等差數(shù)列說課稿

《等差數(shù)列》說課各位領導、位專家，你們好！我說課的課是《等差數(shù)列》。我將從以下六個方面來分析課題：一、教材析1.教材的地和作用：《等差數(shù)列是人教版新課標教材《數(shù)學》必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容，是學生在學了數(shù)列的有關概念和學習了給出數(shù)列的兩種方——通項公式和遞推公式的礎上，對數(shù)列知識的進一步深入和拓展。同時差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)提供了學習對比的依據(jù)。另一方面等差數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思密不可分，有著廣泛的實際應用。2.教學目標a.在知識上要求學生理解并掌握等差數(shù)列的概念，了解等數(shù)列通項公式的推導及想，初步引入“數(shù)學建模”的思想方法并能簡運用。b.在能力上注重培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力在領會了函數(shù)與數(shù)列關的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移到研究數(shù)列來，培養(yǎng)學生的知識、方法移能力，提高學生分析和解決問題的能力。c.在情感上通過對等差數(shù)列的研究，讓學生體驗從特殊到般，又到特殊的認識事的規(guī)律，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新的科學精神。3.教學重、點：重點：①等數(shù)列的概念。②等差數(shù)列項公式的推導過程及應用。難點：①等數(shù)列的通項公式的推導。②用數(shù)學思解決實際問題。二、學情析對于這個階的學生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)已到了形式運演階段，備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所我在授課時注重引導、啟發(fā)研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，而促進思維能力的進一步發(fā)。第頁共5頁）

針對高中生一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式討論式以及講練結合的學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主參與數(shù)學實踐活動，以獨立考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、析和解決問題。三、教法、學法析教法：本節(jié)我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方，通過提問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨思考和相互交流的形式，在師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。學法：在引學生分析問題時，留出學生思考的余地，讓學去聯(lián)想、探索，鼓勵學大膽質(zhì)疑，圍繞等差數(shù)列這個中心各抒己見，需要解決的問題弄清楚。四、教學程分析我把本節(jié)課教學過程分為六個環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設境，提出問題問題情境（過多媒體給出現(xiàn)實生活中的四個特殊的數(shù)列）1.我們經(jīng)常樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔數(shù)一次，可得到數(shù)列：0，5，10，15，20，??①2.2000，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女舉重被正式列比賽項目該項目共設置了7個級別中較輕的4個級別體重成數(shù)（位Kg48，53，58，63②3.庫的管理人為了保證優(yōu)質(zhì)魚類良好的生活境，用定期放水清庫的辦法清理庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5，低降至那么從開始放水算起，可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位成數(shù)列（單位：m18，15.5，13，10.5，8，5.5③4.按照我國行儲蓄制度（單利人按活期存入10000元，5年內(nèi)各年末的本利（單位：元）組成了數(shù)列：10072，10144，，10288，10360④[師活]引導學生觀察以上數(shù)列，提出問題：問題1.請出這四個數(shù)列的后面一項是多少？第頁共5頁）

n問題2.說這四個數(shù)列有什么共同特點？n（二）新課究[生活]對于問題1容易給出答案問題2對生來說較為象，不易回答準。[教活動為導學生得出等差數(shù)列的概，我對學生表述進行歸類，引導學生得關鍵詞“從第2項起項前一項的差個常數(shù)”告訴他們把足這些條件的數(shù)列叫做等差數(shù)列，之后由他們體給出等差數(shù)列的概念以及數(shù)學表達式。同時為了配概念的理解，用多媒體給出三個數(shù)列，由學生行判斷：判斷下面的列是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差1.1，，3，4，5，6，??；（√，d=1）2.0.9，，0.5，0.3，0.1??（√，d=-0.2)3.0，00，0，0，0，??.;(√，d=0)其中第一個列公差>0,第二個數(shù)列公<0,第三個數(shù)列公差=由此強調(diào)：差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0在理解等差列概念的基礎上提出：問題3.如果等差數(shù)列的首項是，公差是d，如何用首項和公將a表示1出來？[師活]為引導學生得出通項公式，我采用討論式的教學方法。讓生自由分組討，在學生討論時引導他們得出a=a+9d,a=a+39d,進猜想101401a=a+(n-1)d。n1整個過程由生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的作意識又化解了教學難。此時指出：就是不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠密，為了培養(yǎng)學生嚴謹學習態(tài)度，進而提出：問題4.怎么樣嚴謹?shù)那蟪龅炔顢?shù)列的通項公式利用等差數(shù)概念啟發(fā)學生寫出n-1個等式。對照已歸納出的通公式啟發(fā)學生想出n-1等式相加，最后證出通項公式。在這里過該知識點引入第頁共5頁）

