江蘇省揚州市儀征市、高郵市市級名校2021-2022學年中考數(shù)學五模試卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，則該

幾何體的左視圖是（）

2

2

1

AO〃DC,則NB的度數(shù)為（）

D.55°

3.如圖，在圓O中，直徑AB平分弦CD于點E,且CD=46,連接AC,OD,若NA與NDOB互余，則EB的長

A.273B.4C.V3D.2

4.下列運算正確的是()

A.a31*a2=a6B.(a2)3=a5C.亞=3D.2+75=275

6.如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，那么該

幾何體的主視圖是（）

A-B.匕主C.田^D,

7.若等式（-5）口5=1成立，貝加內(nèi)的運算符號為（）

A.+B.—C.xD.-r

8.式子叵亙有意義的x的取值范圍是（）

x-1

111

A.x＞一一且Q正1B.x,lC.x＞一一D.x＞一一n且存1

222

9.對于數(shù)據(jù)：6,3,4,7,6,0,1.下列判斷中正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,中位數(shù)是6B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,中位數(shù)是7

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,中位數(shù)是6D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,中位數(shù)是7

10.如圖，PA、PB切。O于A、B兩點，AC是。。的直徑，ZP=40°,則NACB度數(shù)是（）

B

A.50°B.60°C.70°D.80°

11.下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是（)

x+1>2

12.不等式組..\的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）

3%-4<2

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4,AB±AC,O是對角線的交點，若。。過A、C兩點，則圖中陰影部分

的面積之和為

14.拋物線的頂點坐標是

15.如圖，點P的坐標為（2,2）,點A,B分別在x軸，y軸的正半軸上運動，且NAPB=90。.下列結(jié)論:

①PA=PB；

②當OA=OB時四邊形OAPB是正方形；

③四邊形OAPB的面積和周長都是定值；

④連接OP,AB,貝（JAB>OP.

其中正確的結(jié)論是.（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

16.如圖，在菱形ABC。中，AB=BD.點E、尸分別在45、AO上，KAE=DF.連接8尸與相交于點G,連

接CG與80相交于點//.下列結(jié)論：①△AEOgZXO尸3；②S四邊彩品。。=③若AF=2O科貝！18G=6GR其

4

中正確的結(jié)論有.（填序號）

D,

H

AzEnvB

17.計算：2Fj(_2)2=___.

18.分解因式：3ax2-3ay2=.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)如圖，一次函數(shù)丫=1眺+1)與反比例函數(shù)y=@的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點

X

B,KOA=OB.

(1)求一次函數(shù)y=kx+b和y=區(qū)的表達式；

x

(2)已知點C在x軸上，且△ABC的面積是8,求此時點C的坐標；

(3)反比例函數(shù)y=3(l<x<4)的圖象記為曲線C”將Ci向右平移3個單位長度，得曲線Cz,則Ci平移至C2處所

X

掃過的面積是.(直接寫出答案)

20.(6分)A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均

速度為40km/h,且比甲晚L5h出發(fā).設甲的騎行時間為x(h)(0<x<2)

(1)根據(jù)題意，填寫下表:

時間X(h)

0.51.8—

與A地的距離

甲與地的距離

A(km)5—20

乙與地的距離

A(km)012—

(2)設甲，乙兩人與A地的距離為刀(km)和yz(km),寫出y“yz關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(3)設甲，乙兩人之間的距離為y,當y=12時，求x的值.

21.(6分)計算：-3-yv(^--1)

a-b~a-b

22.（8分）如圖，已知NA=NB,AE=BE,點D在AC邊上，Z1=Z2,AE與BD相交于點O.求證：EC=ED.

23.（8分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此

項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元.甲，乙兩公司單

獨完成此項工程，各需多少天？若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

24.（10分）如圖，一次函數(shù)丫=2*+1）的圖象與反比例函數(shù)V=4的圖象交于A,B兩點，與X軸交于點C,與Y軸

X

交于點D,已知04=癡，A（n,1）,點B的坐標為（-2,m）

（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結(jié)BO,求4AOB的面積；

（3）觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是

25.（10分）某品牌牛奶供應商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學生飲用.某校為了了解學生對不同口

味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

本次調(diào)查的學生有多少人？補全上面的條形統(tǒng)計

圖；扇形統(tǒng)計圖中C對應的中心角度數(shù)是;若該校有60（）名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒

牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A,B口味的牛奶共約多少盒?

