四川省廣安市岳池縣2023年高中階段教育學(xué)校招生中考數(shù)學(xué)模擬試題

PAGEPAGE8四川省廣安市岳池縣2022年高中階段教育學(xué)校招生中考數(shù)學(xué)模擬試題第I卷〔選擇題〕一、1．的倒數(shù)是〔〕A．﹣ B． C．﹣ D．2．以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．·C． D．3．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品?蛙?的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長了180倍，到達(dá)2100000冊(cè)，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.21×108 B．2.1×106 C．2.1×107 4．我市5月的某一周每天的最高氣溫〔單位：℃〕統(tǒng)計(jì)如下：19，20，24，22，24，26，27，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是〔〕A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，245．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是〔〕A． B． C． D．6．如圖，□ABCD中，EF∥AB，DE∶DA=2∶5，EF=4，那么CD的長為〔〕A．EQ\F(16,3)B．8 C．10 D．167．一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s〔千米〕，貨車行駛的時(shí)間為t〔小時(shí)〕，S與t之間的函數(shù)關(guān)系如下圖．以下說法中正確的有〔〕①A、B兩地相距60千米；②出發(fā)1小時(shí)，貨車與小汽車相遇；③小汽車的速度是貨車速度的2倍；1.5④1.5A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．以下命題：①同位角相等；②長度相等弧是等?。虎蹖?duì)角線相等的平行四邊形是矩形；④拋物線y=〔x+2〕2+1的對(duì)稱軸是直線x=﹣2．其中真命題的個(gè)數(shù)是〔〕A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，BO與⊙O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，∠CDA=27°，那么∠B的大小是〔〕.A．27°B．34°C．36°D．54°10．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一局部，圖象過點(diǎn)A〔﹣3，0〕，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac②2a+b=0③c﹣a＜0④假設(shè)點(diǎn)B〔﹣4，y1〕、C〔1，y2〕為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么y1＜y2，其中正確結(jié)論是〔〕A．②④B．②③C．①③D．①④第II卷〔非選擇題〕二、填空題〔請(qǐng)把最簡答案填寫在答題卡上相應(yīng)位置，每題3分，共18分〕11．分解因式：x3﹣6x2+9x=．12．關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是______．13．假設(shè)與是同類項(xiàng)，點(diǎn)P〔m，n〕在雙曲線上，那么a的值為__________．14．假設(shè)一元二次方程ax2－bx－2022=0，其中一根為x=－1，那么a+b=_______.15．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，那么PE和PC的長度之和最小可到達(dá)__________．(15題)〔16題〕16．如圖，n個(gè)邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中點(diǎn)，△B1C1M1的面積為S1，△B2C2M2的面積為S2，…△BnCnMn三、解答題〔本大題共4個(gè)小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分〕17．計(jì)算：．18．先化簡，再求值：÷〔2＋1〕，其中=－1.19．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，連接EB、ED.〔1〕求證：△BCE≌△DCE；〔2〕延長BE交AD于點(diǎn)F，假設(shè)∠DEB＝140o，求∠AFE的度數(shù).20．直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，且tan∠BOP=，〔1〕求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕求△OPQ的面積．四、實(shí)踐應(yīng)用〔本大題共4個(gè)小題，第21題6分，第22、23、24小題各8分，共30分〕21．為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園〞活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀〞、“傳統(tǒng)禮儀〞、“民族器樂〞和“地方戲曲〞等四個(gè)課外活動(dòng)小組．學(xué)生報(bào)名情況如圖〔每人只能選擇一個(gè)小組〕：〔1〕報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有100人，將條形圖補(bǔ)充完整；〔2〕扇形圖中m=，n=；〔3〕根據(jù)報(bào)名情況，學(xué)校決定從報(bào)名“經(jīng)典誦讀〞小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲〞小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲〞小組的概率是多少？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明．22．某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表：A型利潤B型利潤甲店200170乙店160150〔1〕設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤W(元)，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；〔2〕假設(shè)要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；〔3〕為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤.甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A、B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤到達(dá)最大.23．如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度〔結(jié)果保存一位小數(shù)，≈1.732〕24．在如下圖的3×3的方格中，畫出4個(gè)面積大于1且小于9的不同的正方形，而且所畫正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上并直接寫出所畫正方形的面積.五、推理與論證〔9分〕25．如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，假設(shè)∠AEC=∠ODC．〔1〕求證：直線CD為⊙O的切線；〔2〕假設(shè)AB=5，BC=4，求線段CD的長．六、拓展探究〔10分〕26．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A〔﹣4，0〕．〔1〕求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)D〔m，n〕是拋物線在第二象限的局部上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設(shè)點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)．

岳池縣2022年高中階段教育學(xué)校招生模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題〔每題3分，共30分〕12345678910DCBCACCBCD二、填空題〔每題3分，共18分〕11．x〔x﹣3〕2 12．m＜6且m≠4 13．314．2022 15． 16．．三、解答題〔本大題共4小題，17題5分，18、19、20題各6分，共23分〕……………..3分17．原式=﹣1+3﹣×……………..3分……………..5分=2……………..5分18．÷〔2＋1〕=……………..4分=……………..4分……………..6分當(dāng)=－1時(shí)，原式=.……………..6分19．〔1〕∵正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，∴BC＝DC，∠BCE＝∠DCE＝45o又∵CE＝CE∴△BCE≌△DCE〔SAS〕……3分〔2〕由全等可知，∠BEC=∠DEC=∠DEB=×140o＝70o在△BCE中，∠CBE＝180o―70o―45o＝65o∴在正方形ABCD中，AD∥BC，有∠AFE＝∠CBE＝65o……6分20．〔1〕過P作PC⊥y軸于C，∵P〔，n〕，∴OC=n，PC=，∵tan∠BOP=，∴n=8，∴P〔，8〕，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，……………..2分∴a=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，……………..2分∴Q〔4，1〕，……………..4分把P〔，8〕，Q〔4，1〕代入y=kx+b中得，∴，……………..4分∴直線的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣2x+9；〔2〕過Q作OD⊥y軸于D，那么S△POQ=S四邊形PCDQ=〔+4〕×〔8﹣1〕=．…………6分四、實(shí)踐應(yīng)用〔本大題共4小題，21題6分，22、23、24題各8分，共30分〕21．解：〔1〕∵根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖知地方戲曲的有13人，占13%，∴報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有13÷13%=100人，參加民族樂器的有100﹣32﹣25﹣13=30人，統(tǒng)計(jì)圖為：……………..1分……………..1分〔2〕∵m%=×100%=25%，∴m=25，……………..3分n=×360=108，……………..3分故答案為：25，108；〔3〕樹狀圖分析如下：……………..5分……………..5分……………..6分……………..6分∴P〔選中甲、乙〕==．22．〔1〕W=200x+170(70－x)+160(40－x)+150(x－10)=20x+16800……………..2分……………..2分〔2〕根據(jù)題意得：20x+16800≥17560解得：x≥38∴38≤x≤40∴有三種不同的方案：甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；②甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件；……………..6分③甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件.………..6分〔3〕此時(shí)總利潤W＝20X+16800-ax=(20-a)x+16800，a<200-170＝30當(dāng)a≤20時(shí)，x取最大值，即x＝40〔即A型全歸甲賣〕…………….8分…………….8分23．延長MA交直線BC于點(diǎn)E，∵AB=30，i=1：，∴AE=15，BE=15，………………2分……………..4分∴MN=BC+BE=30+15，……………..4分又∵仰角為30°，……………..6分∴DN==10+15，……………..6分CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8〔m〕．……………..8分……………..8分24．s=2s=1s=4s=5五、推理與論證〔9分〕……………..8分25．〔1〕連接OC，……………..8分∵∠CEA=∠CBA，∠AEC=∠ODC，∴∠CBA=∠ODC，又∵∠CFD=∠BFO，∴∠DCB=∠BOF，∵CO=BO，∴∠OCF=∠B，∵∠B+∠BOF=90°，……………..4分……………..4分∴直線CD為⊙O的切線；〔2〕連接AC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠DCO=∠ACB，又∵∠D=∠B，∴△OCD∽△ACB，∵∠ACB=90°，AB=5，BC=4，∴AC=3，∴，即，……………..9分解得：DC=．……………..9分六、拓展探究〔10分〕26．〔1〕∵A〔﹣4，0〕在二次函數(shù)y=ax2﹣x+2〔a≠0〕的圖象上，∴0=16a+6+2，解得a=﹣，∴拋物線的函數(shù)解析式為y=﹣x2﹣x+2；…………1分∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0，2〕，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，那么，解得，……………..3分∴直線AC的