2023版高三物理一輪復(fù)習(xí)專題4曲線運(yùn)動(dòng)（含2023年高考真題）5

PAGEPAGE2專題4曲線運(yùn)動(dòng)1.[2022·全國(guó)卷Ⅰ]如圖1-，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為eq\f(5,6)R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF＝4R，P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,4)，重力加速度大小為g.(取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5))(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放．P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距eq\f(7,2)R、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量．圖1-解析：(1)根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為l＝7R－2R①設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得mglsinθ－μmglcosθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)②式中θ＝37°，聯(lián)立①②式并由題給條件得vB＝2eq\r(gR)③(2)設(shè)BE＝x，P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep.P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)④E、F之間的距離l1為l1＝4R－2R＋x⑤P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得x＝R⑦Ep＝eq\f(12,5)mgR⑧(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1，D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為x1＝eq\f(7,2)R－eq\f(5,6)Rsinθ⑨y1＝R＋eq\f(5,6)R＋eq\f(5,6)Rcosθ⑩式中，已應(yīng)用了過(guò)C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實(shí)．設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t.由平拋物運(yùn)動(dòng)公式有y1＝eq\f(1,2)gt2?x1＝vDt?聯(lián)立⑨⑩??式得vD＝eq\f(3,5)eq\r(5gR)?設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC，在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,D)＋m1geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)R＋\f(5,6)Rcosθ))?P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，同理，由動(dòng)能定理有Ep－m1g(x＋5R)sinθ－μm1g(x＋5R)cosθ＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,C)?聯(lián)立⑦⑧???式得m1＝eq\f(1,3)m?2.[2022·天津卷]如圖1-所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝5eq\r(3)N/C，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T．有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝1×10－6kg，電荷量q＝2×10－6C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，g取10m/s2.求：圖1-(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t.解析：(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖1-所示，其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，有qvB＝eq\r(q2E2＋m2g2)①圖1-代入數(shù)據(jù)解得v＝20m/s②速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角θ滿足tanθ＝eq\f(qE,mg)③代入數(shù)據(jù)解得tanθ＝eq\r(3)θ＝60°④(2)解法一：撤去磁場(chǎng)，小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，有a＝eq\f(\r(q2E2＋m2g2),m)⑤設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為x，有x＝vt⑥設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y，有y＝eq\f(1,2)at2⑦a與mg的夾角和v與E的夾角相同，均為θ，又tanθ＝eq\f(y,x)⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2eq\r(3)s＝3.5s⑨解法二：撤去磁場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒有影響，以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其初速度為vy＝vsinθ⑤假設(shè)使小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，那么有vyt－eq\f(1,2)gt2＝0⑥聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2eq\r(3)s＝3.5s3.[2022·江蘇卷3分]有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍．現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力．圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，那么B的運(yùn)動(dòng)軌跡是()圖1-A．①B．②C．③D．④答案：A解析：拋體運(yùn)動(dòng)的加速度始終為g，與拋體的質(zhì)量無(wú)關(guān)．當(dāng)將它們以相同速率沿同一方向拋出時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該相同．應(yīng)選項(xiàng)A正確．4.[2022·浙江卷]在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖1-9所示．P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒．高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h.圖1-9(1)假設(shè)微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間；(2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍；(3)假設(shè)打在探測(cè)屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求L與h的關(guān)系．解析：(1)打在中點(diǎn)的微粒eq\f(3,2)h＝eq\f(1,2)gt2①t＝eq\r(\f(3h,g))②(2)打在B點(diǎn)的微粒v1＝eq\f(L,t1)；2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)③v1＝Leq\r(\f(g,4h))④同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度v2＝Leq\r(\f(g,2h))⑤微粒初速度范圍Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h))⑥(3)由能量關(guān)系eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋2mgh⑦代入④、⑤式得L＝2eq\r(2)h⑧5.[2022·全國(guó)卷Ⅲ]如下圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，那么()圖1-A．a(chǎn)＝eq\f(2〔mgR－W〕,mR)B．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R)D．N＝eq\f(2〔mgR－W〕,R)答案：AC解析：質(zhì)點(diǎn)P下滑到底端的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgR－W＝eq\f(1,2)mv2－0，可得v2＝eq\f(2〔mgR－W〕,m)，所以a＝eq\f(v2,R)＝eq\f(2〔mgR－W〕,mR)，A正確，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得N－mg＝meq\f(v2,R)，故N＝mg＋meq\f(v2,R)＝mg＋eq\f(m,R)·eq\f(2〔mgR－W〕,m)＝eq\f(3mgR－2W,R)，C正確，D錯(cuò)誤．6.[2022·全國(guó)卷Ⅲ]如圖1-所示，在豎直平面內(nèi)有由eq\f(1,4)圓弧AB和eq\f(1,2)圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為eq\f(R,2).