26.（12分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由

原來的45。改為36。，已知原傳送帶BC長為4米，求新傳送帶AC的長及新、原傳送帶觸地點之間AB的長.（結(jié)果精

確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin36°~0.59,cos36°~0.1,tan36°~0.73,正取1.414

27.（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程好+2（zn-1）x+”*-3=0有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求，”的取值范圍；

（2）若機為非負整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求機的值.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再畫出從正面的，左面看得到的圖形：

幾何體的左視圖是：

故選D.

2、D

【解析】

試題分析：如圖,

連接oc,

VAO/7DC,

AZODC=ZAOD=70°,

VOD=OC,

JZODC=ZOCD=70°,

:.ZCOD=40°,

:.ZAOC=110°,

/.ZB=1ZAOC=55°.

2

故選D.

考點：1、平行線的性質(zhì)；2、圓周角定理；3等腰三角形的性質(zhì)

3、D

【解析】

連接CO,由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知NCOB=NDOB,則NA與NCOB互余，由圓周角定理知NA=30。,

ZCOE=60°,則NOCE=30。，設OE=x，則CO=2x,利用勾股定理即可求出x,再求出BE即可.

【詳解】

連接CO,；AB平分CD,

.?.ZCOB=ZDOB,AB±CD,CE=DE=26

TNA與NDOB互余，

,ZA+ZCOB=90°,

又NCOB=2NA,

AZA=30°,ZCOE=60°,

:.ZOCE=30°,

設OE=x，則CO=2x,

.*.CO2=OE2+CE2

即(2x)2=x2+(2相)2

解得x=2,

.?,BO=CO=4,

/.BE=CO-OE=2.

故選D.

【點睛】

此題主要考查圓內(nèi)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.

4、C

【解析】

結(jié)合選項分別進行塞的乘方和積的乘方、同底數(shù)幕的乘法、實數(shù)的運算等運算，然后選擇正確選項.

【詳解】

解：A.a3a2=a5,原式計算錯誤，故本選項錯誤；

B.(a2)3=a6,原式計算錯誤，故本選項錯誤；

C.囪=3,原式計算正確，故本選項正確；

D.2和后不是同類項，不能合并，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查了塞的乘方與積的乘方，實數(shù)的運算，同底數(shù)第的乘法，解題的關(guān)鍵是富的運算法則.

5、C

【解析】

看到的棱用實線體現(xiàn).故選C.

6、C

【解析】

A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.

【點睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實線,

看不到的線畫虛線.

7、D

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題.

【詳解】

解：V(-5)4-5=-1,

二等式(-5)口5=-1成立，則□內(nèi)的運算符號為十,

故選D.

【點睛】

考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法.

8、A

【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為。的條件，要使必上1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須

x-1

2x+l>0,x>--1

.2=>x故選A.

x-l*On,2

x+1

9、C

【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù).

【詳解】

對于數(shù)據(jù)：6,3,4,7,6,0,1,

這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：0,3,4,6,6,7,1,

+3+4++6+7+9

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：0^=5,中位數(shù)是6,

故選C.

【點睛】

本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)的求法，解決本題的關(guān)鍵是明確它們的意義才會計算，求平均數(shù)是用一組數(shù)據(jù)的和除以這

組數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)的求法分兩種情況：把一組數(shù)據(jù)從小到大排成一列，正中間如果是一個數(shù)，這個數(shù)就是中位數(shù),

如果正中間是兩個數(shù)，那中位數(shù)是這兩個數(shù)的平均數(shù).

10、C

【解析】

連接BC,根據(jù)題意PA,PB是圓的切線以及NP=4()?？傻?AOB的度數(shù)，然后根據(jù)OA=OB,可得/CAB的度

數(shù)，因為AC是圓的直徑，所以/ABC=9()。，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出NACB的度數(shù)。

【詳解】

連接BC.

VPA,PB是圓的切線

.?./OAP=/OBP=90°

在四邊形OAPB中，

/OAP+NOBP+/+NAOB=360°

???々=40°

???/AOB=140。

VOA=OB

180°-140°

所以/OAB==20°

2

VAC是直徑

.?./ABC=90°

NACB=180°-NOAB-/ABC=70°

故答案選C.

【點睛】

本題主要考察切線的性質(zhì)，四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。

11、C

【解析】

A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合

題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合

題意；故選C.

12、C

【解析】

%+1>2

根據(jù)題意先解出.“c的解集是

3%-4<2

把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示x>1時要注意起始標記為空心圓圈，方向向右;

表示x￡2時要注意方向向左，起始的標記為實心圓點,

綜上所述C的表示符合這些條件.

故應選c.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、1.

【解析】

VZAOB=ZCOD,

??S陰影=SAAOB-

V四邊形ABCD是平行四邊形，

11

/.OA=-AC=-xl=2.

22

VAB±AC,

11

AS陰影=SAAOB=-OA*AB=—x2xl=L

22

【點睛】

本題考查了扇形面積的計算.

14、（0,-1）

【解析】

b4ac-h2.

Va=2,b=0,c=-LA--=0,----------=—1

2a4。

，拋物線y=2f_i的頂點坐標是（o,一1）,

故答案為（0,-1）.

15、①（§）

【解析】

過P作PM_Ly軸于M,PN_Lx軸于N,得出四邊形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=1,證4APM^ABPN,

可對①進行判斷，推出AM=BN,求出OA+OB=ON+OM=2,當當OA=OB時，OA=OB=L然后可對②作出判斷，由

△APM^ABPN可對四邊形OAPB的面積作出判斷，由OA+OB=2,然后依據(jù)AP和PB的長度變化情況可對四邊形

OAPB的周長作出判斷，求得AB的最大值以及OP的長度可對④作出判斷.

【詳解】

過P作PMJ_y軸于M,PN_Lx軸于N

VP(1,1),

/.PN=PM=1.

,.,x軸_1_丫軸，

/.ZMON=ZPNO=ZPMO=90°,

:.ZMPN=360°-90o-90o-90o=90°,則四邊形MONP是正方形，

.*.OM=ON=PN=PM=1,

VZMPA=ZAPB=90°,

/.ZMPA=ZNPB.

VZMPA=ZNPB,PM=PN,NPMA=NPNB,

/.△MPA^ANPB,

/.PA=PB,故①正確.

?.,△MPAg△NPB,

.*.AM=BN,

.,.OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=1+1=2.

當OA=OB時，OA=OB=1,則點A、B分別與點M、N重合，此時四邊形OAPB是正方形，故②正確.

?.,△MPAg△NPB,

二四邊形OAPB的面積=四邊形AONP的面積+△PNB的面積=四邊形AONP的面積+APMA的面積=正方形PMON

的面積=2.

???OA+OB=2,PA=PB,且PA和PB的長度會不斷的變化，故周長不是定值，故③錯誤.

,VZAOB+ZAPB=180°,

...點A、O、B、P共圓，且AB為直徑，所以

AB>OP,故④錯誤.

故答案為：①②.

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，坐標與圖形性質(zhì)，正方形的性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是推出

AM=BN和推出OA+OB=OM+ON

16、dX2X§)

【解析】

(1)由已知條件易得/A=NBDF=60。，結(jié)合BD=AB=AD,AE=DF,即可證得△AEDgz!\DFB,從而說明結(jié)論①正

確；(2)由已知條件可證點B、C、D、G四點共圓，從而可得NCDN=NCBM,如圖，過點C作CMJ_BF于點M,

過點C作CN±ED于點N,結(jié)合CB=CD即可證得4CBM^ACDN,由此可得S四娜BCDG=S四娜CMGN=2SACGN,在

]/3/3

RtACGN中，由NCGN=NDBC=60。，NCNG=90。可得GN=-CG,CN=—CG,由此即可求得SACGN=^>CG2,

228

從而可得結(jié)論②是正確的；(3)過點F作FK〃AB交DE于點K,由此可得△DFKs/iDAE,△GFK^AGBE,結(jié)

合AF=2DF和相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論④成立.

