0708第1學(xué)期復(fù)變函數(shù)與積分變換B卷

浙江科技學(xué)院2007-2008學(xué)年第1學(xué)期考試試卷B卷考試科目復(fù)變函數(shù)與積分變換 考試方式閉完成時限2小時擬題人審核人批準(zhǔn)人08年—月_日院 」—年級 專業(yè)題序四總分得分… 一、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）…二1.設(shè)工=B，則它的幅角主值argz為 TOC\o"1-5"\h\z… 1+1… 2.設(shè)ez=1+i,則Imz為 ；…… 3.設(shè)fz）=zsinz：，則ff（z）為；……4.不等式0<1z-11<1所確定的區(qū)域?yàn)?；… 線 .裝5.設(shè)C為正向圓周團(tuán)=1,則a吧szdz為；… z… c… 6.z=0是為 奇點(diǎn)（類型）；… sinz…… 7.設(shè)冪級數(shù)于-z，則它的收斂半徑為；… n=嚴(yán)…… 8.復(fù)積分N二dz為 ；… \z\… \z\=1…… 9.設(shè)函數(shù)e1，則它在奇點(diǎn)處的留數(shù)為；…… 10.設(shè)函數(shù)f（t）=eat（a為復(fù)常數(shù)），則它的拉普拉斯變換為,二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正

確答案的序號填在題干的括號內(nèi)。本大題共5小題，每小題3分，共15分).當(dāng)z=i,z2006+z2005+z2004的值等于( )AiB -i C1D-1.函數(shù)f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在點(diǎn)z0=x0+iy0處連續(xù)的充要條件是()A.u(x,y)在(x0,y0)處連續(xù)；Bv(x,y)在(x0,y0)處連續(xù)；Cu(x,y)和v(x,y)分別在(x0,y0)處連續(xù)；Du(x,y)+v(x,y)在(x0,y0)處連續(xù)..已知函數(shù)f(z)=Ln(z-1)在各個分支的解析區(qū)域是( )A實(shí)軸上半平面； B虛軸的右半平面；C除掉負(fù)實(shí)軸和原點(diǎn)的平面； D除掉實(shí)軸上1和1的左邊的的平面..設(shè)冪級數(shù)于azn的收斂半徑R>0，則它()n=0A.在IzA.在IzI&R上收斂C.在IzI<R上絕對收斂sinz5.z=0是f(z)= 的(z2A可去奇點(diǎn)；C二階極點(diǎn)；B.在IzI>R上絕對收斂2D.在IzIWR上絕對收斂)B本性奇點(diǎn)；D以上全不正確.三、計(jì)算題(本大題共6小題，每小題8分，共48分). 計(jì)算積分〕嬴，其中C是從點(diǎn)1到i的直線段;c.指出函數(shù)fQ)=excosy+iexsiny在整個復(fù)平面上的可導(dǎo)性與解析性;.計(jì)算積分I=J一丁dz，其中C為正向圓周團(tuán)=3cz2+2z.;計(jì)算積分J e^—-dz憶-2（”1）（（一3）3.設(shè)C為正向圓周ZI=R（R豐2）,計(jì)算積分1=1TOC\o"1-5"\h\z.求函數(shù)-L-在去心領(lǐng)域0vZ<1內(nèi)的羅朗級數(shù)展開式;z(z—2) 11四、綜合題(本大題共2小題，第1小題10分，第2小題7分，共17分)一r一一一 ,