迭加法這一學思想，逐步達到“注重方法，凸現(xiàn)思想”的教學要求接著舉例說：若一個等差數(shù)列a｝的首項是，公差是2，得出這個數(shù)n列的通項公是a=1+(n-1)×2，即=2n-1.nn

以此來鞏固差數(shù)列通項公式運用,同時要求畫出該數(shù)列圖象此說明等差數(shù)列是關于整數(shù)的一次函數(shù)，其圖像均勻排開的無窮多個孤立點。這一題用函數(shù)的想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性顯現(xiàn)得更加清楚。（三）應用例這一環(huán)節(jié)是學生通過例題和練習，增強對通項公式的理解運用，提高解決實際問的能力。通過例1和例2學生表明：用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項式中的a、d、n、a4個量之間關系。當其中的部分量已知1n時，可根據(jù)公式求出另一部分量。例1（1）求等差數(shù)列8，5，2?20項第30項；第40項（2）-401不是等差數(shù)-5，-9，-13，?如果是，是第幾？在第一問中添加了計算第30和第以加強鞏固等數(shù)列通項公；第二問實際是求正整數(shù)解的問題，而關鍵是求出數(shù)列的通公式a

n例2在等差數(shù)列｛an｝中，知a=10，5

12

=31，求首項a公差d.1在前面例1基礎上將例2當練習作為對項公式的鞏固。例3是一個實際建模問題某出租車的價標準為1.2元/km,起步為10元，即最初的不含4千米)計費10元果某人乘坐該市的出租車去14km處的目的地且一路通，等候時為0，需要付多少車費？這道題我采啟發(fā)式和討論式相結合的教學方法。啟發(fā)學生意“出租車的計價標準1.2元/km生想到在每整公里時出租的車費構成等差數(shù)列，引導學將該實際問題轉化為數(shù)學模型。設置此題的的：加強學生對“數(shù)學建?！彼枷氲恼J識。(四)反饋練1、小節(jié)后的練習中的第1題目的：使學熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。第頁共5頁）

2、小節(jié)后的練習中的第2題目的：對學加強建模思想訓練。3、課本P38例3（備用）已知數(shù)列}的通項公式a其中、是常數(shù)那這個數(shù)列是n否一定是等數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？它與函數(shù)y=px+q兩者圖象間有什么系？目的此是對學生進數(shù)列問題提高訓練習如何用定義決數(shù)列問題同時強化了差數(shù)列的概念；進而讓學生從數(shù)（結構特征）形（圖象）上進一步認識到差數(shù)列的通項公式與一次函數(shù)之間的關系（五）歸納結（由學生總這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列概念及數(shù)學表達式．強調(diào)關鍵詞從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于一常數(shù)2.等差數(shù)列通項公式a=a+(n-1)d知三求一n13.用“數(shù)學?！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題(六)布置作必做題：課P40習題2.2A組第1、3、4題選做題：課P40習題2.2B組第1題課后實踐：將學生分成個小組，要求他們分別找出現(xiàn)實生活中公差大、小于、等于0的典型等差數(shù)列的模型，在下節(jié)課派代表為我們講解選的等差數(shù)列。目的是讓學主動參與具體的教學實踐，進一步鞏固知識，發(fā)興趣。五、板書計在板書中突本節(jié)重點，將強調(diào)的地方如定義中，“從第二項起及“一常數(shù)”等幾個字用色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整板書充分體現(xiàn)了精講多練的學方法。等差數(shù)列一、等差數(shù)1定義

注：從第二項起及同一常數(shù)”紅色粉筆標注二、等差數(shù)的通項公式第頁共5頁）

例題與練習六、評價析在整個教學程中始終扮演主人的角