北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)三角形

本文格式為Word版，下載可任意編輯——北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)三角形4.4.探索三角形好像的條件（1）判定方法一：假設(shè)一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形好像。

幾何語言：∵在△ABC與△A″B″C″中，∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，∴△A″B″C″∽△ABC練習(xí)、關(guān)于三角形好像以下表達(dá)不正確的是()A、有一個(gè)底角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形好像B、有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形好像C、全體等邊三角形都好像D、頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形好像三、例題分析：

ABCA′B′C′例1、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC與△A′B′C′好像嗎？學(xué)生練習(xí)：1、已知△ABC與△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝75°，∠C＝50°，∠A′＝55°，這兩個(gè)三角形好像嗎？為什么？BB′C′A′CA2、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′＝70°，∠B＝80°，∠B′＝30°，那么△ABC和△A′B′C′是否好像？為什么？例2、如圖，在方格圖中，畫△A′B′C′，使A′C′∥AC，B′C′∥BC,(1)假設(shè)∠A＝250,∠B＝1350那么∠A′＝，∠B′＝，∠C′＝；

(2)測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形的三邊長(zhǎng)后判定△ABC與A′B′C′是否好像？(3)察覺：兩角的兩三角形好像.ADCB例3、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD⊥DC，試說明△ABD∽△DCB；

ABCED例4、如圖，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，△ADE與△ABC好像嗎？為什么？ADEBCEDABC變題、如圖，點(diǎn)A、B、D與點(diǎn)A、C、E分別在一條直線上，假設(shè)DE∥BC，△ADE與△ABC好像嗎？為什么？CBDA由此得：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形好像；

幾何語言：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC例5、如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高,（1）試說明△ABC∽△CBD∽△ACD.（2）根據(jù)△ABC∽△ACD有，∴AC2＝AD·AB,類似地,你還可以得到哪些結(jié)論？AEFCDB學(xué)生練習(xí)、如圖，在ΔABC中，AD、BE分別是BC、AC上的高，AD、BE相交于點(diǎn)F；

（1）求證：ΔAEF∽ΔADC；

（2）圖中還有與ΔAEF好像的三角形嗎？請(qǐng)一一寫出；

AEDCB例7、如下圖，已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，若∠A＝35°，∠C＝85°，∠AED＝60°，那么AD·AB＝AE·AC，請(qǐng)你說明理由；

AEFDCB例8、如圖,在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點(diǎn)F在AC上，且DC＝DF，試找出圖中全體的好像三角形，并說明你的理由；

ADCGFEB9、如圖，在平行四邊形ABCD中，G是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG分別交于BD、BC于E、F，試找出圖中全體的好像三角形，并說明你的理由；

10、如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）寫出圖中三對(duì)好像三角形，并證明其中的一對(duì)；

（2）連結(jié)FG，假設(shè)α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的長(zhǎng)．11、如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C．(1)求證：△ABF∽△EAD；

(2)若AB＝4，BE=3，求AE的長(zhǎng)；

(3)在（1）、（2）的條件下，若AD＝3，求BF的長(zhǎng)．ADEBFC12、）如圖