2023高考物理一輪總復習第一章運動的描述勻變速直線運動的研究第2講勻變速直線運動的規(guī)律及應用課時達標

PAGEPAGE2第2講勻變速直線運動的規(guī)律及應用[解密考綱]主要考查勻變速直線運動規(guī)律的理解和應用，常與體育、交通等實際問題相結合，試題難度中等．1．(2022·浙江杭州模擬)一物體以初速度v0做勻減速運動，第1s內通過的位移為x1＝3m，第2s內通過的位移為x2＝2m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，那么以下說法中錯誤的選項是(A)A．初速度v0的大小為2.5m/s B．加速度a的大小為1m/s2C．位移x3的大小為1.125m D．位移x3內的平均速度大小為0.75m/s2．(多項選擇)(2022·浙江寧波一模)給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為eq\f(g,2)，當滑塊速度大小減為eq\f(v0,2)時，所用時間可能是(BC)A．eq\f(v0,2g) B．eq\f(v0,g)C．eq\f(3v0,g) D．eq\f(3v0,2g)3．(多項選擇)(2022·云南一模)一質點沿x軸運動，其位置x隨時間t變化的規(guī)律為x＝15＋10t－5t2(m)，t的單位為s.以下關于該質點運動的說法正確的選項是(CD)A．該質點的加速度大小為5m/s2B．t＝3s時刻該質點速度為零C．0～3s內該質點的平均速度大小為5m/sD．物體處于x＝0處時其速度大小為20m/s4．(多項選擇)(2022·吉林長春一模)一物體自距地面高H處自由下落，經(jīng)時間t落地，此時速度為v，那么(BD)A．eq\f(t,2)時物體距地面高度為eq\f(H,2) B．eq\f(t,2)時物體距地面高度為eq\f(3H,4)C．物體下落eq\f(H,2)時速度為eq\f(v,2) D．物體下落eq\f(H,2)時速度為eq\f(\r(2)v,2)5．(多項選擇)(2022·甘肅蘭州調研)在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當小球速度大小為10m/s時，以下判斷正確的選項是(g取10m/s2)(ACD)A．小球在這段時間內的平均速度大小可能為15m/s，方向向上B．小球在這段時間內的平均速度大小可能為5m/s，方向向下C．小球在這段時間內的平均速度大小可能為5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m6．(多項選擇)(2022·湖北武漢一模)物體由靜止開始做加速度大小為a1的勻加速直線運動，當速度到達v時，改為加速度大小為a2的勻減速直線運動，直至速度為零．在勻加速和勻減速運動過程中物體的位移大小和所用時間分別為x1、x2和t1、t2，以下各式成立的是(ACD)A．eq\f(x1,x2)＝eq\f(t1,t2) B．eq\f(a1,a2)＝eq\f(t1,t2)C．eq\f(x1,t1)＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(x1＋x2,t1＋t2) D．v＝eq\f(2x1＋x2,t1＋t2)7．(2022·河北唐山一模)一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，假設動車一節(jié)車廂長25m，動車進站時可以看做勻減速直線運動．他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過他時用了4s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口(8號車廂最前端)，那么該動車的加速度大小約為(C)A．2m/s2 B．1m/s2C．0.5m/s2 D．0.2m/s2解析：設第6節(jié)車廂剛到達旅客處時，車的速度為v0，加速度為a，那么有L＝v0t＋eq\f(1,2)at2從第6節(jié)車廂剛到達旅客處到列車停下來，有0－veq\o\al(2,0)＝2a·2L，解得a≈－0.5m/s2或a≈－18m/s2(舍去)，那么加速度大小約為0.5m/s2.8．(2022·福建福州高三模擬)一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動．開始剎車后的第1s內和第2s內位移大小依次為9m和7m．那么剎車后6s內的位移大小是(C)A．20m B．24mC．25m D．