2023年河南省鄭州市鄭州外國(guó)語八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．給出下列化簡(jiǎn)①（）2=2：②2；③12；④，其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．③④2．計(jì)算25A．5 B．2 C．1 D．-53．下列函數(shù)中，圖像不經(jīng)過第二象限的是（）A． B． C． D．4．如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程可能是（）A．x2-3x+2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2+3x-2=0 D．x2-2x+3=06．某商品原售價(jià)289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（）A．289（1―2x）=256B．256（1+x）2=289C．289（1―x）2=256D．289―289（1―x）―289（1―x）2=2567．在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)（＞0）的圖象向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為-1，則a-b+c的值是(

)A．-1 B．1 C．0 D．不能確定9．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A．34 B．26 C．6.5 D．8.5二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算__．12．如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為．13．如圖，平行四邊形ABCD中，，，，則平行四邊形ABCD的面積為______．14．不等式9﹣3x＞0的非負(fù)整數(shù)解是_____．15．一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差______．16．如果順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的新四邊形是菱形，則與的數(shù)量關(guān)系是___．17．在周長(zhǎng)為的平行四邊形中，相鄰兩條邊的長(zhǎng)度比為，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長(zhǎng)為________.18．已知，則比較大小2_____3（填“＜“或“＞”）三、解答題(共66分)19．（10分）（1）解方程：=；（2）因式分解：2x2-1．20．（6分）2019年的暑假，李剛和他的父母計(jì)劃去新疆旅游，他們打算坐飛機(jī)到烏魯木齊，第二天租用一輛汽車自駕出游．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時(shí)間為天，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你幫助李剛，選擇租用哪個(gè)公司的車自駕出游比較合算，并說明理由．21．（6分）騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的型車2017年7月份銷售額為萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后，型車每輛的銷售價(jià)比去年增加元，若今年7月份與去年7月份賣出的型車數(shù)量相同，則今年7月份型車銷售總額將比去年7月份銷售總額增加.求今年7月份順風(fēng)車行型車每輛的銷售價(jià)格．22．（8分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價(jià)1元，則每天可多售2件．（1）商場(chǎng)若想每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）問在這次活動(dòng)中，平均每天能否獲得1300元的利潤(rùn)，若能，求出每件襯衫應(yīng)降多少元；若不能，請(qǐng)說明理由．23．（8分）如圖，點(diǎn)、、、是四邊形各邊的中點(diǎn)，、是對(duì)角線，求證：四邊形是平行四邊形.24．（8分）甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過300元后的價(jià)格部分打7折．（1）以（單位：元）表示商品原價(jià)，（單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出與的函數(shù)解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢？25．（10分）計(jì)算：（1）；（2）.26．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【詳解】①原式=2，故①正確；②原式=2，故②正確；③原式，故③錯(cuò)誤；④原式，故④錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=5故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，逐個(gè)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】各選項(xiàng)分析得：A.k=3>0，b=5>0，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；B.k=3>0，b=?5<0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；C.k=?3<0，b=5>0，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；D.k=?3<0，b=?5<0，圖象經(jīng)過第二、三、四象限.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)的性質(zhì).4、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故選C【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，熟悉概念即可解答.5、A【解析】

先計(jì)算出x1+x2=3，x1x2=2，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到滿足條件的方程可為x2-3x+2=1．【詳解】解：∵x1=1，x2=2，

∴x1+x2=3，x1x2=2，

∴以x1，x2為根的一元二次方程可為x2-3x+2=1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的兩根時(shí)，x1+x2=?，x1x2=．6、C【解析】

試題分析：兩次降價(jià)后的商品的售價(jià)=降價(jià)前的商品的售價(jià)×（1-平均每次降價(jià)的百分率）2.由題意可列方程為.選：C.考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列方程7、D【解析】試題分析：將正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象向上平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=kx+1（k＞0），∵k＞0，b=1＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．8、C【解析】

將x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值.【詳解】解：將x=-1代入方程得，a-b+c=0故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．9、B【解析】

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【解析】

利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊＝122所以，斜邊上的中線長(zhǎng)＝12×13＝6.1故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

通過原式約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、1．【解析】∵ABCD的周長(zhǎng)為33，∴2（BC+CD）=33，則BC+CD=2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，∴OD=OB=BD=3．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE=CD．∴OE=BC．∴△DOE的周長(zhǎng)="OD+OE+DE="OD+（BC+CD）=3+9=1，即△DOE的周長(zhǎng)為1．13、10【解析】

