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立體幾何——垂直問題學(xué)案1、如圖，已知空間四邊形中，，ADBC求證：（1）ADBC2、如圖，P為所在平面外一點(diǎn)，PA⊥面BAC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求證：（1）BC⊥面PAB，（2）AE⊥面PBC，（3）PC⊥面AEF。3、如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，求證：MN⊥AB4、如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)，（Ⅰ）求證:BD⊥平面PAC（Ⅱ）求證:平面PAC⊥平面BDF5、如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=600，AB=2AD，PD⊥底面ABCD；證明：BD⊥平面PAD6、如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1求證：1）AC⊥平面B1D1DB;2）AC1⊥平面B1CD17、．如圖，在長(zhǎng)方體QUOTE中，QUOTE=1，，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn).，求證：QUOTE；8、如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)（Ⅰ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1；（Ⅱ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值9、如圖，是圓Ｏ的直徑，Ｃ是圓周上一點(diǎn)，平面ABC．若AE⊥PC，Ｅ為垂足，Ｆ是PB上任意一點(diǎn)，求證：平面AEF⊥平面PBC．10、（2022全國(guó)Ⅱ文科）如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．（1）證明：平面； （2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．11、（2022北京文科）如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點(diǎn).（1）求證：PE⊥BC；（2）求證：平面PAB⊥平面PCD；（3）求證：EF∥平面PCD.12、（2022江蘇）如圖，在三棱錐中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)E，F(xiàn)(E與A，D不重合)分別在棱A

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