2010第三屆優(yōu)秀第一階段與一等

第三屆“Sci 杯”數(shù)學(xué)中編號專用頁參賽隊伍的參賽號碼：（請各個參賽隊提前填寫好競賽統(tǒng)一編號（由競賽送至評委團前編號競賽評閱編號（由競賽評委團評閱前進行編號2010年第三屆“ScienceWord杯”數(shù)學(xué)中國題目NashATM態(tài)導(dǎo)航路由選擇對二環(huán)內(nèi)BRAESS悖論情況的研究關(guān)鍵詞NashPareto邊界小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Nash路段延遲系數(shù)ATMHopfieldGompertz預(yù)測遺傳算法 要本文首先通過對非合作網(wǎng)絡(luò)中Nash平衡點與Pareto邊界理論的分析，通過單起點單終點的簡單路網(wǎng)入手分析BraessBraess悖論實質(zhì)上是非合作網(wǎng)絡(luò)中Nash平衡點不滿足Pareto最優(yōu)性時出現(xiàn)的現(xiàn)象。定量的給出出行時間與流量的關(guān)密度之間的關(guān)系。進而通過建立二環(huán)區(qū)交通路網(wǎng)模型，擬合出flow~L/speed關(guān)系衡波動率超過30%時，為嚴(yán)重Braess悖論，從而完善了Nash平衡比率理論方程。Nash二環(huán)區(qū)交通路網(wǎng)路段Nash平衡比率進行預(yù)測這里選擇2000～2009年路段延遲參數(shù)為路段延遲參數(shù)與路段Nash平衡比率的動態(tài)關(guān)系式，對2000～2009年路，2003（6月普方路拓寬）2004年（7月永定門橋延修）2008年（9月天壇路改道）會給北變得更不穩(wěn)定，BRAESS悖論情況更加突出。譬如在2006年，2009年的東城區(qū)，朝陽區(qū)路段堵塞問題更加，這也使得本來相對通暢的南段也出現(xiàn)BRAESS悖論情況。ATMNashATM路由選擇進行GPS導(dǎo)航對路段影響的預(yù)測。當(dāng)我們控制業(yè)務(wù)源提高GPS使用率時，最后，我們通過灰色Gompertz模型對ATM路由選擇算法進行誤差分析，檢驗結(jié)果表明此抽檢方案為合理方案，誤差范圍5.84%。通過遺傳算法對路段Nash平衡比率進行優(yōu) （ 填寫所選題目BFirstly,throughNashequilibriuminthenon-cooperativenetworkandParetoysisoftheboundarytheory,westartfromanetworkwithasinglestartingpointandasingleendingpointtoysisthereasonsofBraessParadox.BraessParadoxappearswhenNashequilibriuminthenon-cooperativenetworkdoesn’tsatisfyParetooptimality.Inordertogiveatativerelationshipbetweentraveltimeandtraffic,weintroduceintheconceptofdelayparametertogettherelationbetweendelayparameterandlinkflowstraffictimetrafficdensity,meanwhile,getthedelayparametersofeachlinksoweobtainthecriterionofParetooptimalityinasinglemonth.Secondly,accordingtoParetoysisoftheboundarytheory,westatisticBeijingtrafficfactorswithintheSecondRing,getdelayparameterinurbantrafficinoneyearandcalculatethedelayparameterfrom2000to2009.Then,weconstructNashequilibriumtheorymodel,introduceintheconceptofNashequilibriumratio.Thirdly,onthebaseofNashequilibriumratiotheoryequation,waveletneuralnetworkmodelisconstructedtopredicttheNashequilibriumratiotheSecondRing.Dentally,wetakethedelayparameterfrom2000to2009forinstancetocalculatetheNashequilibriumratioanddrawtheThen,GPSvehiclenavigationoperationdynamicmodelisconstructedtocalculatethetime-consumingexpectationobjectivefunctionandthetime-consumingvarianceobjectivefunction,andwetakethemastheconstraintconditionsofATMroutingchoicetodecreasetheimpactofGPSvehiclenavigationonroadsection.Finally,weysistheerrorsofATMroutingchoicethroughGrayGompertzModelandtheresultshowsthesamplinginspectionnisreasonable.Meanwhile,theGeneticAlgorithm esofNashequilibriumratioproveATMroutingchoicealgorithmis 二、問題分 三、模型假設(shè)與符號說 模型假 符號說 四、非合作網(wǎng)絡(luò)中NASH平衡點與PARETO邊 悖論的出現(xiàn)本 BRAESS悖論的出 出行時間與流量關(guān) 二環(huán)區(qū)交通路網(wǎng)中單月的BRAESS悖 2000~2009年二環(huán)區(qū)交通路網(wǎng)中的BRAESS悖 五、NASH均衡原理與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模 NASH均衡原 5.2構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對路段NASH平衡比率進行預(yù) 5.2.1模型的構(gòu) 5.2.2小波函數(shù)的確 5.2.3對隱層小波元的確 5.2.4模型的求 結(jié)論一：近十 二環(huán)路段BRAESS悖論情 結(jié)論二：NASH平衡比率與路段延遲系數(shù)的模擬結(jié) 六、基于GPS動態(tài)導(dǎo)航的車輛運行模 GPS交通系統(tǒng)的動態(tài)隨機特 車輛導(dǎo)航用 動態(tài)隨機特性的數(shù)學(xué)描 動態(tài)隨機狀態(tài)下的路徑尋優(yōu)....... 七、基于ATM路由選擇對GPS動態(tài)導(dǎo)航對路段影響的預(yù) ATM路由選 用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解ATM路由選擇問 HOPFIELD網(wǎng)絡(luò)的雙重選路 算法模擬預(yù)測結(jié)果 八、基于灰色GOMPERTZ模型對算法誤差的分 九、基于遺傳算法對模型的優(yōu)化檢 遺傳算法流程 遺傳算法的實 9.2.1目標(biāo)函 9.2.2選擇與交 9.2.3變 9.2.4最優(yōu)保存策略 優(yōu)化結(jié)果及遺傳狀態(tài)的分 結(jié)論 參考文 附 基于NASH均衡原理、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及ATM動態(tài)導(dǎo)航路 二環(huán)內(nèi)BRAESS悖論情況的研究一、問題重述1968DIETRICHIBRAESSBRAESS悖.,人們一直認(rèn)為任意交通設(shè)施的改善能提高交通系統(tǒng)通行能力.然而BRAESS:不考慮網(wǎng)絡(luò)出行需求和路徑選擇原則,單方面地增加路網(wǎng)中的路段可能會使路網(wǎng)的通行狀況變差.BRAESS就滿足WARDROP第一出行原則的用戶平衡分配問題給出了一個實例,即在一個交通網(wǎng)絡(luò)上增加一條路段,使網(wǎng)絡(luò)上的出行時間增加,而且是所有出行者的出行時間都增加.這一附加路段不但沒有減少交通延誤,反而降低了整個交通網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)水平,這種與人們預(yù)期相悖的交通網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象就是人們所說的“BRAESS悖論”二、問題分析首先分析單一路段在單一時間范圍內(nèi)的BRAESS悖論情況，然后以二，2003，20042008年（9月天壇路改道）的NASH平衡比率，并通過 工具CHIP（）提取出月波動率超過30%的比率數(shù)進行標(biāo)定，同時， 主要路段的BRAESS悖論情況進行分析，并討論GPS動態(tài)導(dǎo)航對路段BRAESS悖論現(xiàn)象的影響。

