2023屆浙江省紹興市越城區(qū)袍江中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-32．若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列命題中，有幾個(gè)真命題()①同位角相等②直角三角形的兩個(gè)銳角互余③平行四邊形的對角線互相平分且相等④對頂角相等A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則BC的長為（）A． B． C．1 D．25．隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x(公里)與計(jì)費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：①“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元；②“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；③A點(diǎn)的坐標(biāo)為(6.5，10.4)；④從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元．其中正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的是（）A．y=1x B．y=3x+1 C．y=7．如圖，已知四邊形是平行四邊形，、分別為和邊上的一點(diǎn)，增加以下條件不能得出四邊形為平行四邊形的是（）A． B． C． D．8．關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．9．如圖，在矩形紙片ABCD中，BC=a，將矩形紙片翻折，使點(diǎn)C恰好落在對角線交點(diǎn)O處，折痕為BE，點(diǎn)E在邊CD上，則CE的長為（）A．12a B．25a10．下列不等式的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________12．如圖，在△ABC中，BC=9，AD是BC邊上的高，M、N分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，DM=5，DN=3，則△ABC的周長是__．13．蘇州市2017年6月份最后六大的最高氣溫分別為31，34，36，27，25，33（單位：℃）．這組數(shù)據(jù)的極差是_____．14．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．15．在一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形中，一條對角線長為16，則另一條對角線長等于_____．16．使在實(shí)數(shù)范圍有意義，則x的取值范圍是_________．17．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相垂直平分，若使四邊形ABCD是正方形，則需要再添加的一個(gè)條件為___________．（圖形中不再添加輔助線，寫出一個(gè)條件即可）18．用4個(gè)全等的正八邊形拼接，使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形，如圖1，用個(gè)全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖2，若圍成一圈后中間也形成一個(gè)正多邊形，則的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：（1）x2-4x=3（2）x2-4=2(x+2)20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點(diǎn)P，與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．求直線AB的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；連接AC，求的面積；設(shè)點(diǎn)E在x軸上，且與C、D構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．21．（6分）已知，如圖，E、F分別為□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且∠1=∠2,.求證：AE=CF.22．（8分）如圖,在正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長為1．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4，6)，(﹣1，4)．(1)請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請畫出△ABC向右平移6個(gè)單位的△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；(3)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．23．（8分）某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)情況如下表：進(jìn)價(jià)(萬元/件)售價(jià)(萬元/件)甲1214.5乙810兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終保持不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件．設(shè)購進(jìn)甲種商品件，兩種商品全部售出可獲得利潤為萬元．（1）與的函數(shù)關(guān)系式為__________________；（2）若購進(jìn)兩種商品所用的資金不多于200萬元，則該公司最多購進(jìn)多少合甲種商品？（3）在（2）的條件下，請你幫該公司設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得該公司獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？24．（8分）定義：如圖（1），，，，四點(diǎn)分別在四邊形的四條邊上，若四邊形為菱形，我們稱菱形為四邊形的內(nèi)接菱形.動手操作：（1）如圖2，網(wǎng)格中的每個(gè)小四邊形都為正方形，每個(gè)小四邊形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，由個(gè)小正方形組成一個(gè)大正方形，點(diǎn)、在格點(diǎn)上，請?jiān)趫D（2）中畫出四邊形的內(nèi)接菱形；特例探索：（2）如圖3，矩形，，點(diǎn)在線段上且，四邊形是矩形的內(nèi)接菱形，求的長度；拓展應(yīng)用：（3）如圖4，平行四邊形，，，點(diǎn)在線段上且，①請你在圖4中畫出平行四邊形的內(nèi)接菱形，點(diǎn)在邊上；②在①的條件下，當(dāng)?shù)拈L最短時(shí)，的長為__________25．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，且AF=AB，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，連接EF，BF，與AE交于點(diǎn)O．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，求AE的長及四邊形ABEF的面積．26．（10分）已知：線段、.求作：，使，，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)分式的意義，可知其分母不為0，可得x+3≠0，解得x≠-3.故選D2、A【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?50，解得x5.故選：A.【點(diǎn)睛】考查二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

解：①只有在兩直線平行的前提下，同位角才相等，錯誤;②直角三角形的兩個(gè)銳角互余,正確；③平行四邊形的對角線互相平分，不一定相等，錯誤;④對頂角相等，正確故選B4、A【解析】∵AECF為菱形，∴∠FCO=∠ECO，由折疊的性質(zhì)可知，∠ECO=∠BCE，又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=3，∴EB=1，EC=2，∴BC=，故選A.5、D【解析】

根據(jù)“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象可知：行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元，即①正確；“滴滴順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)為（14.1﹣5）÷（10﹣2）=1.2（元），故②正確；設(shè)x≥5時(shí)，“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1，將點(diǎn)（5，8）、（10，11）代入函數(shù)解析式得：，解得：．∴“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=1.1x；當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)“滴滴順風(fēng)車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b2，將點(diǎn)（2，5）、（10，14.1）代入函數(shù)解析式得：，解得：．∴“滴滴順風(fēng)車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=1.2x+2.1．聯(lián)立y1、y2得：，解得：．∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，10.4），③正確；令x=15y1=1.1×15=24；令x=15，y2=1.2×15+2.1=20.1．y1﹣y2=24﹣20.1=3.4（元）．即從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，④正確．綜上可知正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為4個(gè)．故選D．6、B【解析】