從A點(diǎn)做底邊BC的垂線AE,在三角形ABE中30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊AB的一半,所以AE＝2,同時(shí)AE也是平行四邊形ABCD的高,所以平行四邊形的面積等于5x2＝10.【詳解】作AE⊥BC,因?yàn)樗?，AE=AB=×4=2.所以，平行四邊形的面積=BC×AE=5x2＝10.故答案為10【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記含有30?角的直角三角形的性質(zhì).14、0、1、1【解析】首先移項(xiàng)，然后化系數(shù)為1即可求出不等式的解集，最后取非負(fù)整數(shù)即可求解．解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非負(fù)整數(shù)解是0、1、1．故答案為0、1、1．15、1【解析】

先由平均數(shù)的公式求出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)為5，，解得：，這組數(shù)據(jù)為3，4，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的方差為：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．16、【解析】

先證明EFGH是平行四邊形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖1所示，連接AC，∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點(diǎn)，∴HE∥AC，HE=AC，GF∥AC，GF=AC，∴HE=GF且HE∥GF；∴四邊形EFGH是平行四邊形．

連接BD，如圖2所示：若四邊形EFGH成為菱形，則EF=HE，由（1）得：HE=AC，同理：EF=BD，∴AC=BD；故答案為：AC=BD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定、中點(diǎn)四邊形、菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理是解決問題的關(guān)鍵．17、1【解析】

由已知可得相鄰兩邊的和為9，較短邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2x，解方程x+2x＝9即可．【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅沃荛L(zhǎng)為18cm，所以相鄰兩邊的長(zhǎng)度之和為9cm．設(shè)較短邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2x，所以x+2x＝9，解得x＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決平行四邊形周長(zhǎng)問題一定要熟記平行四邊形周長(zhǎng)等于兩鄰邊和的2倍．18、＜【解析】

要使兩個(gè)分式的和為零，則必須兩個(gè)分式都為0，進(jìn)而計(jì)算a,b的值，代入比較大小即可.【詳解】解：∵+＝0，∴a﹣3＝0，2﹣b＝0，解得a＝3，b＝2，∴2，，∴．故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題主要考查根式為零時(shí)參數(shù)的計(jì)算，這是考試的重點(diǎn)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.三、解答題(共66分)19、（1）x=-10；（2）2（x+2）（x-2）【解析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）去分母得：2x－4=3x+6，解得：x=－10，經(jīng)檢驗(yàn)x=－10是分式方程的解，∴原方程的解為：x=－10；（2）原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握分式方程的解法和分解因式的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）租用乙公司的車比較合算，理由見解析．【解析】

（1）設(shè)，將代入即可求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，然后設(shè)，把，代入即可求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意，分別求出、和時(shí)，x的取值范圍，從而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)，把代入得，．∴．設(shè)，把，代入得，解得∴．（2）當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，．所以，他們自駕出游大于5天時(shí)，選擇方案二，租用乙公司的車比較合算；他們自駕出游等于5天時(shí)，兩家公司的費(fèi)用相同；他們自駕出游小于5天時(shí)，選擇方案一，租用甲公司的車比較合算．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵．21、2000【解析】

設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x＋400）元，列出方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x＋400）元，根據(jù)題意得解得x＝1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列出方程解決問題，注意分式方程必須檢驗(yàn).22、（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元（2）不能.【解析】

（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利（40﹣x）元，每天可以售出（20+2x），所以此時(shí)商場(chǎng)平均每天要盈利（40﹣x）（20+2x）元，根據(jù)商場(chǎng)平均每天要盈利＝1200元，為等量關(guān)系列出方程求解即可．（2）假設(shè)能達(dá)到，根據(jù)商場(chǎng)平均每天要盈利＝1300元，為等量關(guān)系列出方程，看該方程是否有解，有解則說明能達(dá)到，否則不能．【詳解】解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利（40﹣x）元，每天可以售出（20+2x），由題意，得（40﹣x）（20+2x）＝1200，即：（x﹣10）（x﹣20）＝0，解得x1＝10，x2＝20，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，所以x的值應(yīng)為20，所以，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；（2）假設(shè)能達(dá)到，由題意，得（40﹣x）（20+2x）＝1300，整理，得x2﹣30x+250＝0，△＝302﹣4×1×250＝-100<0，∴原方程無解，∴平均每天不能獲得1300元的利潤(rùn).【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系列出方程求解，另外還用到的知識(shí)點(diǎn)是“根的判別式”的應(yīng)用．23、見解析.【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到，EF∥AC，，GH∥AC，得到EF=GH，EF∥GH，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明結(jié)論．【詳解】證明：、分別是、的中點(diǎn)是的中位線同理：四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、平行四邊形的判定，掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．24、（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤300），y=0.7x+90（x＞300）；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)兩家商場(chǎng)的讓利方式分別列式整理即