2021-2022學(xué)年山西省晉中市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年山西省晉中市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過點P（1，o）作該圓的切線，切點為Q，則線段PQ的長為（）

A.10B.4C.16D.8

2.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

3.

4.

5.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)

6.方程36x2-25y2=800的曲線是（）

A.橢圓B.雙曲線C.圓D.兩條直線

7.

8.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

9.甲袋內(nèi)有2個白球3個黑球,乙袋內(nèi)有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內(nèi)各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

10.

11.

12.

13.（）

14.設(shè)集合M={a，b}，N={b，c}，滿足{M∪N}的集合，P的個數(shù)是（）。A.6B.7C.8D.9

15.

16.在四邊形，則四邊形一定是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，則Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

20.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

21.

22.

23.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

24.函數(shù)

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)?25.下列命題是真命題的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，則A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

26.已知三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點,第三個頂點在C上,則該三角形的周長為（）A.10B.20C.16D.2627.從廣州開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個(包括起點和終點)，則共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.13228.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形總共有（）個。A.60B.15C.5D.10

29.

30.

二、填空題(20題)31.某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有__________種。

32.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

39.

40.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

41.

42.

43.

44.

45.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

46.函數(shù)的定義域是________.

47.

48.49.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.50.在?ABC中，若AB=2,則

．三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項公式;54.55.問數(shù)列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

56.

57.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值58.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

59.

60.

61.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

62.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B本題主要考查的知識點為圓的切線性質(zhì)和線段的長度．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.B

3.C

4.B

5.C

6.B本題主要考查的知識點為雙曲線的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】故該曲線為雙曲線．

7.C

8.C

9.C由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件,從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內(nèi)摸到白球的概率為3/4,所以現(xiàn)從兩袋中各摸出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

10.B

11.C

12.C

13.A本題主要考查的知識點為三角函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由題設(shè)知a為鈍角，故sin(π-a)=

14.C方法一：根據(jù)已知條件得M∪N={a，b，c}

15.A

16.C

17.D

18.D

19.B

20.A本題主要考查的知識點為圓與直線的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】

21.D

22.D

23.A對于A選項，，故是奇函數(shù).

24.A

25.A

26.C首先我們計算橢圓的兩個焦點距離：2c==6，因為第三個頂點在C上，那么該點與兩個焦點間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長為10+6=16.

27.C

28.D

29.B

30.A

31.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學(xué)生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當(dāng)選的不同選法有：

32.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

33.【答案】

34.

35.【答案】

36.

37.38.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

39.

40.

41.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

42.

43.

44.

45.46.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

47.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

48.49.【答案】

【解析】

50.

51.

52.53.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.