三、模型假設(shè)與符號說明 路段ij路段ij路段ijftgtNASHMN四、非合作網(wǎng)絡(luò)中NASH平衡點與PARETOBRAESS1968年DIETRICHBRAESS在他的一篇中提出在平衡交通流網(wǎng)絡(luò)中在一種看似的現(xiàn)象,即某種情況下,在交通網(wǎng)絡(luò)中增加一條通路反而會增加網(wǎng)絡(luò)中所有用戶的出行時間。這一違背常理的現(xiàn)象被稱為BRAESS悖論。ARNOTT和SMALL[1](1994BASS[2](1992CALVERTKEADY1993YANGBELL[3](1998),DAGANZO[4](1998)等許多人在交通以及更廣泛的領(lǐng)域內(nèi)對該現(xiàn)象進行了研究與討論。BRAESS悖論的出現(xiàn)本質(zhì)上是由于非合作NASHPARETO邊界上,這種情況下,存在一種非平衡的流量分布,使網(wǎng)絡(luò)相對于平衡流量分布時某些用戶的出行時間縮短,同時其他用隨著近年來城市路網(wǎng)通擁擠現(xiàn)象在時間和空間范圍上的不斷擴大,以及智能交通系統(tǒng)(ITS)研究的發(fā)展,人們在新路網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計和路網(wǎng)的管理控制通需求的動態(tài)性對于交通規(guī)劃、分配、誘導(dǎo)和控制具有重要影響。因此,研究BRAESS悖論的機理并避免該現(xiàn)象發(fā)生對于交通規(guī)劃中的路網(wǎng)設(shè)計和已有路網(wǎng)首先從單起點單終點的簡單路網(wǎng)入手,BRAESS交通網(wǎng)絡(luò)中各路段的容量直接影響到交通流在網(wǎng)絡(luò)上的分布格局。而BRAESS悖論是由于從個人利益出發(fā),選擇出行成本最小的路徑,致使系1952WARDROP通過對交通現(xiàn)象的分析提出了關(guān)于交通網(wǎng)絡(luò)流量分布的用戶均衡原理[5]:在所有實際使用的路徑上,出行成本相等,用路徑上的出行成本。DAFERMOSSPARROW[5]首先提出了用戶均衡原理與NASH均衡原理之間存在關(guān)聯(lián)。在假設(shè)交通流量是離散的條件,ROSENTHAL[6]證明了兩者之間的等價關(guān)系。DEVARAJAN[5]又證明了在連續(xù)交通流量的情形下,滿足WARDROP用戶均衡原理的配流,等價于一個非合NASH均衡解。另一方面,所有合作博弈的解都具有這樣的性質(zhì):在均衡點處任何用戶收益的增加都必將導(dǎo)致其他用戶收益的降低,網(wǎng)絡(luò)所能調(diào)整的PARETO邊界。從博弈論角度來看,BRAESS悖NASHPARETO最優(yōu)性時出現(xiàn)的詭異1所示的路網(wǎng), 圖 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)tijijij其中，tij為用戶在路段ij上的出行時間；ij為自由流情況下，路段ij上的出行時間；ij為路段ij的延遲參數(shù)，即路段ij上，每增加單位流量時,所增加的出行時間；fij為路段ij上的車流量。opqr,oqpr,opqr,oq進一步假定路網(wǎng)中的瓶頸路段op和qr很短，因此自由流情況下的出行時間近似為0，即opqrpq的延遲參數(shù)與路段oqpr相等,pqoq設(shè)opqr1,pq2opqr1pqoqpr2，則各段路出行時間可表示成top1foptqr1fprtoq12foqtpr12fprtpq22fpq。路網(wǎng)(A)4OR1opr，路2oqr，其出行時間t11fop12ft21fqr12fopfprx,foqfqrQxx[0Q]，并取115,27.510.012Q1000，則t1150.01xt2250.01xx[0,1000]。作出t1(xt2x線分別如圖2路網(wǎng)（A）中實線和星號線所示。圖中兩條線的交點為用戶均衡解,偏衡解位于PARETO邊界上,因此,盡管用戶之間是非合作關(guān)系,其結(jié)果仍滿足PARETO最優(yōu)性,不存在可以同時提高雙方性能的解。路網(wǎng)(B)12以外3opqrf11上的交通流，根據(jù)2f13流為Q2f1