【詳解】

(1),??四邊形ABCD是菱形，BD=AB,

:.AB=BD=BC=DC=DA,

/.△ABD和^CBD都是等邊三角形，

:.NA=NBDF=60。，

XVAE=DF,

/.△AED^ADFB,即結(jié)論①正確；

(2)VAAED^ADEB,AABD和小DBC是等邊三角形，

:.NADE=NDBF,ZDBC=ZCDB=ZBDA=60°,

.,.ZGBC+ZCDG=ZDBF+ZDBC+ZCDB+ZGDB=ZDBC+ZCDB+ZGDB+ZADE=ZDBC+ZCDB+ZBDA=180°

...點B、C、D,G四點共圓，

.?.ZCDN=ZCBM,

如下圖，過點C作CMLBF于點M,過點C作CNLED于點N,

,ZCDN=ZCBM=90°,

XVCB=CD,

.'.△CBM^ACDN,

S四邊影BCDG=S四邊形CMGN=2SACGN，

,在RtACGN中，NCGN=NDBC=60°,ZCNG=90°

1/7

.?.GN=-CG,CN=-CG,

22

ASACGN=—CG2,

8

，S四邊影BCDG=2SACGN,=-^-CG2,即結(jié)論②是正確的；

4

(3)如下圖，過點F作FK〃AB交DE于點K,

.△DFK<^ADAE,△GFK^AGBE,

FKDFDFFGFK

'~AE~~DA~DF+AF*

?AF=2DF,

FK_1

?瓦一

*AB=AD,AE=DF,AF=2DF,

.BE=2AE,

FGFKFK\

*BG-BE-2AE-6,

.BG=6FG,即結(jié)論③成立.

綜上所述，本題中正確的結(jié)論是：

故答案為①②③

點睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30。角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質(zhì)的題,

題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質(zhì)和判定方法，作出如圖所示的輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.

【解析】

根據(jù)負整指數(shù)幕的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，可知2一1+疤了=g+2=|?

故答案為一.

2

18、3a(x+y)(x—y)

【解析】

解：3ax2-3ay2=3a(x2-y2)=3a(x+y)(x-y).

【點睛】

本題考查提公因式法與公式法的綜合運用.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

171Q

19、(1)y=—，y=2x-5.(2)點C的坐標為(一,0)或(―,0)；(3)2.

x22

【解析】

試題分析：(D由點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出a值，從而得出反比例函數(shù)解析式；由勾

股定理得出OA的長度從而得出點B的坐標，由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；

(2)設點C的坐標為(m,0),令直線AB與x軸的交點為D,根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△ABC的面積是8,可得

出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出m值，從而得出點C的坐標；

(3)設點E的橫坐標為1,點F的橫坐標為6,點M、N分別對應點E、F,根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及平移的性質(zhì)

找出點E、F、M、N的坐標，根據(jù)EM〃FN,且EM=FN,可得出四邊形EMNF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形

的面積公式求出平行四邊形EMNF的面積S,根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出G平移至C2處所掃過的面積正好為S.

試題解析：

(1)I?點A(4,3)在反比例函數(shù)y=9的圖象上，

X

:.a=4x3=12,

1?

...反比例函數(shù)解析式為y=—；

x

VOA=742+32=1>OA=OB,點B在y軸負半軸上，

.,.點B(0,-1).

把點A(4,3)、B(0,-1)代入y=kx+b中，

'3=4k+b(k=2

得：(u,?解得：〈，?

-5=b[b=-5

...一次函數(shù)的解析式為y=2x-l.

(2)設點C的坐標為(m,0),令直線AB與x軸的交點為D,如圖1所示.

令y=2xT中y=0,則x=j,

5

AD(-,0),

2

ASAABC=—CD?(y-YB)=—|m--|x[3-(-1)]=8,

22A2

m」或9

解得:m=-.

22

19

故當△ABC的面積是8時，點C的坐標為(不，0)或(一，0).

22

(3)設點E的橫坐標為1,點F的橫坐標為6,點M、N分別對應點E、F,如圖2所示.

AE(1,12),；

令丫=一中x=4,貝ijy=3,

x

AF(4,3),

VEM/7FN,且EM=FN,

:.四邊形EMNF為平行四邊形，

.,.S=EM?(yE-yF)=3x(12-3)=2.

Ci平移至C2處所掃過的面積正好為平行四邊形EMNF的面積.

故答案為2.

【點睛】運用了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積以及平行四邊形的面積,

解題的關(guān)鍵是：（D利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）找出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程；（3）求出平

行四邊形EMNF的面積.本題屬于中檔題，難度不小，解決（3）時，巧妙的借助平行四邊的面積公式求出C1平移

至C2處所掃過的面積，此處要注意數(shù)形結(jié)合的重要性.

0（0<x<1.5）

20、(1)18,2,20(2)y}=10x(0<x<1.5)；y2="[40x-60（L5K2）⑶當丫”時，x的值是1.2或1.6

【解析】

（I）根據(jù)路程、時間、速度三者間的關(guān)系通過計算即可求得相應答案;

（D）根據(jù)路程=速度x時間結(jié)合甲、乙的速度以及時間范圍即可求得答案;

（）

10x。；0+<x<1.5）然后分別將y=12代入即可求得答案?

