2023屆江蘇無(wú)錫市數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，2，過(guò)點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)是()A． B．C． D．2．一次函數(shù)y=kx+b(k<0，b>0)的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．3．如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，，，?ABCD的周長(zhǎng)（）A．11 B．13 C．16 D．224．王師傅駕車到某地辦事，汽車出發(fā)前油箱中有50升油．王師傅的車每小時(shí)耗油12升，行駛3小時(shí)后，他在一高速公路服務(wù)站先停車加油26升，再吃飯、休息，此過(guò)程共耗時(shí)1小時(shí)，然后他繼續(xù)行駛，下列圖象大致反映油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．5．把a(bǔ)2-aA．a(chǎn)(a-1) B．a(chǎn)(a+1) C．a(chǎn)a26．在平行四邊形中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，平行四邊形的周長(zhǎng)為，則（）A． B． C． D．7．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠18．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．9．一元二次方程的解為（）A． B．B． C．， D．，10．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．5 B．6 C．7 D．2511．如圖，是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（）A．23 B．24 C．25 D．無(wú)答案12．函數(shù)的自變量的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將兩塊相同的含有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，則四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)你寫(xiě)出判斷的依據(jù)_____．14．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，CD=6cm，則AB的長(zhǎng)為cm．15．關(guān)于一元二次方程的一個(gè)根為，則另一個(gè)根為_(kāi)_________．16．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AE和BD交于點(diǎn)F，已知△ABF的面積等于6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________17．已知關(guān)于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一個(gè)解是x＝1，則a的值是_____．18．直線上有一點(diǎn)則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi)_______________(不含字母)．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn).求證△ADE≌△CBF20．（8分）解方程：．21．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（1）求a的值；（2）求出一次函數(shù)的解析式；（3）求的面積．22．（10分）關(guān)于的方程.（1）當(dāng)時(shí)，求該方程的解；（2）若方程有增根，求的值．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)D、C，直線AB與軸交于點(diǎn)，與直線CD交于點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)E是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作軸，交直線AB于點(diǎn)F，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)及其中一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；否則說(shuō)明理由．24．（10分）如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別與x軸，y軸教育點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C為x軸一動(dòng)點(diǎn)。(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)ΔABC的面積為6時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ACDB使菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。25．（12分）隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)已是每位學(xué)生應(yīng)該掌握的基本技能.為了提高學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)的興趣，老師把甲、乙兩組各有10名學(xué)生，進(jìn)行電腦漢字輸入速度比賽，各組參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：輸入漢字（個(gè)）132133134135136137甲組人數(shù)（人）101521乙組人數(shù)（人）014122（1）請(qǐng)你填寫(xiě)下表中甲班同學(xué)的相關(guān)數(shù)據(jù).組眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)（）方差（）甲組乙組134134.51351.8（2）若每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)136及以上為優(yōu)秀，則從優(yōu)秀人數(shù)的角度評(píng)價(jià)甲、乙兩組哪個(gè)成績(jī)更好一些？（3）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同角度評(píng)價(jià)甲、乙兩組學(xué)生的比賽成績(jī)（至少?gòu)膬蓚€(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)）.26．以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；②求證：HE=HG；③四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先依據(jù)勾股定理可求得OC的長(zhǎng)，從而得到OM的長(zhǎng)，于是可得到點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：由題意得可知：OB=2，BC=1，依據(jù)勾股定理可知：OC==．

∴OM=．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)k、b的符號(hào)來(lái)求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】∵k<0，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．

又∵b＞0時(shí)，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸．

綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限．故答案為：C.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得OE是三角形ABD的中位線，可進(jìn)一步求解.【詳解】因?yàn)?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，所以O(shè)E是三角形ABD的中位線，所以AD=2OE=6所以?ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+AD）=22故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

找準(zhǔn)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，3小時(shí)后的油量、然后加油、吃飯、休息這1小時(shí)后油量增多26升、然后油量再下降．【詳解】根據(jù)題意可得：油量先下降到14升，然后加油，油量上升，加油、吃飯、休息的這一小時(shí)，油量不減少，然后開(kāi)始行駛，油量降低．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．5、A【解析】

由提公因式法，提出公因式a，即可得到答案.【詳解】解：a2故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，解題的關(guān)鍵是正確找出公因式.6、D【解析】

已知平行四邊形的高AE、AF，設(shè)BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．【詳解】解：設(shè)BC=xcm,則CD=(20?x)cm，根據(jù)“等面積法”得，4x=6(20?x)，解得x=12，∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×12=48；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

要使分式有意義，則必須分母不等于0.【詳解】使分式有意義，則x-1≠0,所以x≠1.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式有意義的條件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住要使分式有意義，則必須分母不等于0.8、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得到答案．【詳解】點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4，3)，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)”，是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