f1，做出t1(x和t3x2路 用戶路 用戶均衡解路路線1路線用戶均衡 運行時運行時間運行時間50 流路網(wǎng)

0 2PARETOx500t1t2203上沒有車流；而用戶x250t1t2t322.5PARETO邊界上，此時BRAESS實際路網(wǎng)中圖1所示的結(jié)構(gòu)并不常見,路網(wǎng)中經(jīng)常見到的結(jié)構(gòu)如圖3OD3條路線OpqDOrsDOrqD交通需求為Q，分配到3條路線上的交通流分別為x1x2Qx1x2 1 BRAESS圖3二環(huán)區(qū)交通路分析某區(qū)域路網(wǎng)。首先,根據(jù)路段上一個月的車速(SPEED)和流(FLOW)數(shù)據(jù)以及路段長度(L),估計路段的自由流出行時間和延遲參數(shù)。路段出行時間tflow，出行時間可通過路段長度和車速近似表示系曲線，從而估計和371所示。自由流出行時間路段路段路段路段路段路段路段1顯然,1 451 這一條件,因此，二環(huán)交通路網(wǎng)中存在BRAESS悖論2000~2009年二環(huán)區(qū)交通路網(wǎng)中的BRAESS悖同理，我們以年月為單位，統(tǒng)計關(guān)于二環(huán)以內(nèi)的交通流量的因素[8]，可自由流出行時間20002000200020002000152000200020002000200020002000200120012001200120012001200120012001200120012001200220022002200220022002200220022002 2002 2002 2002 2003 2003 2003 2003 2003 2003 2003 2003 2003 2003 2003 2003 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2005 2000 2005 2005 2005 2005 2005 2005 2005 2005 2005 2005 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2五、NASH均衡原理與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模NASHM(t) T1f(tfK(kM(t) T1f(tfK(kKt2000kt1NASH平衡比率理論方程及路段延遲系數(shù)的數(shù)據(jù)，我們可以構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對路段NASH平衡比率進行預(yù)測計算。5.2構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對路段NASH平衡比率進行預(yù)測 如果小波函數(shù)系

tbk

kZ}滿足框架條件即存在兩個常數(shù) 和cmax，使得對任意的函數(shù)ftL2R，下列不等式成

f2k

,

小波函數(shù)系{tbkkZL2R空間是稠密的。因此路段 平衡比率時間序列函數(shù)ft可用連續(xù)小波基進行擬aakk gt為路段NASH平衡比率時間ft的預(yù)測值序列，Wk、ak、bk分別為權(quán)系數(shù)、小波基的伸縮因子、平移因子，N為小波基的個數(shù)，上述的我們的目的是確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Wk、ak、bk可通過最小均方誤差能量函 2E ftgt2t 波tcos1.75texpt2/2。為了書寫方便，t令t'

k k

t'2 g(Wk)Wf(t)g(t)cos1.75texp2 t t'gb f(t)g(t)W1.75sin(1.75t) cos(1.75t') b k 2 a t t t'2gakaf(t)g(t)Wk[1.75sin(1.75t)acos(1.75t)exp()]t'g(bk t 采用共軛梯度閥優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Wkakbk，分別令向量：W(W1,W2 ,Wk)g(W)g(W1g(W2 ,g(Wk))S(W)為W次循環(huán)搜索方向，它是W→

→ →S(W)→g(W

g(W) )]T→ Wi1WiawiS(Waw，每次循環(huán)時，按上述兩個分別調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)向量W，直至收斂與某一確定值或循環(huán)結(jié)束為止，對參本文中選擇2000～2009年路段延遲參數(shù)為樣本根據(jù)上述NASHNASH平衡比率的動態(tài)預(yù)測關(guān)系式，以小波神中隱層小波元選為10個。其中ak=0.23532bk得到Wk、ak、bk2000～2009NASH平2003，2008并通過工具CHIP（）提取出月波動率超過30%的比率數(shù)進行標(biāo)定（藍標(biāo)定：（紅星代表一年中出現(xiàn)BRAESS悖論超過六個月的路段，藍星反之520007200282003結(jié)論一：近十年二環(huán)路段BRAESS悖論情東城區(qū)，朝陽區(qū)路段常年持BRAESS悖論情況（平均每年6個月2002年（6月天壇路拓寬，2003年（6月普方路20042008，這也使得本來交通相對通暢的南段也出現(xiàn)BRAESS悖論情況。結(jié)論二：NASH，2003，20042008相應(yīng)的路段延遲系數(shù)（紅線，并通過工具CHIP（）提取出月波動率超過30%的比率數(shù)進行標(biāo)定（藍色線）如下：167~9NASH平衡比率有所下降，但并未低于延遲系數(shù)，波動情況穩(wěn)圖172003年二環(huán)路段NASH平衡比18，2003年總體來看二環(huán)路段7，8月份出現(xiàn)嚴(yán)重的BRAESS悖論情NASH34%，屬于嚴(yán)重的BRAESS悖論情況。，202004年總體來看，二環(huán)路段6，7，8，9月份均出現(xiàn)嚴(yán)重的BRAESS波動情況約為56%，屬于嚴(yán)重的BRAESS悖論情況。圖212008年二環(huán)路段NASH平衡比222008年總體來看，二環(huán)路段只有1，12月份沒有BRAESS悖論情況，NASH81%，屬于嚴(yán)重的BRAESS悖論情況。六、基于GPS動態(tài)導(dǎo)航的車輛運行模型GPSGPS交通系統(tǒng)是一個由人、GPS系統(tǒng)、車輛和公路所構(gòu)成的復(fù)雜大系統(tǒng),考的導(dǎo)行車速,將有助于提高用戶行車的安全性,并能有效降低用戶行車的隨意由以上對GPS交通系統(tǒng)的分析可知,可以用普通變量和隨量來綜合描以tij表示用戶通過路段(i,j的時耗(即行駛時間)的兩條路段(i,j和(lm，其時耗的概率密度函數(shù)滿足下述關(guān)系 (x,y)f(x) (tij,t