75m解析：由Δx＝aT2得：7m－9m＝a×(1s)2，a＝－2m/s2，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得9m＝v0×1s＋eq\f(1,2)×(－2m/s2)×(1s)2，解得v0＝10m/s，所以汽車到停下來用時t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－2)s＝5s，剎車后6s內的位移大小x＝eq\o(v,\s\up6(－))t＝eq\f(0＋10,2)×5m＝25m，故C對．9．(2022·四川內江市模擬)我國已經(jīng)成功實現(xiàn)艦載機在航母上的起飛和降落．假設艦載機在航母上，從靜止開始做勻加速直線運動然后起飛．起飛過程的平均速度為v，起飛過程的時間為t，那么以下說法中正確的選項是(B)A．艦載機離開航母起飛時的速度為vB．起飛過程的加速度為eq\f(2v,t)C．在航母上供艦載機起飛所需要的跑道的最短長度為2vtD．艦載機起飛過程的加速度始終與速度的方向相反解析：由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(0＋vt,2)＝v得vt＝2v，故A錯；由a＝eq\f(vt－0,t)得a＝eq\f(2v,t)，故B對，由x＝eq\o(v,\s\up6(－))t，得x＝vt，C錯，由于艦載機做勻加速直線運動，故a與v同向，D錯．10．(多項選擇)(2022·湖北高三起點考試)一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出，2s后物體的速率變?yōu)?0m/s，那么此時物體的位置和速度方向可能是(不計空氣阻力，g取10m/s2)(BC)A．在A點上方，速度方向向下 B．在A點上方，速度方向向上C．正在A點，速度方向向下 D．在A點下方，速度方向向下解析：設拋出時的速度為v0，取向上方向為正方向，那么2s后的速度vt＝±10m/s.由vt＝v0－gt得：v0＝30m/s或10m/s.當v0＝30m/s時，上升過程的時間為3s，那么t＝2s時，物體在A點上方，速度方向向上，B正確；當v0＝10m/s時，上升過程的時間為1s，再過1s返回拋出點，故C正確．11．(多項選擇)(2022·廣州學業(yè)水平測試)動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車輛(動車)加幾節(jié)不帶動力的車輛(也叫拖車)編成的一組，假設動車組在勻加速運動過程中，通過第一個60m所用時間是10s，通過第二個60m所用時間是6s，那么(AC)A．動車組的加速度為0.5m/s2B．動車組的加速度為1m/s2C．動車組接下來的6s內的位移為78mD．動車組接下來的6s內的位移為96m解析：第一個60m中間時刻的速度v1＝eq\f(60,10)m/s＝6m/s，通過第二個60m中間時刻的速度v2＝eq\f(60,6)m/s＝10m/s，那么加速度a＝eq\f(v2－v1,\f(t1＋t2,2))＝0.5m/s2，由Δx＝x3－x2＝aT2，得x3＝x2＋aT2＝(60＋0.5×62)m＝78m，選項A、C正確．12．從同一地點先后開出n輛汽車在平直的公路上排成直線行駛，各車均由靜止出發(fā)先做加速度為a的勻加速直線運動，到達同一速度v后改做勻速直線運動，欲使n輛車都勻速行駛時彼此距離均為x，那么各輛車依次啟動的時間間隔為(不計汽車的大小)(D)A．eq\f(2v,a) B．eq\f(v,2a)C．eq\f(x,2v) D．eq\f(x,v)解析：設某輛車從靜止開始做勻加速運動，經(jīng)過時間t速度恰好到達v，其前面一輛車運動時間為t＋Δt，那么x1＝eq\f(1,2)at2，x1＋x＝eq\f(1,2)at2＋v·Δt.聯(lián)立上述方程得各輛車依次啟動的時間間隔Δt＝eq\f(x,v)，故D項正確．13．(多項選擇)如下圖，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m．該車加速時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，以下說法中正確的有(AC)A．如果立即做勻加速直線運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B．如果立即做勻加速直線運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C．如果立即做勻減速直線運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D．