數(shù)法求出k，b的值；首先根據(jù)兩個函數(shù)解析式計算出B、C兩點坐標，然后再利用三角形的面積公式計算出的面積即可．【詳解】解：=；與交于點，，，解得，；當(dāng)時，，解得，則，當(dāng)時，，解得，則，的面積：．【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式.同時考查了二次根式的混合運算．21、(1)平均分為80分；(2)一班的眾數(shù)為90分、中位數(shù)為80分；二班的眾數(shù)為70分、中位數(shù)為80分；分析見解析.【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得；

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別計算，再從平均分和得分的中位數(shù)相同的前提下合理解答即可．【詳解】解：(1)一班的平均分為＝80(分)，二班的平均分為＝80(分)；(2)一班的眾數(shù)為90分、中位數(shù)為＝80分；二班的眾數(shù)為70分、中位數(shù)為＝80(分)；由于一、二班的平均分和得分的中位數(shù)均相同，而二班得分90分及以上人數(shù)多于一班，所以二班在競賽中成績好于一班．【點睛】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義．22、（1）2.5小時；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論．試題解析：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小時）．答：甲車從A地到達B地的行駛時間是2.5小時；（2）設(shè)甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∴，解得：，∴甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小時，當(dāng)x=3.75時，y=175千米．答：乙車到達A地時甲車距A地的路程是175千米．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)．23、（1）的直線解析式為;（2）滿足的條件為.【解析】

（1）由點A、B的坐標用待定系數(shù)法解即可；（2）用m分別表示出E、F的橫坐標，然后根據(jù)F的橫坐標大于E的橫坐標即可列式求出m的取值范圍.【詳解】（1）解：由題意可得解得：∴的直線解析式為（2）解：已知，點的縱坐標，設(shè)∴解得：∵在右邊∴∴解得：即滿足的條件為【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及數(shù)形結(jié)合的思想，正確掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵.24、（1）2.5、5、7.5、10、12、14、16、18；（2）【解析】

（1）根據(jù)題意可以將表格中的數(shù)據(jù)補充完整；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式和畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象．【詳解】解：（1）設(shè)購買種子為xkg，付款金額為y元，當(dāng)x＝0.5時，y＝5×0.5＝2.5，當(dāng)x＝1時，y＝5×1＝5，當(dāng)x＝1.5時，y＝5×