一小球在A點(diǎn)正上方與A相距eq\f(R,4)處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)．(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；(2)通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．圖1-解析：(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA，由機(jī)械能守恒得EkA＝mgeq\f(R,4)①設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，同理有EkB＝mgeq\f(5R,4)②由①②式得eq\f(EkB,EkA)＝5③(2)假設(shè)小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N≥0④設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有N＋mg＝eq\f(mveq\o\al(2,C),\f(R,2))⑤由④⑤式得，vC應(yīng)滿足mg≤meq\f(2veq\o\al(2,C),R)⑥由機(jī)械能守恒有mgeq\f(R,4)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．7.[2022·天津卷]我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具欣賞性的工程之一．如圖1-所示，質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)發(fā)動(dòng)從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m．為了改變運(yùn)發(fā)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧．助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h＝5m，運(yùn)發(fā)動(dòng)在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W＝－1530J，g取10m/s2.圖1-(1)求運(yùn)發(fā)動(dòng)在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大?。?2)假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，那么C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大？解析：(1)運(yùn)發(fā)動(dòng)在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，那么有veq\o\al(2,B)＝2ax①由牛頓第二定律有mgeq\f(H,x)－Ff＝ma②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得Ff＝144N③(2)設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，在由B到達(dá)C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mgh＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)④設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)在C點(diǎn)所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)⑤由運(yùn)發(fā)動(dòng)能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得R＝12.5m8.[2022·浙江卷6分]如圖1-6所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形〞賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m．賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍．假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g取10m/s2，π＝3.14)，那么賽車()圖1-6A．在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5.63m/s2D．通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s答案：AB解析：要使賽車?yán)@賽道一圈時(shí)間最短，那么通過(guò)彎道的速度都應(yīng)最大，由f＝2.25mg＝meq\f(v2,r)可知，通過(guò)小彎道的速度v1＝30m/s，通過(guò)大彎道的速度v2＝45m/s，故繞過(guò)小圓弧彎道后要加速，選項(xiàng)A、B正確；如下圖，由幾何關(guān)系可得AB長(zhǎng)x＝eq\r(L2－〔R－r〕2)＝50eq\r(3)m，故在直道上的加速度a＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2x)＝eq\f(452－302,2×50\r(3))m/s2≈6.5m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由sineq\f(θ,2)＝eq\f(x,L)＝eq\f(\r(3),2)可知，小圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝eq\f(2π,3)，故通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間t＝eq\f(θr,v1)＝eq\f(2πr,3v1)＝eq\f(2×3.14×40,3×30)s＝2.79s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．D5萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)9.[2022·全國(guó)卷Ⅰ6分]利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，假設(shè)仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，那么地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A．1hB．4hC．8hD．16h答案：B解析：B當(dāng)一地球衛(wèi)星的信號(hào)剛好覆蓋赤道120°的圓周時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑r＝eq\f(R,cos60°)＝2R；對(duì)同步衛(wèi)星，分別有eq\f(GMm,〔6.6R〕2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T0)))eq\s\up12(2)·6.6R和eq\f(GMm,〔2R〕2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·2R，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,T0)))eq\s\up12(2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2R,6.6R)))eq\s\up12(3)，解得T＝4h，選項(xiàng)B正確．10.[2022·全國(guó)卷Ⅲ6分]關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以下說(shuō)法符合史實(shí)的是()A．開普勒在牛頓定律的根底上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B．開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的根底上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律答案：B解析：開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的根底上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，牛頓在開普勒研究根底上結(jié)合自己發(fā)現(xiàn)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，指出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，選項(xiàng)B正確．11.〔2022年海南卷7題6分〕通過(guò)觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。這兩個(gè)物理量可以是A．衛(wèi)星的速度和角速度B．衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C．衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D．衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑答案：AD解析:根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力那么：，整理可以得到：，應(yīng)選項(xiàng)A正確；由于衛(wèi)星的質(zhì)量約掉，故與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，應(yīng)選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；假設(shè)知道衛(wèi)星的周期和半徑，那么，整理得到：，應(yīng)選項(xiàng)D正確。