把方程整理成，然后因式分解求解即可.【詳解】解：把方程整理成即∴或解得：，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有：直接開(kāi)平方法；分解因式法；公式法；配方法，本題涉及的解法有分解因式法，此方法的步驟為：把方程右邊通過(guò)移項(xiàng)化為0，方程左邊利用提公因式法，式子相乘法，公式法以及分組分解法分解因式，然后根據(jù)兩數(shù)積為0，兩數(shù)中至少有一個(gè)為0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，進(jìn)而得到原方程的解．10、A【解析】

解：利用勾股定理可得：，故選A．11、B【解析】

根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，1mn即四個(gè)直角三角形的面積和，從而不難求得（m+n）1．【詳解】（m+n）1=m1+n1+1mn=大正方形的面積+四個(gè)直角三角形的面積和=13+（13﹣1）=14．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、完全平方公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．12、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)自變量不為0，即可得解.【詳解】解:∵函數(shù)為反比例函數(shù),其自變量不為0,∴∴故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可求解.【詳解】解：∵兩塊相同的含有30°角的三角尺∴AD＝BC，AB＝CD，∠ADB＝∠DBC＝90°，∠ABD＝∠BDC＝30°∴AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形依據(jù)為：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫(xiě)出一種即可）故答案為兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫(xiě)出一種即可）【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的判定定理.14、1.【解析】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴線段CD是斜邊AB上的中線；又∵CD=6cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線．15、1【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出方程的兩根之積為-1，結(jié)合方程的一個(gè)根為-1，可求出方程的另一個(gè)根，此題得解．【詳解】∵a=1，b=m，c=-1，

∴x1?x2==-1．

∵關(guān)于x一元二次方程x2+mx-1=0的一個(gè)根為x=-1，

∴另一個(gè)根為-1÷（-1）=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，則可判斷△AFD∽△EFB，利用相似的性質(zhì)可計(jì)算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面積減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面積．【詳解】解：∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，∴AF：FE=3：2，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，∴△AFD∽△EFB，∴S△AFD∴S△AFD=94×4=9∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，∴四邊形CDFE的面積=15-4=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系；也考查了平行四邊形的性質(zhì)．17、﹣1．【解析】

直接把x＝1代入進(jìn)而方程，再結(jié)合a2﹣1≠2，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝2有一個(gè)根為x＝1，∴（a2﹣1）×1+3a×1﹣3＝2，且a2﹣1≠2，整理，得（a+1）（a﹣1）＝2且（a+1）（a﹣1）≠2．則a的值為：a＝﹣1．故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義，能使一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵.18、（-1，-3）．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵直線y=x+2上有一點(diǎn)P（1，m），∴x=1，y=1+2=3，∴P（1，3），∴P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為：（-1，-3）．故答案為：（-1，-3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，AD=BC，AD∥BC，得∠DAE=∠BCF，由E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)得AE=CF，由SAS證明△ADE≌△CBF即可；【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC,AD∥BC,OA=OC∴∠DAE=∠BCF又∵E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)∴AE=CF在△ADE和△CBF中AD=CD∴△ADE≌△CBF（SAS）.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、【解析】分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，最后檢驗(yàn)．解：方程兩邊同乘以，得：化簡(jiǎn)得：，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．∴原方程的解為．21、（1）1（2）（3）【解析】

（1）將點(diǎn)B代入正比例函數(shù)即可求出a的值；（2）將點(diǎn)A、B代入一次函數(shù)，用待定系數(shù)法確定k，b的值即可；（3）可將分割成兩個(gè)三角形求其面積和即可.【詳解】（1）依題意，點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，所以，（2）依題意，點(diǎn)A、B在一次函數(shù)圖象上，所以，，解得：，.一次函數(shù)的解析式為：，（3）直線AB與y軸交點(diǎn)為，的面積為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵，對(duì)于一般的三角形不易直接求面積時(shí)，可將其分割成多個(gè)易求面積的三角形.22、（1）x=1；（2）k=1．【解析】

（1）把k=3代入方程計(jì)算即可求出解；（2）由分式方程有增根求出x的值，分式方程去分母后代入計(jì)算即可求出k的值．【詳解】（1）把k=3代入方程得：3，去分母得：1+3x﹣6=x﹣3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）分式方程去分母得：1+3x﹣6=x﹣k，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，把x=2代入方程得：2﹣k=1，解得：k=1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．23、（1）；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為或；（3）符合條件的點(diǎn)Q共3個(gè)，坐標(biāo)為（3，1），（-6，4）或【解析】

（1）先確定出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（2）先表示出EF=|a+4-（-2a-2）|=|3a+6|，進(jìn)而建立方程|3a+6|=4，求解即可得出結(jié)論；