ijft,txy是tijtlmij E(tij,tlm)xyftij,tlm(x,y)dxdyxyftij(x)ftlm( xftij(x)dxyftlm(y)dyE(tij)E(tlmCov(tij,tlm)E{[tijE(tij)][tlmE(tlm)]} DtijEtijE(tij(i,j (i,j (i,j E[tE(t)]22Cov(t,t(i,j

ij(i,j(lE[tE(t)]2D(t

(i,j

(i,j DtijD(tij(i,j

(i,j

DP(i,j

DPDtij,DijD(tij(i,j EtijE(tij(i,j 或

(i,j

TP(i,j

TPEtij,TijE(tij(i,j 對于路網(wǎng)中的任意節(jié)點ijPiPjS和節(jié)點JPiPjTP和TP分別表示自起始節(jié)點S沿路徑 PjI的時耗期望值和方差，且令TS0,DS0DP和TP的表達TPj(lDPj

Tlm(lDlm

TlmTijTPiPDlmDijD(l

(l T D 在現(xiàn)實中,這兩個目標(biāo)常常相互,而呈現(xiàn)出此增彼減的情形。一個比較現(xiàn)實的當(dāng)時耗在路網(wǎng)中各路段的隨機波動不大時，即當(dāng)各路段的時耗方差很小時尋求具有最小時耗期望值的路徑。由于各路段的時耗期望值Tij(tTS，且TS0，對于其余節(jié)點有TiBESTBEST是否是目標(biāo)節(jié)點,4)；否則,根據(jù)其在IJJ，如果它不和CLOSED表中的節(jié)點相匹配，則完成下列步驟：匹配節(jié)點的后向指針指向BEST節(jié)點；節(jié)點J放入OPEN表中；從OPEN表中移出節(jié)點BEST，加入CLOSED2)度為1的單側(cè)估計區(qū)間(0,TPN DP)，其中(N)1。該置信區(qū)間表用戶選擇解路徑,有1的概率保證用戶能在TP

算法中的步驟2)不斷地優(yōu)化著從起始節(jié)點到其余節(jié)點的路徑，保證了算法的正有了車輛運行模型的最小的路徑求解算法，我們就可以進一步利用這些目標(biāo)函數(shù)來作為ATM路由選擇的約束條件，從而完成了ATM路由選擇的影響因子限七、基于ATM路由選擇對GPS動態(tài)導(dǎo)航對路段影ATM路由選ATM為提高ATM以及交換節(jié)點可用資源動態(tài)改變,造成路由選擇的,這里網(wǎng)絡(luò)中的路系數(shù),使ATM路由選擇問題可以借鑒一些傳統(tǒng)路由選擇方法,這里我們提出ATM信源等效路徑。其概念等效路徑的意義是,當(dāng)業(yè)務(wù)源輸入各路段時速，流量，GPSGPS導(dǎo)航系數(shù)相對應(yīng)的路徑選擇速率等性能又與輸入路段NASH平衡比率，路段延遲系數(shù)密切相關(guān)。這樣只要網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)源這里我們采用有路由表法時,當(dāng)信息到達中間節(jié)點后,沿著該節(jié)點路由表定規(guī)則更新,有時無法跟上網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的變化,不能對網(wǎng)絡(luò)變化作出及時的反應(yīng)交換節(jié)點中保存的路由表將隨之迅速增大,這對路由表的保存和更新帶來較大路段路段路段用率參數(shù)比率路段圖23用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解ATM路由選擇問題法的實現(xiàn),要依據(jù)網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的描述參數(shù)以及優(yōu)化策略和優(yōu)化目標(biāo)實現(xiàn)路由選擇。在本模型中，我們以提升路段NASH平衡比率為目標(biāo)。使業(yè)務(wù)量盡可為保證HOPFIELDEA 1)2BVVCVVDF(x,y)V xi xr y ij xy ryz由此能量函數(shù)構(gòu)造的HOPFIELDTxi,yjAxyBxy(1xy)Cij(1xy)DF(x,y)(j,i1Ir其中：F(x,y)F2,a/c V(x)0.5