如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處解析：如果立即做勻加速直線運動，t1＝2s內的位移x1＝v0t1＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝20m＞18m，此時汽車的速度為v1＝v0＋a1t1＝12m/s＜12.5m/s，汽車沒有超速，A項正確，B項錯誤；如果汽車立即做勻減速運動，汽車速度減為零，至少需要時間t2＝eq\f(v0,a2)＝1.6s<2s，C項正確；減速過程通過的位移為x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝6.4m>5m，汽車越過了停車線，D項錯誤．14．(2022·陜西西工大附中一模)一小球從光滑斜面上的O點由靜止開始向下運動，依次經(jīng)過A、B、C、D、E五個點，AB＝BC＝CD＝DE，物體經(jīng)過B點時的速度vB和AE段的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))的大小關系是(A)A．vB<eq\o(v,\s\up6(－)) B．vB＝eq\o(v,\s\up6(－))C．vB>eq\o(v,\s\up6(－)) D．無法確定解析：令OA＝l，AB＝BC＝CD＝DE＝s，由速度—位移公式有vA＝eq\r(2al)、vB＝eq\r(2al＋s)、vE＝eq\r(2al＋4s)，eq\x\to(v)＝(vA＋vE)/2，eq\x\to(v)2－veq\o\al(2,B)＝a(eq\r(l2＋4ls－l))>0，可知A對．15．(多項選擇)(2022·云南師大附中月考)兩個物體從同一地點同時出發(fā)，向同一方向做勻變速直線運動，假設他們的初速度不同而加速度相同，那么在運動過程中(AD)A．它們的速度之差保持不變B．它們的速度之差與時間成正比C．它們的位移之差與時間的平方成正比D．它們的位移之差與時間成正比解析：兩物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運動，初速度不同，加速度相同．在運動過程中，v1＝v01＋at，v2＝v02＋at，v2－v1＝v02－v01，故A正確，B錯誤；x1＝v01t＋eq\f(1,2)at2，x2＝v02t＋eq\f(1,2)at2，x2－x1＝(v02－v01)t，故C錯誤，D正確．16．如下圖，斜面傾角為θ，一個小物體從斜面底端以某一初速度沿斜面向上做勻減速直線運動，其依次經(jīng)過a、b、c三點，最終停在斜面頂點P.a、b、c三點到P點的距離分別為x1、x2、x3，小物體由a、b、c運動到P點所用的時間分別為t1、t2、t3，那么以下結論正確的選項是(D)A．eq\f(x1,t1)＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(x3,t3) B.eq\f(x2－x1,t\o\al(2,2)－t\o\al(2,1))＝eq\f(x3＋x1,t\o\al(2,3)－t\o\al(2,1))C．eq\f(x1,\r(t1))＝eq\f(x2,\r(t2))<eq\f(x3,\r(t3)) D.eq\f(x1,t\o\al(2,1))＝eq\f(x2,t\o\al(2,2))＝eq\f(x3,t\o\al(2,3))解析：倒著看，小物體從斜面頂端做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移公式x＝eq\f(1,2)at2有a＝eq\f(2x1,t\o\al(2,1))＝eq\f(2x2,t\o\al(2,2))＝eq\f(2x3,t\o\al(2,3))，選項D對；應用數(shù)學知識有eq\f(x2－x1,t\o\al(2,2)－t\o\al(2,1))＝eq\f(x3－x1,t\o\al(2,3)－t\o\al(2,1))，選項B錯；由勻變速直線運動規(guī)律易知，選項A、C錯．17．做直線運動的物體，經(jīng)過A、B兩點的速度分別為vA和vB，經(jīng)過A和B的中點的速度為vC，且vC＝eq\f(1,2)(vA＋vB)；在AC段為勻加速直線運動，加速度為a1，CB段為勻加速直線運動，加速度為a2，那么(C)A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1>a2C．a(chǎn)1<a2 D．不能確定解析：由題知，C為AB中點，設AC＝BC＝x.對于AC段有