不等式中的方案問題

第4課時方程與不等式（2）（方案問題）方程、不等式綜合型方案設計:一般給出兩種元素，利用這兩種元素搭配出不同的新事物，設計出方案，使獲利最大或成本最低。

解題時它的重點和難點在于找出等量關系和不等關系，列出方程和不等式求解,確定設計方案。1.某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共16輛，把蔬菜266噸，水果169噸全部運到災區(qū)．已知一輛甲種貨車同時可裝蔬菜18噸，水果10噸；一輛乙種貨車同時可裝蔬菜16噸，水果11噸．(1)若將這批貨物一次性運到災區(qū)，有哪幾種租車方案？命題點一：列不等式組，設計方案(2)若甲種貨車每輛需付燃油費1600元，乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選(1)種的哪種方案，才能使所付的燃油費最少？最少的燃油費是多少元？法二：由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16-x）輛，設兩種貨車燃油總費用為y元，

由題意得，y=1600x+1200（16-x），

=400x+19200，

∵400＞0，

∴當x=5時，y有最小值，

y最小=400×5+19200=21200元2.為了落實“惠民政策”，某市今年計劃開發(fā)建設A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元．開發(fā)建設辦公室預算：一套A型“廉租房”的造價為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價為4.8萬元．

（1）請問有幾種開發(fā)建設方案？

（2）哪種建設方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？

設總投資W萬元，則

W=5.2x+4.8(40-x）=0.4x+192，

∵0.4＞0，∴W隨x的增大而增大，

∴當x=15時，W最小，W最小=0.4×15+192=198(萬元)（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發(fā)建設辦公室決定通過縮小面積來降低造價、節(jié)省資金．每套A戶型的造價降低0.7萬元，每套B戶型的造價降低0.3萬元，將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設縮小面積后的“廉租房”，如果同時建設A、B兩種戶型，請你直接寫出再次開發(fā)建設的方案．某學校為改善辦學條件，計劃采購A，B兩種型號的空調，已知采購3臺A型空調和2臺B型空調，需費用39000元；4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元．(1)求A型空調和B型空調每臺各需多少元；命題點二：列方程組、不等式組，設計方案(2)若學校計劃采購A，B兩種型號空調共30臺，且A型空調的臺數(shù)不少于B型空調的一半，兩種型號空調的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？命題點三：列方程、不等式、一次函數(shù)設計方案1.某市政部門招標一工程隊負責施工任務．該工程隊有A、B兩種型號的挖掘機,已知3臺A型和5臺B型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺A型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺B型挖掘機一小時的施工費用為180元．(1)分別求每臺A型,B型挖掘機一小時挖土多少立方米?(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元．問施工時有哪幾種調配方案,并指出哪種調配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?2.為了迎接春節(jié)的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：價格甲乙進價（元/雙）mm-20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤不少于21700元，

且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（