xkxkxk徑長度選取不同的A,B,C,D參數(shù)值。當(dāng)路徑跳數(shù)較大時,約束項參數(shù)值A(chǔ)，B，C相應(yīng)增大,優(yōu)化項參數(shù)值D相應(yīng)減小HOPFIELD路方法,達到兼顧算法復(fù)雜度和所選路徑最優(yōu)性之間的折衷具體來說,即依據(jù)（2）中查出源一目的節(jié)點間的路徑,分別計算構(gòu)成路徑的各鏈負(fù)載（3）當(dāng)每條鏈路負(fù)載低于一定程度時,認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)處于輕載狀態(tài),僅選用靜態(tài)路由表中的最圖247.4算法模擬預(yù)測結(jié)果：圖圖272003年GPS影響下路段NASH圖圖292004年GPS影響下路段NASH圖圖312008年GPS影響下路段NASH圖在2008年7月，對應(yīng)二環(huán)天壇路改造，當(dāng)我們持續(xù)控制業(yè)務(wù)源提高GPSNASH0.34時，NASH八、基于灰色GOMPERTZ模型對算法誤差的函數(shù)進行誤差波動頻率的掃頻信號處理，最后利用STEM（）函數(shù)對掃頻后的信灰色GOMPERTZ模型的實質(zhì)是對以特定算法中的誤差波動范圍進行和預(yù)測。我們建立如下的灰色GOMPERTZ模型來對ATM路由選擇的誤差波動范圍進行和預(yù)測（注：ATM路由選擇算法平均誤差不超過10%為最優(yōu)預(yù)測結(jié)果ATMy0y0)i

(i12ny(0x(0)(i)ln[y(0) (i1,2,...,x(0)(i){x(0)(1),x(0(2),...x(0n)}，利用下述方程組的最小二x(1)(2)x(1) x(0)(2) x(1)(2)x(1)(3)x(1) p2 x(0)(3) x(1)(3) 1 2 1x(1)(n1)x(1) n1

x(0)(n

x(1)(n p2

p3

p4

(k)ecb*e

p2

p3

率，樣本均值，分布函數(shù)值在ATM路由選擇算法中的每個抽樣模塊產(chǎn)生的誤差波動頻率，通過信號處理工具箱的CHIRP（）函數(shù)進行誤差波動頻率的掃頻BOOTSTRAPC，B，K，并 (k)ecb*e 模型得到最優(yōu)實例數(shù)的值。將多個模塊所得到的參數(shù)A通過信號處理工具（間點實例數(shù)為5000，連續(xù)四次灰色GOMPERTZ模型誤差波動預(yù)測結(jié)果）圖 圖 圖 圖對應(yīng)的ATM37九、基于遺傳算法對模型的優(yōu)化檢驗