12.[2022·北京卷6分]如圖1-所示，一顆人造衛(wèi)星原來(lái)在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖1-A．不管在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同B．不管在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動(dòng)量答案：B解析：衛(wèi)星在橢圓軌道1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近地點(diǎn)衛(wèi)星與地球之間的萬(wàn)有引力小于衛(wèi)星所需向心力，在遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星與地球之間的萬(wàn)有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，所以在P點(diǎn)被加速后，當(dāng)萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星所需的向心力時(shí)，衛(wèi)星可以穩(wěn)定在圓形軌道2上運(yùn)行，選項(xiàng)A不正確．衛(wèi)星在軌道1或軌道2經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星與地球之間的萬(wàn)有引力相同，由Geq\f(Mm,r2)＝ma，可得a＝eq\f(GM,r2)，因此加速度相同，選項(xiàng)B正確．衛(wèi)星受地球引力產(chǎn)生的加速度時(shí)刻指向地球，在軌道1的任何位置加速度的方向都不相同，所以加速度不相同，選項(xiàng)C不正確．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)的速度方向不停地變化，動(dòng)量的方向也在變化，動(dòng)量不相同，選項(xiàng)D不正確．13.[2022·天津卷6分]我國(guó)即將發(fā)射“天宮二號(hào)〞空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射“神舟十一號(hào)〞飛船與“天宮二號(hào)〞對(duì)接．假設(shè)“天宮二號(hào)〞與“神舟十一號(hào)〞都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，以下措施可行的是()圖1-A．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接答案：C解析：假設(shè)使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，那么飛船加速后，萬(wàn)有引力缺乏以提供向心力，飛船將遠(yuǎn)離原來(lái)的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，A錯(cuò)誤；假設(shè)使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，那么空間實(shí)驗(yàn)室減速將會(huì)使空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)入低軌道，也不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故B錯(cuò)誤；實(shí)現(xiàn)對(duì)接的方法是使飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室低的軌道上加速，然后飛船進(jìn)入較高的空間實(shí)驗(yàn)室軌道后實(shí)現(xiàn)對(duì)接，C正確；假設(shè)使飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室低的軌道上減速，那么飛船將進(jìn)入更低的軌道上去運(yùn)行，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)誤．14.[2022·江蘇卷4分]如圖1-所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積．以下關(guān)系式正確的有()圖1-A．TA>TBB．EkA>EkBC．SA＝SBD.eq\f(Req\o\al(3,A),Teq\o\al(2,A))＝eq\f(Req\o\al(3,B),Teq\o\al(2,B))答案：AD解析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其向心力由萬(wàn)有引力提供，假設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，那么有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)＝meq\f(4π2R,T2)，由此可得v＝eq\r(\f(GM,R))和T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，這里RA>RB，那么vA<vB，TA>TB，而動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2，故EkA<EkB，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在單位時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)l＝vt，扇形面積S＝eq\f(Rl,2)＝eq\f(Rvt,2)＝eq\f(Rt\r(\f(GM,R)),2)＝eq\f(t,2)·eq\r(GMR)，這里RA>RB，那么SA>SB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由開普勒第三定律可知，選項(xiàng)D正確．15.[2022·江蘇卷]據(jù)報(bào)道，一法國(guó)攝影師拍到“天宮一號(hào)〞空間站飛過(guò)太陽(yáng)的瞬間．照片中，“天宮一號(hào)〞的太陽(yáng)帆板輪廓清晰可見．如下圖，假設(shè)“天宮一號(hào)〞正以速度v＝7.7km/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與太陽(yáng)帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L＝20m，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于v，MN所在平面的分量B＝1.0×10－5T，將太陽(yáng)帆板視為導(dǎo)體．圖1-(1)求M、N間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；(2)在太陽(yáng)帆板上將一只“1.5V，0.3W〞的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計(jì)太陽(yáng)帆板和導(dǎo)線的電阻．試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說(shuō)明理由；(3)取地球半徑R＝6.4×103km，地球外表的重力加速度g＝9.8m/s2，試估算“天宮一號(hào)〞距離地球外表的高度h(計(jì)算結(jié)果保存一位有效數(shù)字)．解析：(1)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝BLv，代入數(shù)據(jù)得E＝1.54V(2)不能，因?yàn)榇┻^(guò)閉合回路的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流．(3)在地球外表有Geq\f(Mm,R2)＝mg勻速圓周運(yùn)動(dòng)Geq\f(Mm,〔R＋h〕2)＝meq\f(v2,R＋h)解得h＝geq\f(R2,v2)－R，代入數(shù)據(jù)得h≈4×105m(數(shù)量級(jí)正確都算對(duì))16.[2022·四川卷5分]國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2022年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日〞.1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，那么a1、a2、a3的大小關(guān)系為()圖1-A．a(chǎn)2＞a1＞a3B．a(chǎn)3＞a2＞a1C．a(chǎn)3＞a1＞a2D．a(chǎn)1＞a2＞a3答案：D解析：由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，那么其角速度和赤道上的物體角速度相等，可得：a＝ω2r，由于r2>r3，那么可以得出：a2>a3；又由萬(wàn)有引力定律有：Geq\f(Mm,r2)＝ma，且r1<r2，那么得出a2<a1,應(yīng)選項(xiàng)D正確．17.[2022·全國(guó)卷Ⅱ]小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖1-所示．將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)()圖1-A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度答案：C解析：從釋放到最低點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgl＝eq\f(1,2)mv2－0，可得v＝eq\r(2gL)，因lP<lQ，那么vP<vQ，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由EkQ＝mQglQ，EkP＝mPglP，而mP>mQ，故兩球動(dòng)能大小無(wú)法比擬，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)對(duì)兩球進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律及向心力公式可知T－mg＝me