2023屆江蘇省句容市崇明片數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小明在畫(huà)函數(shù)（＞0）的圖象時(shí)，首先進(jìn)行列表，下表是小明所列的表格，由于不認(rèn)真列錯(cuò)了一個(gè)不在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是A． B． C． D．2．某次知識(shí)競(jìng)賽共有道題，每一題答對(duì)得分，答錯(cuò)或不答扣分，小亮得分要超過(guò)分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小亮答對(duì)了道題，根據(jù)題意列式得（）A． B．C． D．3．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＞ C．x≥ D．x≥4．如圖，直線y1=mx經(jīng)過(guò)P（2，1）和Q（-4，-2）兩點(diǎn)，且與直線y2=kx+b交于點(diǎn)P，則不等式kx+b＞mx的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-4 D．x＜-45．一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過(guò)A(2，y1)，B(4，y2)，則y1和y2的大小關(guān)系為()A．y1>y2 B．y1≥y2 C．y1<y2 D．y1≤y26．函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．7．下列對(duì)一次函數(shù)y=﹣2x+1的描述錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限C．圖象與直線y=2x相交D．圖象可由直線y=﹣2x向上平移1個(gè)單位得到8．把n邊形變?yōu)檫呅?，?nèi)角和增加了720°，則x的值為（）A．6 B．5 C．4 D．39．函數(shù)的自變量取值范圍是（）A． B． C． D．10．等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則其周長(zhǎng)等于（）A．10 B．11 C．10或11 D．不確定11．某公司承擔(dān)了制作600個(gè)廣州亞運(yùn)會(huì)道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x天完成，實(shí)際平均每天多制作了10個(gè)，因此提前5天完成任務(wù)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．12．若，則下列不等式正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是_____.14．如圖，如果要使ABCD成為一個(gè)菱形，需要添加一個(gè)條件，那么你添加的條件是________.15．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．16．關(guān)于的一元二次方程x2+mx-6=0的一個(gè)根為2，則另一個(gè)根是．17．一次函數(shù)y=-4x-5的圖象不經(jīng)過(guò)第_____________象限．18．拋物線與軸的公共點(diǎn)是，則這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）為推動(dòng)陽(yáng)光體育活動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖①中的m的值為，圖①中“38號(hào)”所在的扇形的圓心角度數(shù)為；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)36號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？20．（8分）如圖，以△ABC的三邊為邊在BC同側(cè)分別作等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．(1)四邊形ADEF為_(kāi)_________四邊形；(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件____________時(shí)，四邊形ADEF為矩形；(3)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件____________時(shí)，四邊形ADEF為菱形；(4)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件____________時(shí)，四邊形ADEF不存在．21．（8分）列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少?22．（10分）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于的一元一次方程的解滿(mǎn)足？23．（10分）如圖，在□ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．24．（10分）如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，連接.（1）求證：；（2）探究：當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，四邊形是正方形？并證明你的結(jié)論.25．（12分）某花卉基地出售文竹和發(fā)財(cái)樹(shù)兩種盆栽，其單價(jià)為：文竹盆栽12元/盆，發(fā)財(cái)樹(shù)盆栽15元/盆。如果同一客戶(hù)所購(gòu)文竹盆栽的數(shù)量大于800盆，那么每盆文竹可降價(jià)2元．某花卉銷(xiāo)售店向花卉基地采購(gòu)文竹400盆～900盆，發(fā)財(cái)樹(shù)若干盆，此銷(xiāo)售店本次用于采購(gòu)文竹和發(fā)財(cái)樹(shù)恰好花去12000元．然后再以文竹15元，發(fā)財(cái)樹(shù)20元的單價(jià)實(shí)賣(mài)出．若設(shè)采購(gòu)文竹x盆，發(fā)財(cái)樹(shù)y盆，毛利潤(rùn)為W元．（1）當(dāng)時(shí)，y與x的數(shù)量關(guān)系是_______，W與x的函數(shù)解析式是_________；當(dāng)時(shí)，y與x的數(shù)量關(guān)系是___________，W與x的函數(shù)解析式是________；（2）此花卉銷(xiāo)售店應(yīng)如何采購(gòu)這兩種盆栽才能使獲得毛利潤(rùn)最大？26．已知直線y1＝mx+3n﹣1與直線y1＝（m﹣1）x﹣1n+1．（1）如果m＝﹣1，n＝1，當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y1？（1）如果兩條直線相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿(mǎn)足﹣1＜x＜13，求整數(shù)n的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