利用一次函數(shù)的定義即能找到答案.【詳解】選項(xiàng)A:含有分式，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B:滿足一次函數(shù)的概念，故選項(xiàng)B正確.選項(xiàng)C:含有分式，故選項(xiàng)C錯誤.選項(xiàng)D:含有二次項(xiàng)，故選項(xiàng)D錯誤.故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、B【解析】

逐項(xiàng)根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行證明即可解題.【詳解】解:∵四邊形是平行四邊形，∴AB∥CD,AD∥BC,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,AB=CD,AD=BC,A.若,易證ED=BF,∵ED∥BF,∴四邊形為平行四邊形,B.若,由于條件不足,無法證明四邊形為平行四邊形,C.若,∴,易證△ABE≌△CDF,∴AE=CF,接下來的證明步驟同選項(xiàng)A,D.若,易證△ABE≌△CDF,∴AE=CF,接下來的證明步驟同選項(xiàng)A,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，可以針對各種平行四邊形的判定方法，給出條件，本題可通過構(gòu)造條件證△AEB≌△CFD來解題．8、B【解析】分析:根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)分析即可，對于y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．詳解:A.由函數(shù)的增減性得k<0，由圖像與y軸的交點(diǎn)得k>0，二者矛盾，故不符合題意；B.由函數(shù)的增減性得k>0，由圖像與y軸的交點(diǎn)得k>0，二者一致，故符合題意；C.由函數(shù)的增減性得k>0，由圖像與y軸的交點(diǎn)得k<0，二者矛盾，故不符合題意；D.由函數(shù)的增減性得k>0，由圖像與y軸的交點(diǎn)得k=0，二者矛盾，故不符合題意；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BE=DE，再利用勾股定理得到結(jié)論．【詳解】∵由折疊可得，

BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°,∴BC=BO,BE=DE,∵BD=2BO,

BC=a

∴BD=2a，

∵在矩形紙片ABCD中，BC=a,BD=2a，，由勾股定理求得：DC=3a，設(shè)CE=x,則DE=DC-CE=3a-x，在Rt△BCE中,(3解得：x=33即AE的長為33a.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷?！驹斀狻緼.∴，故A正確；B.，在不等式兩邊同時(shí)乘以（-1）則不等號改變，∴，故B正確；C.，在不等式兩邊同時(shí)乘以（-3）則不等號改變，∴，故C正確；D.，在不等式兩邊同時(shí)除以（-3）則不等號改變，∴，故D錯誤所以，選項(xiàng)D不正確?！军c(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：1、不等式兩邊同時(shí)加（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號方向不變；2、不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；3、不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變。二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，0）【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）．故答案為（2，0）．12、1【解析】

由直角三角形斜邊上的中線求得AB=2DM，AC=2DN，結(jié)合三角形的周長公式解答．【詳解】解：∵在△ABC中，AD是BC邊上的高，M、N分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，

∴AB=2DM=10，AC=2DN=6，

又BC=9，

∴△ABC的周長是：AB+AC+BC=10+6+9=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線性質(zhì),尤其是:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．13、32【解析】

根據(jù)極差的定義進(jìn)行求解即可得答案．【詳解】這組數(shù)據(jù)的最大值是36，最小值是25，這組數(shù)據(jù)的極差是：36﹣25=1（℃），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了極差，掌握求極差的方法是解題的關(guān)鍵，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．14、x≠1【解析】

分式有意義的條件是分母不等于零．【詳解】∵分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?1≠0，解得：x≠1.故答案為：x≠1.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零使得分式有意義.15、16或【解析】

畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得△ABC為等邊三角形，分兩種情況討論，由直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】由題意得，∠ABC＝60°，AC＝16，或BD＝16∵四邊形ABCD是菱形，∴BA＝BC，AC⊥BD，AO＝OC，BO＝OD，∠ABD＝30°∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝BC當(dāng)AC＝16時(shí)，∴AO＝8，AB＝16∴BO＝8∴BD＝16當(dāng)BD＝16時(shí)，∴BO＝8，且∠ABO＝30°∴AO＝∴AC＝故答案為：16或【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質(zhì)．16、x≥【解析】

根據(jù):對于式子，a≥0,式子才有意義.【詳解】若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則3x-1≥0，解得x≥.故答案為x≥【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：二次根式的意義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解二次根式的意義.17、AC=BD答案不唯一【解析】

由四邊形ABCD的對角線互相垂直平分,可得四邊形ABCD是菱形,再添加∠DAB=90°,即可得出四邊形ABCD是正方形.【詳解】解:可添加AC=BD,

理由如下:

∵四邊形ABCD的對角線互相平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC⊥BD,∴平行四邊形ABCD是菱形,

∵∠DAB=90°,

∴四邊形ABCD是正方形.