（3）分三種情況，利用菱形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在上．∴，解得，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），設(shè)直線AB的解析式為，∴．解得，∴直線AB的解析式為．（2）由題意，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則∵軸，點(diǎn)F在直線上，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為，∴，∵以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且，∴．∵直線與軸交于點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），∴，即，解得：或，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為或．（3）如圖2，當(dāng)BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P，Q都是BC的垂直平分線，且點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于BC對(duì)稱，

∵B（0，-2），C（0，4），

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，

將y=1代入y=x+4中，得x+4=1，

∴x=-3，

∴（-3，1），

∴（3，1）

當(dāng)CP是對(duì)角線時(shí)，CP是BQ的垂直平分線，設(shè)Q（m，n），

∴BQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為，

代入直線y=x+4中，得①，

∵CQ=CB，

∴②，

聯(lián)立①②得，（舍）或，

∴（-6，4），當(dāng)PB是對(duì)角線時(shí)，PC=BA=6，

設(shè)P（c，c+4），

∴，

∴（舍）或，

∴P，

設(shè)Q（d，e）

∴，

∴，

∴Q，符合條件的點(diǎn)Q共3個(gè)，坐標(biāo)為（3，1），（-6，4）或．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，建立方程求解是解本題的關(guān)鍵．24、（1）點(diǎn)A(-2，0)，B(0，4)；（2）點(diǎn)C(-5，0)或(1，0)；（3）D(-25，4)或(25，【解析】

(1)利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)求解即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)△AOB的面積,可得出點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再利用菱形的性質(zhì)可得結(jié)果，分兩種情況討論.【詳解】(1)當(dāng)x=0，y=4當(dāng)y=0，x=-2∴點(diǎn)A(-2，0)，B(0，4)(2)因?yàn)锳(-2，0)，B(0，4)∴OA=2，OB=4ΔABC的面積為-因?yàn)棣BC的面積為6∴AC=3∵A(-2，0)∴點(diǎn)C(-5，0)或(1，0)(3)存在，理由：①如圖：點(diǎn)C再A點(diǎn)左側(cè)，∵A(-2,0),B(0,4),∴AB=22+42=25,∵四邊形ACDB為菱形，∴AC=AB=25,∵AC②如圖：點(diǎn)C再A點(diǎn)右側(cè)，∵A(-2,0),B(0,4),∴AB=22+42=25,∵四邊形ACDB為菱形，∴AC=AB=25,∵AC//__BD,∴AC=BD=AB=【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、菱形的性質(zhì)以及三角形的面積問(wèn)題，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想.25、（1）填寫(xiě)表格見(jiàn)解析；（2）乙組成績(jī)更好一些；（3）①?gòu)谋姅?shù)看，甲班眾數(shù)成績(jī)優(yōu)于乙班；②從中位數(shù)看，甲班每分鐘輸入135字以上的人數(shù)比乙班多；③從平均數(shù)看，兩班同學(xué)輸入的總字?jǐn)?shù)一樣，成績(jī)相當(dāng)；④從方差看，甲班成績(jī)波動(dòng)小，比較穩(wěn)定；⑤從最好成績(jī)看，乙班成績(jī)優(yōu)于甲班.（至少?gòu)膬蓚€(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)）．【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，得出甲組優(yōu)秀的人數(shù)有3人，乙組優(yōu)秀的人數(shù)有4人，從而得出乙組成績(jī)更好一些；（3）從中位數(shù)看，甲組每分鐘輸入135字以上的人數(shù)比乙組多；從方差看，S2甲＜S2乙；甲組成績(jī)波動(dòng)小，比較穩(wěn)定．【詳解】解：（1）如下表：組眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)（）方差（）甲組1351351351.6乙組134134.51351.8（2）∵每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)136及以上的甲組人數(shù)有3人，乙組有4人∴乙組成績(jī)更好一些（3）①?gòu)谋姅?shù)看，甲班每分鐘輸入135字的人數(shù)最多，乙班每分鐘輸入134字的人數(shù)最多，甲班眾數(shù)成績(jī)優(yōu)于乙班；②從中位數(shù)看，甲班每分鐘輸入135字以上的人數(shù)比乙班多；③從平均數(shù)看，兩班同學(xué)輸入的總字?jǐn)?shù)一樣，成績(jī)相當(dāng)；④從方差看，甲的方差小于乙的方差，則甲班成績(jī)波動(dòng)小，比較穩(wěn)定；⑤從最好成績(jī)看，乙班速度最快的選手比甲班多1人，若比較前3～4名選手的成績(jī)，則乙班成績(jī)優(yōu)于甲班.（至少?gòu)膬蓚€(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)）．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義，從表中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．26、(1)四邊形EFGH的形狀是正方形;(2)①∠HAE=90°+a;②見(jiàn)解析；③四邊形EFGH是正方形，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠E=∠F=∠G=∠H=90°，求出四邊形是矩形，根據(jù)勾股定理求出AH=HD=AD，DG=GC=CD，