第九章 不等式與不等式組復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

222222第章不式不式復(fù)【學(xué)標(biāo)．歸納本章的知識(shí)使學(xué)生系統(tǒng)理解本章的知結(jié),正確掌握不等式的性質(zhì),熟練地解一元一次不等式（組會(huì)借數(shù)軸確定不等式（組）的解.利不等式解決單的實(shí)際問題。注滲透知識(shí)形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法和思維策略?！緦W(xué)點(diǎn)難】重：等式（組）的解法及應(yīng)用難：立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用教過設(shè)一知系說明：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的建構(gòu)過程，可以借助課件在大屏幕進(jìn)行，也可以在黑板上隨著問題的展開逐步完成．并不是課堂伊始就一次完成．設(shè)計(jì)意圖通過引領(lǐng)學(xué)生回憶本的知識(shí)要點(diǎn)成知識(shí)框架讓學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有一個(gè)整體的把握，同時(shí)了解各知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。二題訓(xùn)題組一：不等式的定義判斷下式子哪些是不等式？(1)3>2+1>0(3)3x+2x(4)x<2x+1(5)x=2x-5(6)x+4x＜(7)a+b自己舉出幾個(gè)不等式的例子（至少兩個(gè)）用不等表示：是數(shù)(2)是非負(fù)數(shù)；x6倍減去于y的8倍6的小于y的

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與差不小于1.師生活動(dòng)：第1題學(xué)口答，并舉例，第學(xué)生直接寫到練習(xí)本上，小組訂正答案。教師參與其中，進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥。答案：1，不等式有≥0,(3)6x-3>10,(4)8y-6<1,

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y-6≥1設(shè)計(jì)意圖第題固不等式的義讓學(xué)生自己舉出不等式的例子發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性幫助學(xué)生更好的理解不式的定義2題讓學(xué)生體會(huì)表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)正確熟練的用不等式表示一些不等關(guān)系。題組二：不等式和它的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)

；基本性質(zhì)________________________________________________；1

2222基本性質(zhì)單項(xiàng)選：(1)由x＞y得＞ay的條件是（）＞0B.＜0C.≥0a≤(2)由x＞y得≤ay的條件是（）＞0B.＜0C.≥0a≤(3)由＞b得am的件是（）＞＜C.m0m是意有理數(shù)

。如x

，那么，，你能根據(jù)性質(zhì)給其他小組編題嗎？師生活動(dòng)學(xué)直接寫到學(xué)案上然后師生討論同善答案小編題環(huán)節(jié)教師要關(guān)注學(xué)生編的題目是否科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，每個(gè)小組成員是否積極參與。答案：A(2)D(3)<,<,>設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生回顧不等式的基本性質(zhì)，特別是不等式性3，通過小組之間相互編題動(dòng)學(xué)生的積極性學(xué)參與題目的設(shè)計(jì)更高層次上加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用。題組三：解一元一次不等式并求特殊解解下列不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)：（）

（）

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（并求出非正整數(shù)解）思考：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？歸納：解一元一次不等式和解一元一次方程類,：（）（）（）（）（）在（）（）兩步中,要?jiǎng)e注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)（）時(shí),等號(hào)的方向必須（）師生活動(dòng)：2生板演，其余學(xué)生做練習(xí)教師關(guān)注學(xué)生的是否能準(zhǔn)確的運(yùn)用不等式的性質(zhì)3，數(shù)軸表示是否準(zhǔn)確等。答案）x<

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x

去母，去號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為、去分母、系數(shù)化為1.設(shè)計(jì)意圖：通過解不等式，讓學(xué)生進(jìn)一步明確解不等式的步驟，規(guī)范學(xué)生的解題格式。體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想解程步驟進(jìn)行比較生正確的進(jìn)行方程到不等式的遷移。題組四：會(huì)解一元一次不等式組（注意：解題的步驟）口答下不等式組的解集不等式組

