2023年石家莊高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本實(shí)戰(zhàn)模擬【帶答案】

2023年石家莊高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本實(shí)戰(zhàn)模擬【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

10.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.

12.

13.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

19.

20.

21.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.1/2B.1C.3/2D.227.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.38.39.40.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．三、計(jì)算題(5題)41.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

49.

50.

51.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.B

6.A

7.C

8.C

9.B

10.A

11.B

12.D

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.A

15.C

16.D

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.C

19.B

20.A

21.C

22.D

23.D

24.A

25.C

26.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

27.A

28.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

29.B

30.A31.2sin1

32.A

33.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

34.

35.

36.37.-2或338.1

39.

所以k=2．40.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．41.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去