2021-2022學年四川省達州市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學年四川省達州市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

2.過點A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

3.

4.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

5.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結果共有

A.30種B.90種C.210種D.225種

6.

7.從甲口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．3．現(xiàn)從甲、乙兩個口袋內(nèi)各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

8.

9.

10.A.0B.π/2C.3π/2D.π

11.

12.

13.

14.

15.

16.函數(shù)的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

17.

18.三個數(shù)0，30.7，log30.7的大小關系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

19.A.A.9B.3C.2D.1

20.設集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

21.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

22.設二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(-1，2)和(3,2)，則其對稱軸的方程為()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

23.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

27.已知一個等差數(shù)列的首項為1，公差為3，那么該數(shù)列的前5項和為（）

A.35B.30C.20D.10

28.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又非偶函數(shù)

29.A.A.4B.3C.1D.-4

30.

二、填空題(20題)31.設0﹤a﹤π/2，則=_______.

32.

33.

34.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.橢圓的離心率為______。

42.

43.設函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

44.

45.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

46.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

47.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

48.從一個班級中任取18名學生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

49.

50.設a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

56.

57.

58.

59.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

64.

六、單選題(1題)65.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

參考答案

1.B根據(jù)a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

2.D設圓心坐標為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

3.D

4.B本題考查了排列組合的知識點。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

5.C

6.C

7.D

8.A

9.C

10.B

11.C

12.A

13.A

14.A

15.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的定義域．【應試指導】

16.B

17.C

18.B

19.D

20.C

21.A

22.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的對稱軸方程【考試指導】由題意知，b=-2a,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸方程x=-b/2a=1。

23.C

24.D

25.B

26.A

27.A本題主要考查的知識點為等差數(shù)列的前n項和．【應試指導】

28.A

29.A

30.A31.【答案】-1

【解析】

32.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列．【應試指導】

33.

34.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應試指導】

35.

36.

37.【答案】-3

38.

39.

40.

41.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

42.

43.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

44.【答案】45.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/646.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

47.【考點指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點坐標等基本性質，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

48.

49.【答案】

50.

51.

52.

53.

54.

55.解設火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330