2020年湖南省衡陽(yáng)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2020年湖南省衡陽(yáng)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.方程36x2-25y2=800的曲線(xiàn)是（）

A.橢圓B.雙曲線(xiàn)C.圓D.兩條直線(xiàn)

2.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

3.A.A.1B.-1C.0D.2

4.若函數(shù)f(x)=/Cr)的定義域是[―1,1],那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

5.把6名同學(xué)排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.1440

6.

7.

8.

9.設(shè)集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

10.

11.下列命題是真命題的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，則A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

12.命題甲：直線(xiàn)y=b-x過(guò)原點(diǎn)，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

13.

14.

15.

16.將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為（）

17.已知函數(shù)f(x)=(a2-l)x2+x是奇函數(shù),則a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

18.

19.圓心在點(diǎn)(5，0)且與直線(xiàn)3x+4y+5=0相切的圓的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

20.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

21.若A.B.C.D.

22.等差數(shù)列的值等于A(yíng).5B.10C.15D.20

23.

24.

25.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

26.

27.

28.在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，則a3=（）。A.3B.4C.5D.6

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

36.某燈泡廠(chǎng)生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

37.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是_____.

38.

39.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

40.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

41.

42.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。

43.

44.

45.

46.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

47.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

48.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

49.

50.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線(xiàn)，則x=__________。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

62.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿(mǎn)足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

五、單選題(2題)63.已知f(x)是偶函數(shù)且滿(mǎn)足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

64.A.A.

B.

C.

D.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為雙曲線(xiàn)的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】故該曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)．

2.A

3.A由f(3x)求f(1)，設(shè)3X=1，x=【考點(diǎn)指要】本題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)變量代換及函數(shù)值的求法．這種題型在近幾年的考題中經(jīng)常出現(xiàn)．

4.A∵f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],∴f(2x-l)的定義域?yàn)?1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

5.C

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C

11.A

12.D

13.B

14.B

15.B

16.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

17.B

18.C

19.D

20.B

21.B題干中告訴我們，所以，根據(jù)公式

22.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩，用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則

23.D

24.B

25.A

26.C

27.B

28.A根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.56/65

36.37.5x+2y-4=0

38.39.【答案】-4/3

【解析】

40.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見(jiàn)題型，考試大綱要求掌握并會(huì)用．

41.

42.

43.

44.

45.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

46.47.答案：-1/2解題思路：因?yàn)椋詘/1=1/-2,即x=-1/2

48.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

62.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．