首先將各選項(xiàng)代入計(jì)算看是否在直線上即可.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.B選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.C選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.D選項(xiàng)，當(dāng)代入故不在直線上.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線上的點(diǎn)滿(mǎn)足直線方程，是考試的基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.2、D【解析】

小亮答對(duì)題的得分：，小亮答錯(cuò)題的得分：，不等關(guān)系：小亮得分要超過(guò)分.【詳解】根據(jù)題意，得.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)作答．詳解：根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)2x-3≥0，解得x≥．故選D.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).4、B【解析】

從圖象確定kx+b＞mx時(shí)，x的取值范圍即可．【詳解】解：從圖象可以看出，當(dāng)x＜2時(shí)，kx+b＞mx，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式，可求y1，y2，由不等式的性質(zhì)可得y1、y2的大小關(guān)系．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+b圖象上的兩點(diǎn)A（2，y1），B（4，y2），

∴y1=2+b，y2=4+b

∵4＞2

∴4+b＞2+b

∴y1<y2，

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)圖象的解析式是本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)k值的正負(fù)，判斷一次函數(shù)和反比例函數(shù)必過(guò)的象限，二者一致的即為正確答案．【詳解】在函數(shù)與中，當(dāng)k>0時(shí)，圖象都應(yīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象都應(yīng)過(guò)二、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)判斷k和b的符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)所過(guò)的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點(diǎn)．詳解：在y=﹣2x+1中，∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減??；∵b=1＞0，∴函數(shù)與y軸相交于正半軸，∴可知函數(shù)過(guò)第一、二、四象限；∵k=﹣2≠2，∴圖象與直線y=2x相交，直線y=﹣2x向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)解析式為y=﹣2x+1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，知道系數(shù)和圖形的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)內(nèi)角和公式列出方程即可求解.【詳解】把n邊形變?yōu)檫呅?，?nèi)角和增加了720°，根據(jù)內(nèi)角和公式得（n+x-2）×180°-（n-2）×180°=720°，解得x=4，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.9、C【解析】

自變量的取值范圍必須使分式有意義，即：分母不等于0?！驹斀狻拷猓寒?dāng)時(shí)，分式有意義。即的自變量取值范圍是。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．10、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4∴第三邊為3或4，故周長(zhǎng)為10或11，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì).11、A【解析】

關(guān)鍵描述語(yǔ)是：實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多制作了10個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列式．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意可得：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，涉及的公式：工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，解題時(shí)找到等量關(guān)系是列式的關(guān)鍵12、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐個(gè)分析即可.【詳解】若，則,,,.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記不等式的基本性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解析】【分析】結(jié)合一次函數(shù)y=-2x+4的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），以及與y軸的交點(diǎn)為（0，4），可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．【詳解】令y=0，則x=2；令x=0，則y=4，∴一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，4）.∴S=.故正確答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．關(guān)鍵令y=0，可求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0，可求直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．14、AB＝BC(答案不唯一)【解析】試題解析：因?yàn)橐唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，那么可添加的條件是：AB=BC或AC⊥BD．15、x≥﹣2且x≠1．【解析】

