一元一次方程

課題名稱3.1.1一元一次方程教學目標設計知識目標：1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、培養(yǎng)學生會設出未知數，根據問題尋找相等關系、再根據相等關系列出方程的能力；3、掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法。能力目標：培養(yǎng)學生分析問題、處理問題的能力，學會將實際問題轉化為數學問題情感目標：讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體驗數學與日常生活密切相關，激發(fā)學習數學的熱情，增強用數學的意識。教學過程設計一、創(chuàng)設情境觀察下列式子：2+3=5；9-5=4；2x=1；3x+2=x-4；3+b=7；0.5y-4=6它們都是用=來表示相等關系；其中含有未知數的等式叫方程。情境：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經過B地。A,B兩地間的路程是多少km？提問（小組合作）:①此題中涉及到哪些量，這些量之間的關系怎樣表示？②你會用算術方法解決這個問題嗎？③對于上面的問題，你還有什么方法解決嗎？方法一：算術方法（由學生自主完成，并談談列算術中所遇到的問題）方法二：方程方法若設A、B兩地間的路程為x千米，你能列出方程嗎？車名AB兩地路程（Km）速度（Km/h)走完A、B所用時間客車

卡車

相等關系：客車比卡車早1h到B地列方程：二、合作探索獲得新知例1：根據下列問題，設未知數并列出方程：（1）用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？（3）某校女生占全體學生數的52％，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：（1）設正方形的邊長為x厘米，可列方程：4x=24（2）設x月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間，可列方程：1750+150x=2450（3）設這個學校的學生人數為x人，那么女生人數為0.52x人，男生人數為(1-0.52)x人。可列方程：0.52x-(1-0.52)x=80提問（小組合作）：①這些方程中各有幾個未知數?②未知數的次數是幾？③含未知數的式子都是我們上章所學的整式嗎？歸納定義：只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程。三、應用新知體驗成功小試身手：1、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？(1)2x-1=0(2)5x+2>8(3)2x2-4x=5(4)y+3=-6(5)x-7y=5(6)m+5=2m2、方程（a已知，x未知）是一元一次方程，則a=_____，3a-3=3、方程(m+2)x+5=0是關于x的一元一次方程，則m_____。提問（小組合作）：①在例題（1）中，方程4x=24，x的值為多少呢？②當x=5時，方程左右兩邊的值是否相等？③當x=6時，方程左右兩邊的值是否相等？歸納：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解。再試身手：1、x=3是下列方程()的解.A.3x-6=0B.2x=6C.-4x=12D.5x-10=02、方程2x－8=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=-4拓展練習玲玲的一天周末早上玲玲陪爺爺去晨運，途中她問爺爺今年多少歲，爺爺沒有直接告訴她，而是說：“你爸爸比我的小25歲，你爸爸的歲數又是我的?！敝形绯燥垥r，媽媽讓玲玲幫忙算算每斤排骨多少錢，媽媽說：“用50元了兩斤排骨和一斤魚，每斤魚的價格比排骨少4元?！蓖砩习职钟肿屃崃釒偷艿芩闼闼@次月考的數學分數多少？爸爸說：“弟弟的語文和數學的平均分數是85分，語文分數是數學分數的1.5倍?！彼摹⒁龑Э偨Y交流收獲①這節(jié)課我們學習了什么內容？②用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？③如何判斷一個值是否是方程的解？布置作業(yè)：必做：課本P831、復習鞏固：第1題（1）（2）2、綜合運用：第5、7、8題。當堂檢測：（5分鐘）1.填空

（1）如果關于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，則k=；

（2）已知方程(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，則m=。2.根據下列條件，列出方程：（1）x的2倍與3的差是5；（2）y的三分之一與5的和等于4。課后反思一元一次方程的學習意味著學生將從用算術方法解決實際問題過渡到用方程方法解決實問題。而本節(jié)課的重點是理解什么是一元一次方程，難點是分析數量關系，設未知數，列方程，學生要打破原來的算術思想，進化到方程思想，這是一個類似化繭成蝶的過