（HI）根據(jù)題意,得y[-3600.5L42'

【詳解】

（I）由題意知:甲、乙二人平均速度分別是平均速度為10km/h和40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā),

當時間x=1.8時,甲離開A的距離是10x1.8=18（km）,

當甲離開A的距離20km時，甲的行駛時間是20X0=2（時）,

此時乙行駛的時間是2-1.5=0.5（時）,

所以乙離開A的距離是40x0.5=20（km）,

故填寫下表:

0.51.82

甲與A地的距離（km）51820

乙與A地的距離（km）01220

（II）由題意知:

yi=10x(0<x<1.5),

0(0<x<1.5)

y2=<

40x-60(1.5<x<2)；

10x(0<x<1.5)

（HI）根據(jù)題意，得y

-30x+60(1.5<x<2)'

當0<x<1.5時，由10x=12,得x=1.2,

當1.5<x<2時，由-30x+60=12,得x=1.6,

因此，當y=12時，x的值是1.2或1.6.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應用，理清題意，弄清各數(shù)量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

21、」一

a+h

【解析】

根據(jù)分式的混合運算法則把原式進行化簡即可.

【詳解】

bzaa.b、

原式=/.；-------

(a+b)(a-Mb)+(-a-—ba—b7)

ba-a+b

(a+b)(a-b)a—b

______ba-b

~(a+b)(a-b)*b

1

a+h

【點睛】

本題考查的是分式的混合運算，熟知分式的混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.

22、見解析

【解析】

由N1=N2,可得N8EZ)=NAEC,根據(jù)利用ASA可判定△烏△AEC,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證.

【詳解】

解：VZ1=Z2,

:.Z1+ZAED=Z2+ZAED,

即NBED=NAEC,

在△BEDWAAEC中，

2B=NA

■BE=AE，

ZBED=ZAEC

/.△BED^AAEC(ASA),

.*.ED=EC.

【點睛】

本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等

三角形的性質(zhì)(即全等三角形的對應邊相等、對應角相等)是解題的關(guān)鍵.

23、解：(1)設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天.

根據(jù)題意，得1+1

xL5x'

解得X=l.

經(jīng)檢驗，X=1是方程的解且符合題意.

1.5x=2.

二甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需1天，2天.

(2)設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為(y-1500)元，

根據(jù)題意得12(y+y-1500)=10100解得y=5000,

甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：1x5000=100000(元)；

乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：2x(5000-1500)=105000(元)；

二讓一個公司單獨完成這項工程，甲公司的施工費較少.

【解析】

(1)設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可.

(2)分別求得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結(jié)論.

3115

24、(1)y=—；y=—x；(2)—；(1)-2VxV0或x>l；

x224

【解析】

(1)過A作AMLx軸于M,根據(jù)勾股定理求出OM,得出A的坐標，把A得知坐標代入反比例函數(shù)的解析式求出

解析式，吧B的坐標代入求出B的坐標，吧A、B的坐標代入一次函數(shù)的解析式，即可求出解析式.

(2)求出直線AB交y軸的交點坐標，即可求出OD,根據(jù)三角形面積公式求出即可.

(1)根據(jù)A、B的橫坐標結(jié)合圖象即可得出答案.

【詳解】

解：

(1)過A作AMLx軸于M,

則AM=LOA=V10?由勾股定理得：OM=L

即A的坐標是(1,1),

把A的坐標代入、，=四得：k=b

即反比例函數(shù)的解析式是y=-.

把B(-2,n)代入反比例函數(shù)的解析式得：n=--|,

即B的坐標是(-2,--1),

l=3k+b

把A、B的坐標代入y=ax+b得：<3，

-^=-2k+b

解得：k=/.b=-

1

工

??

.y=-1x---1-,

22

:.當x=0時，y=-方,

即OD=—,

2

AAOB的面積是SABOD+SAAOD=-^-X-^-X2+-^-X-^-X1=-Y.

22224

(1)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時X的取值范圍是-2VxV0或x>L

故答案為-2VxV0或x>l.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象的應用.熟練掌握相關(guān)

知識是解題關(guān)鍵.

25、(1)150人；(2)補圖見解析；(3)144。；(4)300盒.

【解析】

(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學生人數(shù)和所占百分比，即可