2023高考物理一輪總復(fù)習(xí)第八章磁場(chǎng)第24講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用課時(shí)達(dá)標(biāo)

PAGEPAGE2第24講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用[解密考綱]考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，對(duì)學(xué)生綜合分析能力要求較高．1．(多項(xiàng)選擇)(2022·黑龍江哈三中質(zhì)檢)電視顯像管上的圖像是電子束打在熒光屏的熒光點(diǎn)上產(chǎn)生的．為了獲得清晰的圖像，電子束應(yīng)該準(zhǔn)確地打在相應(yīng)的熒光點(diǎn)上．電子束飛行過程中受到地磁場(chǎng)的作用，會(huì)發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn)．從電子槍射出后自西向東飛向熒光屏的過程中，關(guān)于電子由于受到地磁場(chǎng)的作用的運(yùn)動(dòng)情況(重力不計(jì))正確的選項(xiàng)是(AC)A．電子受到一個(gè)與速度方向垂直的變力B．電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的過程中速率不發(fā)生改變D．電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)解析：電子在飛行過程中受到地磁場(chǎng)洛倫茲力的作用，洛倫茲力是變力而且不做功，所以電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的速率不發(fā)生改變，A、C兩項(xiàng)正確．又因?yàn)殡娮釉谧晕飨驏|飛向熒光屏的過程中，所受的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量可視為定值，故電子在豎直平面內(nèi)所受洛倫茲力大小不變、方向始終與速度方向垂直，電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)并不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤．2．垂直紙面的長(zhǎng)直導(dǎo)線P、Q通有大小相等、方向如下圖的恒定電流，MN是P、Q連線的中垂線，O為垂足，現(xiàn)使負(fù)電荷a、b、c、d從O點(diǎn)以速度v向M、N、P、Q四個(gè)方向開始運(yùn)動(dòng)，那么(D)A．a(chǎn)在O點(diǎn)所受洛倫茲力的方向垂直于紙面向外B．b在O點(diǎn)所受洛倫茲力的方向垂直于紙面向里C．c離開O點(diǎn)后所受洛倫茲力的方向垂直于紙面向外D．d離開O點(diǎn)后所受洛倫茲力的方向垂直于紙面向里解析：兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，在O點(diǎn)a、b不受洛倫茲力，兩導(dǎo)線在PO段產(chǎn)生的合磁場(chǎng)方向水平向左，在QO段產(chǎn)生的合磁場(chǎng)方向水平向右，c、d所受洛倫茲力的方向均垂直于紙面向里，D正確．3．(多項(xiàng)選擇)(2022·湖南長(zhǎng)沙模擬)如下圖，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電小球A與B在同一直線上，其中小球B帶正電荷并被固定，小球A與一水平放置的光滑絕緣板C接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)將絕緣板C沿水平方向抽去后，以下說法正確的選項(xiàng)是(AB)A．小球A仍可能處于靜止?fàn)顟B(tài)B．小球A將可能沿軌跡1運(yùn)動(dòng)C．小球A將可能沿軌跡2運(yùn)動(dòng)D．小球A將可能沿軌跡3運(yùn)動(dòng)解析：小球A最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)其受力分析，受重力、彈力(可能為零)、庫(kù)侖力，因重力豎直向下，故庫(kù)侖力向上，可知小球A帶正電．假設(shè)絕緣板對(duì)小球的彈力為零，那么撤去絕緣板后，重力和庫(kù)侖力仍大小相等而方向相反，故小球A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確．假設(shè)庫(kù)侖力大于重力，小球A會(huì)向上做加速運(yùn)動(dòng)，那么可由左手定那么判斷B正確．4．如下圖，一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到底端，速度為v0，假設(shè)加上一個(gè)垂直紙面指向外的磁場(chǎng)，那么滑到底端時(shí)(B)A．v變大 B．v變小C．v不變 D．不能確定，v的變化解析：由于帶負(fù)電的物體沿斜面下滑時(shí)受到垂直斜面向下的洛倫茲力作用，故物體對(duì)斜面的正壓力增大，斜面對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力增大．由于物體克服摩擦力做功增大，所以物體滑到底端時(shí)v變小，B正確．5．(2022·浙江寧波一模)如下圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b，以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．假設(shè)帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，那么以下說法正確的選項(xiàng)是(B)A．a(chǎn)粒子速率較大B．b粒子速率較大C．b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)D．a(chǎn)、b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長(zhǎng)解析：由洛倫茲力提供向心力可知，速度越大，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑越大，因此b粒子的速率較大，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，因此應(yīng)該是a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．答案選B．6．(2022·廣東廣州模擬)如下圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)．大量質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子，在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同速率v從P點(diǎn)射人磁場(chǎng)．這些粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置均位于PQ圓弧上，PQ圓弧長(zhǎng)等于磁場(chǎng)邊界周長(zhǎng)的eq\f(1,3).不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，那么該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(D)A．eq\f(\r(3)mv,2qR) B．eq\f(mv,2qR)C．eq\f(\r(3)mv,qR) D．eq\f(2\r(3)mv,3qR)解析：這些粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得qvB＝eq\f(mv2,r)；從Q點(diǎn)離開磁場(chǎng)的粒子是這些粒子中離P點(diǎn)最遠(yuǎn)的粒子，由圖中幾何關(guān)系可知：該粒子軌跡圓的圓心O′、磁場(chǎng)圓的圓心O和點(diǎn)P形成一個(gè)直角三角形，由幾何關(guān)系可得r＝Rcos30°＝eq\f(\r(3),2)R.兩方程聯(lián)立可得B＝eq\f(2\r(3)mv,3qR)，選項(xiàng)D正確，選A、B、C錯(cuò)誤．7．如下圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R的絕緣圓柱形筒內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線．在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔M、N，現(xiàn)有一束速率不同、比荷均為k的正、負(fù)離子，從M孔以α角入射，一些具有特定速度的離子未與筒壁碰撞而直接從N孔射出(不考慮離子間的作用力和重力)．