38遺傳算法流程圖ntargetlmij?Al,kl1,kl2,kl3,kl4,Rlj,Tlj,Mji1j1nipq1qrii選擇Q=0.08，種群中的按照適應(yīng)度的大小進行排列；ri為種群按照適應(yīng)q 11其中M為群體中的總數(shù)c1p1p21c2p11XX0.5LXX為變異前變量的值；Lma ，ai以的概率取1，以 的概率取0；當(dāng)M=20時，ai取i 留下來并記作V0。若在產(chǎn)生的新的群體中發(fā)現(xiàn)比V0更好的，則用其替代V0。隨著新的產(chǎn)生，V0不斷更新，這一進程結(jié)束后，得到的V0就是優(yōu)化后的路段NASH平衡比率NASH平衡比3下圖是遺傳算法優(yōu)化過程中誤差的變化情況，從圖39中可以看出，隨著數(shù)增，均差漸降并最斂最誤，應(yīng)最優(yōu)個體的最小誤差在經(jīng)過約40代的遺傳之后達到其最小值。而最大誤差隨著遺傳39平均收斂速度（基于百分比）與變異算子密度關(guān)系下圖為模擬過程中誤差與收斂速度的量化關(guān)系不斷下降，在繁衍到第40代時，收斂速度降低到最低，相應(yīng)的誤差和變異算ATM路由選擇算法對GPS動態(tài)導(dǎo)航研究結(jié)果的可靠性。ARNOTTR,K1SMALL1THEECONOMICSOFTRAFFICCONGESTION[J]AMER2ICANSCIENTIST82,1994:446-4551TBASS1ROADTORUIN[J]1DISCOVER,1992(5):56-HAIYANG,MGH,BELL1ACAPACITYPARADOXINNETWORKDESIGNANDHOWTOAVOIDIT[J]1TRANSPN1RES132A,1998:539-5451[4]CDAGANZO1QUEUESPILLOVERSINTRANSPORTATIONNETWORKSWITHCHOICES[J]1TRANSPN1SCI132,1998:3-111[5]城市交通系統(tǒng)分析與優(yōu)化[M]東南大學(xué),11，2001，[6]城市交通概論—交通工程學(xué)原理與應(yīng)用[M]出版社,1986，11[7]交通中心— 年《交通發(fā)展年報[8]交通中心— 年《全市綜合交通 ,,等.車輛導(dǎo)航系統(tǒng)基于GIS的動態(tài)K最短路遞推解法[J].西安公路交通大學(xué)學(xué)報,2001,21(1):64～67.附1GM(1,1)%X為預(yù)列（一行PP>0.95C<0.351PP>0.80C<0.502PP>0.70C<0.653PP<=0.70C>=0.654%%%%FUNCTION%X=[3.7113.7233.7163.721%X=[2.673.133.253.363.56%X=[2.973.233.293.463.59%X=[43.4547.0552.7557.1462.6468%%7.328.53%%% 5678910% 一、數(shù)據(jù)處 %FORMATLONGFORI=2:NX1(I)=X1(I-%2BYN:FORI=1:N-B(I,1)=(-FORI=2:NYN(I-FPRINTF('XUA=X(1)-%XI1=XUA*EXP((- 二、模型檢 %51計算X1FORI=1:NX1(I)=XUA*EXP((-A)*(I-FORI=2:NX0(I)=X1(I)-X1(I-%53計算絕對誤差及相對誤差序列FPRINTF('%FPRINTF('%F%%%FORXX(I)=X(I)-FPRINTF('%FPRINTF('%F%FPRINTF('%FPRINTF('%F%FPRINTF('%FPRINTF('%F%FORS1=(SUM((X-XM).^2)/(N-S2=(SUM((DD-DDM).^2)/(N-%FPRINTF('CPP=PS/PS;%檢驗% PP>0.95或C<0.35為1級(好 PP>0.80或為2級(合格 PP>0.70或C<0.65為3級(勉強合格 C>=0.654)\N\N',C);IFPP>0.95 PP>0.95 PP<=0.95&PP>0.80 PP<=0.80&PP>0.70IF PP<=0.70IF IF IFPDD==1PDDSTR='1級（好 FPRINTF('1（好）\N\N');IFPDDSTR='2級（合格）' FPRINTF('2（合格）\N\N');IFPDDSTR='3級（勉強合格 FPRINTF('3（勉強合格）\N\N');IFPDDSTR='4級（不合格 FPRINTF('4級（不合格 三、預(yù) FORI=1:N1X0X(I)=XUA*(EXP((-A)*(III(I)))-EXP((-A)*(III(I)- %PLOT(PX,X,'-K',III+1,X0X,'- 三、預(yù)測值精度評 FORI=2:NXG(I)=XUA*(EXP((-A)*(I-1))-EXP((-A)*(I-FPRINTF('%FPRINTF('%F%FPRINTF('%FPRINTF('%F%FORK=0:N-%%FOR%%X0X='-FORK=1:N1Q0Q(K)=((A*III(K)*X(1)-X