第二專題二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

第二專題方程（組）與不等式（組）第二講：二元一次方程組汕頭市世貿(mào)實(shí)驗(yàn)學(xué)校曹文科復(fù)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程組的有關(guān)概念；2.掌握二元一次方程組的解法；3.能應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。二、復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握二元一次方程組的概念，解法及應(yīng)用；難點(diǎn)：靈活應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)1.構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)2.考點(diǎn)舉例：考點(diǎn)1二元一次方程組的概念【思路點(diǎn)撥】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組.思考訓(xùn)練：考點(diǎn)考點(diǎn)小結(jié)：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度不大.解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握二元一次方程（組）的概念，特別是要注意二元一次方程（組）是整式方程，并能很快解答。考點(diǎn)2二元一次方程組的解法【思路點(diǎn)撥】代入法：將①變形為y＝4－2x，然后代入②，消去y，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解.【解答】由①，得y＝4－2x，③代入②，得2(4－2x)＋1＝5x，解得x＝1，把x＝1代入③，得y＝2，∴原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))加減法：①×2－②，消去y，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．【解答】①×2，得4x＋2y＝8.③③－②，得4x－1＝8－5x.解得x＝1.把x＝1代入②，得y＝2，∴原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))思考訓(xùn)練：4.(2022武漢)解方程組：5.(2022宿遷)解方程組：考點(diǎn)小結(jié)：本考點(diǎn)的題型不固定，有可能是選擇填空題，也有可能是解答題，難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握用代入法和加減法解二元一次方程組的一般技巧：如果方程中有未知數(shù)的系數(shù)是1時(shí)，一般采用代入法；如果兩個(gè)方程的相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí)，一般采用加減法；如果方程組中的系數(shù)沒(méi)有特殊規(guī)律，通常用加減消元法．考點(diǎn)3二元一次方程組的應(yīng)用【例3】某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去黃山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)．下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元．”小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：(1)平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？(2)按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)題目給出的條件得出的等量關(guān)系是60座客車每輛每天的租金－45座客車每輛每天的租金＝200元，4輛60座一天的租金＋2輛45座的一天的租金＝5000元，由此可列出方程組求解；(2)可根據(jù)“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿”以及(1)的結(jié)果來(lái)求出答案．【解答】(1)設(shè)平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別為x元，y元．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝200，,4x＋2y＝5000.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝900，,y＝700.))答：平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別為900元和700元．(2)5×900＋1×700＝5200(元)．答：九年級(jí)師生租車一天共需租金5200元．思考訓(xùn)練：6.(2022廣東)學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書(shū)館整理一批新進(jìn)的圖書(shū).若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人？考點(diǎn)小結(jié)：本考點(diǎn)與一元一次不等式的綜合型應(yīng)用題是中考常見(jiàn)題型，題型一般為解答題，難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出二元一次方程組并求解，同時(shí)要注意熟練掌握二元一次方程組的解法.課堂小結(jié)1.掌握二元一次