第四專題等腰三角形和直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)“海”有道——九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題第四專題三角形第五講：等腰三角形和直角三角形一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識幾種特殊的三角形：等腰三角形、等邊三角形和直角三角形；2.掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定；3.理解等邊三角形的性質(zhì)與判定；4.掌握直角三角形的性質(zhì)與判定；5.運(yùn)用勾股定理和勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題.二、知識結(jié)構(gòu)三、考點(diǎn)舉例考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定1.(2022四川廣安)等腰三角形的兩邊長分別為6cm,13cm,其周長為cm.2.(2022湖南懷化)若等腰三角形的一個(gè)底角為72o,則這個(gè)等腰三角形的頂角為.3.如圖1，在△ABC中，AD=BD=AC，∠B=25o，則∠DAC的度數(shù)為.圖圖14.如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠A=36o，DE是AC的垂直平分線.求證：△BCD是等腰三角形.圖圖2【設(shè)計(jì)意圖】通過中考題型讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固理解等腰三角形的性質(zhì)與判定.考點(diǎn)二等邊三角形的性質(zhì)與判定5.如圖3，在等邊三角形ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，則∠BAD=.圖36.如圖4圖3圖4若AB=AO，則∠ABD=圖4【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固理解運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定.考點(diǎn)三直角三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理7.(2022湖南邵陽)公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注圖5《周髀算經(jīng)》時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”.如圖5圖5弦c=10，則小正方形ABCD的面積是.8.(2022福建)如圖6，在RtABC中，∠ACB=90o，AB=6，圖6D是AB的中點(diǎn)，則CD=圖6【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對直角三角形的性質(zhì)判定的認(rèn)識，綜合運(yùn)用勾股定理及逆定理.四、思考演練1.已知等腰三角形有兩條邊的長分別是5和10，則這個(gè)等腰三角形的周長是().或252.如果等腰三角形的一個(gè)角是70o，那么它的底角是().A.70o或40oB.55o或40oC.70o或55oD.55o3.如圖，把一個(gè)邊長為1的正方形放在數(shù)軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為().第3題圖A.B.2C.3第3題圖4.(2022甘肅天水)如圖，等邊三角形OAB的邊長為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為().第5題圖第4題圖A.(1,1)B.(1,3)C.(3第5題圖第4題圖5.如圖，在等腰三角形ABC中，AD是BC邊上的高，E是AD上的一點(diǎn).(1)求證：△BEC是等腰三角形；(2)若AB=AC=13,BC=10,E是AD的中點(diǎn)，求BE的長.【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)訓(xùn)練，讓學(xué)生加深對幾種特殊三角形的性質(zhì)判定的認(rèn)識，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用.七、課堂小結(jié)1.認(rèn)識幾種特殊的三角形；2.掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)與判定；3.利用特殊三角形的性質(zhì)