故答案為:AC=BD(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題是考查正方形的判定,判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念,途經(jīng)有兩種:①先說明它是矩形,再說明有一組鄰邊相等;②先說明它是菱形,再說明它有一個(gè)角為直角.18、1【解析】

根據(jù)正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，可求出正六邊形密鋪時(shí)中間的正多邊形的內(nèi)角，繼而可求出n的值．【詳解】解：兩個(gè)正六邊形拼接，一個(gè)公共點(diǎn)處組成的角度為240°，故如果要密鋪，則中間需要一個(gè)內(nèi)角為120°的正多邊形，而正六邊形的內(nèi)角為120°，所以中間的多邊形為正六邊形，故n=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了平面密鋪的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出在密鋪條件下中間需要的正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得到n的值，難度不大．三、解答題(共66分)19、（1）x1=，x2=（2）x1=-2，x2=4【解析】

（1）觀察方程的特點(diǎn)：二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為4，因此利用配方法解方程；（2）觀察方程的左邊可以利用平方差公式分解因式，此時(shí)方程兩邊都含有公因式（x+2），因此利用因式分解法解方程.【詳解】（1）解：配方得，x2-4x+4=3+4（x-2）2=7解之：x-2=±∴x1=，x2=；（2）解：（x+2）（x-2）-2(x+2)=0（x+2）（x-2-2）=0∴x+2=0或x-4=0解之：x1=-2，x2=4.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程?因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．20、（1），,P（2）；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、或．【解析】

（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，再聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)，可得出BC、OA、PM的值，利用三角形的面積公式結(jié)合S△PAC=S△PBC-S△ABC即可求出△PAC的面積；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出CD的長度，分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為，將、代入，得：，解得：直線AB的解析式為．聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，得：，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為過點(diǎn)P作于點(diǎn)M，如圖1所示．點(diǎn)P的坐標(biāo)為，．一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，．點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，，，．為等腰三角形，或或如圖．一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，，．當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)E的坐標(biāo)為或；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)O重合，點(diǎn)E的坐標(biāo)為．綜上所述：點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）利用切割法找出S△PAC=S△PBC-S△ABC；（3）分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況找出點(diǎn)E的坐標(biāo)．21、詳見解析【解析】

通過證明三角形全等求得兩線段相等即可.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠B=∠D，AB=CD在△ABE與△CDF中，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=CD∴△ABE≌△CDF∴AE=CF【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形性質(zhì)與全等三角形，解題關(guān)鍵在于找到全等三角形.22、(1)見解析；(2)見解析；(5,4)；(3)見解析；(1,-4).【解析】

（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1′，然后寫出點(diǎn)C1坐標(biāo)；

（3）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A2、B2、C2，連接A2、B2、C2即可得到△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，然后寫出點(diǎn)C2坐標(biāo)．【詳解】解：(1)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系；(2)如圖，△A1B1C1為所作；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(5,4)；(3)如圖，△A2B2C2為所作；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1,-4).故答案為：(1)見解析；(2)見解析；(5,4)；(3)見解析；(1,-4).【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換及平移變換，熟知圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)及平移后與原圖形全等是解題的關(guān)鍵．23、（1）w＝0.5x+40；（2）10；（3）該公司購進(jìn)甲種商品10件，乙種商品10件時(shí)，該公司獲得最大利潤，最大利潤是45萬元【解析】

（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品（20﹣x）件，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：公司獲得的利潤w＝甲種商品的利潤+乙種商品的利潤，根據(jù)等量關(guān)系可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)資金不多于20萬元列出不等式組；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0時(shí)，w隨x的增大而增大可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品（20﹣x）件，根據(jù)題意得：w＝（14.5﹣12）x+（10﹣8）（20﹣x），整理得：w＝0.5x+40；故答案為：w＝0.5x+40；（2）由題意得：12x+8（20﹣x）≤200，解得x≤10，故該公司最多購進(jìn)10臺甲種商品；（3）∵對于函數(shù)w＝0.5x+40，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝10時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤為：w＝0.5×10+40＝45（萬元），故該公司購進(jìn)甲種商品10件，乙種商品10件時(shí)，該公司獲得最大利潤，最大利潤是45萬元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．24、（1）詳見解析；（2）3；（3）①詳見解析；②的長為【解析】

（1）以EF為邊，作一個(gè)菱形，使其各邊長都為；（2）如圖2，連接HF，證明△DHG≌△BFE（AAS），可得CG＝3；（3）①根據(jù)（2）中可知DG＝BE＝2，根據(jù)對角線垂直平分作內(nèi)接菱形EFGH；②如圖5，當(dāng)F與C重合，則A與H重合時(shí)，此時(shí)BF的長最小，就是BC的長，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖2所示，菱形即為所求；（2）如圖3，連接，四邊形是矩形，，，，，四邊形是菱形，，，，，