根據(jù)二次根式的非負(fù)性及分式有意義的條件來(lái)求解不等式即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：x+2≥1且x≠1，解得：x≥﹣2且x≠1，故答案為x≥﹣2且x≠1．【點(diǎn)睛】二次根式及分式有意義的條件是本題的考點(diǎn)，正確求解不等式是解題的關(guān)鍵.16、-1【解析】試題分析：因?yàn)榉匠蘹2+mx-6=0的一個(gè)根為2，所以設(shè)方程另一個(gè)根x，由根與系數(shù)的關(guān)系可得：2x=-6，所以x=-1．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系17、一【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷該函數(shù)經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限，本題得以解決．【詳解】∵一次函數(shù)y=-4x-5，k=-4＜0，b=-5＜0,∴該函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．18、【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的拋物線的對(duì)稱(chēng)性，可得二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的，已知兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，求出中點(diǎn)，即可求出對(duì)稱(chēng)軸.【詳解】解：根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可得：的中心坐標(biāo)為（1，0）因此可得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的對(duì)稱(chēng)性，關(guān)鍵在于求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的中點(diǎn).三、解答題（共78分）19、（1）40，15，1°；（2）35，1；（3）50雙.【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計(jì)圖以及單位1，求出m的值即可；用“38號(hào)”的百分比乘以10°，即可得圓心角的度數(shù)；（2）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；（3）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6+12+10+8+4=40，圖①中m的值為100-30-25-20-10=15；10°×10%=1°；故答案為：40，15，1°．（2）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；∵將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為1，∴中位數(shù)為（1+1）÷2=1；故答案為：35，1．（3）∵在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為1的學(xué)生人數(shù)比例為25%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為1的人數(shù)比例約為25%，則計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，1號(hào)的雙數(shù)為：200×25%=50（雙）．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、(1)平行；(2)∠BAC=150°；(3)AB=AC且∠BAC≠60°；(4)∠BAC=60°.【解析】

（1）可先證明△ABC≌△DBE，可得DE=AC，又有AC=AF，可得DE=AF，同理可得AD=EF，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可證四邊形ADEF是平行四邊形；（2）如四邊形ADEF是矩形，則∠DAF=90°，又有∠BAD=∠FAC=60°，可得∠BAC=150°，故∠BAC=150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形；（3）利用菱形的性質(zhì)與判定得出即可；（4）根據(jù)∠BAC=60°時(shí)，∠DAF=180°，此時(shí)D、A、F三點(diǎn)在同一條直線上，以A，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形就不存在．【詳解】（1）證明：∵△ABD，△BCE都是等邊三角形，∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE，AB=BD，BC=BE．在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS）．∴DE=AC．又∵AC=AF，∴DE=AF．同理可得EF=AD．∴四邊形ADEF是平行四邊形．（2）∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴當(dāng)∠DAF=90°時(shí)，四邊形ADEF是矩形，∴∠FAD=90°．∴∠BAC=360°-∠DAF-∠DAB-∠FAC=360°-90°-60°-60°=150°．則當(dāng)∠BAC=150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形；故答案為：∠BAC=150°；（3）當(dāng)AB=AC且∠BAC≠60°時(shí)，四邊形ADEF是菱形，理由是：由（1）知：AD=AB=EF，AC=DE=AF，∵AC=AB，∴AD=AF，∵四邊形ADEF是平行四邊形，AD=AF，∴平行四邊形ADEF是菱形．故答案為：AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）；（4）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，∠DAF=180°，此時(shí)D、A、F三點(diǎn)在同一條直線上，以A，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形就不存在；故答案為：∠BAC=60°．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°、平行四邊形和矩形的判定等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．21、從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%.【解析】

設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)：2016年投入資金×（1+增長(zhǎng)率）2=2018年投入資金，列出方程求解可得.【詳解】解:設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600.解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，答:從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確找出相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

先求出方程的解，根據(jù)已知方程的解取值范圍列出不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解方程得：，關(guān)于的一元一次方程的解滿(mǎn)足，，解得：，所以當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一元一次方程的解滿(mǎn)足．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式組，根據(jù)方程的解取值范圍得出關(guān)于的不等式組是解此題的關(guān)鍵．23、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，先證△ODF≌△OBE，得OF=OE，又OD=OB，可證四邊形BEDF是平行四邊形．【詳解】∵在□ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，∴DC∥AB，OD=OB．∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO．∴△ODF≌△OBE．∴OF=OE．∴四邊形BEDF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定.24、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)時(shí)，四邊形OCED為正方形,見(jiàn)解析.【解析】

（1）先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直求出∠COD＝90°，證明OCED是矩形，由矩形的性質(zhì)可得OE＝DC；（2）當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形OCED是正方形，根據(jù)正方形的判定方法證明即可．【詳解】解：（1）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠COD＝90°，∴四邊形OCED是