那么從N孔射出的離子(B)A．是正離子，速率為kBR/cosαB．是正離子，速率為kBR/sinαC．是負(fù)離子，速率為kBR/sinαD．是負(fù)離子，速率為kBR/cosα解析：根據(jù)左手定那么可判斷出，從N孔射出的離子是正離子，選項(xiàng)C、D可先被排除；從N孔射出的離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角等于入射離子運(yùn)動(dòng)方向的偏向角2α，如下圖，根據(jù)幾何關(guān)系可求出，離子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝eq\f(R,sinα)，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB＝eq\f(mv2,r)，可解得：v＝eq\f(kBR,sinα)，綜上分析，只有選項(xiàng)B正確．8．(多項(xiàng)選擇)如下圖，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子沿AB方向自A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，那么(BD)A．從P射出的粒子速度大B．從Q射出的粒子速度大C．從P射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D．兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)解析：根據(jù)圖象可知，從Q射出的粒子軌道半徑大，根據(jù)公式r＝eq\f(mv,qB)可知，當(dāng)粒子比荷相同時(shí)，軌道半徑大的表示入射速度大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；兩粒子入射點(diǎn)的速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的弦之間的夾角即弦切角均為∠A，其運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角均為2∠A，所以它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均是各自運(yùn)動(dòng)周期的∠A/π倍(其中∠A單位取rad)，又根據(jù)公式T＝eq\f(2πm,qB)可知，兩粒子的運(yùn)動(dòng)周期相等，所以兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．9．(多項(xiàng)選擇)利用如下圖裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子，圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng).一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，以下說法正確的選項(xiàng)是(BC)A．粒子帶正電B．射出粒子的最大速度為eq\f(qB3d＋L,2m)C．保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D．保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大解析：根據(jù)題意，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后向右偏轉(zhuǎn)，所受洛倫茲力方向向右，根據(jù)左手定那么，粒子應(yīng)帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；粒子能夠從右邊縫中射出，那么最大半徑為eq\f(3d,2)＋eq\f(L,2)，最小半徑為eq\f(L,2)，由于洛倫茲力充當(dāng)向心力，所以qvB＝meq\f(v2,r)，可得：vmax＝eq\f(qB3d＋L,2m)，vmin＝eq\f(qBL,2m)，所以，vmax－vmin＝eq\f(3qBd,2m).分析可得，B、C正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．10．如下圖圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短，假設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，那么在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子(A)A．速率一定越小B．速率一定越大C．在磁場(chǎng)中通過的路程越長(zhǎng)D．在磁場(chǎng)中的周期一定越大解析：根據(jù)公式T＝eq\f(2πm,qB)可知，粒子的荷質(zhì)比相同，它們進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；如下圖，這些粒子進(jìn)入有界磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角有關(guān)，設(shè)圓心角為θ，那么運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(θ,360°)T，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)半徑越小，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)可知，速率一定越小，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中通過的路程s＝rθ，與軌跡半徑和圓心角有關(guān)，由圖可知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．11．(多項(xiàng)選擇)如下圖，在豎直放置的金屬板M上放一個(gè)放射源C，可向紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率均為v的帶正電粒子，P是與金屬板M平行的足夠大的熒光屏，到M的距離為d.現(xiàn)在P與金屬板M間加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，恰使沿M板向上射出的粒子剛好垂直打在熒光屏上．假設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為2e，不計(jì)重力，那么(BC)A．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為eq\f(2mv,ed)B．磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為eq\f(mv,2ed)C．在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長(zhǎng)度為2dD．在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長(zhǎng)度為4d解析：粒子帶正電，由左手定那么可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子的軌道半徑為d，由2evB＝meq\f(v2,d)得：B＝eq\f(mv,2ed)，故B項(xiàng)正確；亮斑區(qū)的上邊界是沿M板向上射出的粒子，經(jīng)1/4圓弧到達(dá)的a點(diǎn)；亮斑區(qū)的下邊界是垂直M板射出的粒子，經(jīng)1/4圓弧與屏相切的b點(diǎn)，如下圖，所以亮斑區(qū)的長(zhǎng)度為2d，C項(xiàng)正確．12．(多項(xiàng)選擇)(2022·河北衡水調(diào)研)如下圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下，磁場(chǎng)中有光滑的水平桌面，在桌面土平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管，在水平拉力F的作用下，試管向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從試管口處飛出，那么(BD)A．小球帶負(fù)電B．小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線C．洛倫茲力對(duì)小球做正功D．維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)逐漸增大解析：小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口的洛倫茲力，根據(jù)左