xx

的解集是：_________；的集是：______________；x

xx

的解集是：；

xx

的解集是：_______．2.解不等式組，并求它的非正整解2x

①②2

分析此是帶有附加條件的不式組這時(shí)應(yīng)先求不等式組的解集再解集中，找出滿足附加條件的解。思考：解一元一次不等式和一元一次不等式組有什么區(qū)別和聯(lián)系？答案：x>3、x<-1-1<x<3無(wú)解；解解不等得x>-4，解不等式②得x，所以不等式組的解集為x>-4所以不等式組的非正整數(shù)解為3-2，，0.設(shè)計(jì)意圖第1題熟一元一次不等式組的解集的各種類型2題固解一元一次不等式組的步驟及如何求特殊解.題組五：一元一次不等式的應(yīng)用1.一環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀85分或85分上明少答對(duì)了幾道題？2.某位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參如旅游的的人數(shù)估計(jì)為10~25人甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同報(bào)價(jià)都是每人200元經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一定旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？3.某商品的零售價(jià)是每件50元進(jìn)是每件35元經(jīng)核算，每天商店的各種費(fèi)用（包括房租、售貨員工資等）是120，還需把商品售出價(jià)的10%繳稅款，問商店每天需要出售多少件這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤(rùn)在100元以上（不包括100元？設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)應(yīng)用題代表了不同類型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)利用不等式建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題這一思.（教學(xué)說明在教學(xué)過程中借前面的知識(shí)框架以題組的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧以上知識(shí)點(diǎn)，如一元一次不等式的解法、一元一次不等式組的解法由于學(xué)生有的知識(shí)遺忘了，有的知識(shí)不能很好的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)師應(yīng)有充分的耐心聽學(xué)生說完注及時(shí)規(guī)范學(xué)生的不準(zhǔn)確的表.過以上復(fù)習(xí)，使學(xué)生把全章知識(shí)串起來(lái)，使全章知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、全面化）答案：解：設(shè)小答對(duì)了x道，則得4x分另有（25-x）要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，見應(yīng)建立不等式進(jìn)行求解。4x-(25-x)≥解得：≥所以，小明到少答對(duì)了22道題他可能答對(duì)22，24或25道。2.解：設(shè)該單位參加這次旅游的數(shù)是x人選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y1選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2則：y=200×，y=150x，y=200×0.8(x-1)，=160x-160,y=y時(shí)150x=160x-160,解得x=16;y>y時(shí)，150x>160x-160,解得x<16;y<y時(shí)，150x<160x-160,解得x>16;答：當(dāng)人數(shù)為16人，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)人數(shù)為17~25人，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)為10~15人，選擇乙旅行社費(fèi)用較少。3.解設(shè)商店每天出售該商品x件根據(jù)題意得（50-35-50×10%)x-120>1003

即10x>220x>22答：商店每天需要出售件23件以上這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤(rùn)在100元以上（不包括100元？三綜運(yùn)、力升．P(

3,2a

是第二象限的點(diǎn)，則a滿的條件是_________________;【2011年黃岡中考】如關(guān)于x、y的元一次方程組x-y＞，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

的滿足3．若不等式組的解為x＞2，則a的取范圍是（）x>aA.a＜B.≤C.a2D.2答案：2.5<a<32.a>23.B設(shè)計(jì)意圖第1題合平面直角標(biāo)系的知識(shí)綜合二元一次方程組的知識(shí)第3題向思維，通過這樣一組題，訓(xùn)練學(xué)生知識(shí)整合的能力，提高綜合分析問題的能.四總反、同高圍繞四個(gè)問題，師生共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。1、些本已忘的知識(shí)得到鞏?2、些知識(shí)新的認(rèn)?3、章主要涵了哪種數(shù)學(xué)思?4、合你自的復(fù)習(xí)情況，談?wù)勀氵€有什么疑?明確：．要用到的思想方法是數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、模型化思.通過一元一次不等式解法的學(xué)習(xí)會(huì)化數(shù)學(xué)思想過在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集與運(yùn)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；通過實(shí)際問題的應(yīng)用，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)模型化思.2．意的問:復(fù)習(xí)時(shí)將平時(shí)易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)、感到疑難的問題做重點(diǎn)處，不留尾.設(shè)計(jì)意圖通回顧和反思，讓生看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生形成良好的反思習(xí)五布作課本133頁(yè)習(xí)題9的12、、78題【標(biāo)測(cè)．①a的2倍7的是非負(fù)數(shù)，根據(jù)題意列不等式②某隧道限速為，輛在隧道中行駛速度為vkm/h的車被交警處罰，用不式解釋：原因是;．根據(jù)下圖所示，對(duì)、bc三物的重量判斷正確的是()B.a>cb<c．設(shè)

，用“>”或“”填空4

①

___②55b;③;④

ab___;⑤74.關(guān)于x的等式2x－≤－1的解如圖所示，則a的值是（）A.0B.－3C.－2D.－解下列等(組)32①23

②

答案：①2a-7≥0②v>602.C3.>><<>.4.D5.①x≤②1<x<4【書計(jì)第章不式不式復(fù)題組一

題組二題三題四題組五【思評(píng)】本節(jié)復(fù)習(xí)是問題”的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理主要識(shí)點(diǎn)知體----以典型題組為載體，探究加深對(duì)主要思想方法的理解，掌握常用解題方.在教學(xué)中關(guān)學(xué)生是否認(rèn)真思相交流與合作，以及學(xué)生對(duì)問題的理解情況，使學(xué)生在反思和交流的基礎(chǔ)上構(gòu)建合理的知識(shí)體.借助典型例題重點(diǎn)化利用一元一次不等式（組）進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生解不等式（組）及利用不等式（組）解決問題的技能，從而提高他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題和解決問題的能力.【展料，不等式的解在數(shù)軸上表示()錯(cuò)！找引源a，(2011·)關(guān)于、y的元一次方程的取值范圍________．

的解滿足x＋y＜2則a－1(－)，如果不等式是)Am2B＞2．mD．≥

的解集是x＜2，么的值范圍＋1<－，①)解不等式組1x≤＋，②

并寫出它的所有整數(shù)解．(2013·)活中，在分析研究比賽成績(jī)時(shí)經(jīng)常要考慮不等關(guān)系．例如：一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中將進(jìn)行次擊，已知前7次擊共中61環(huán)如果他要打破環(huán)(每次射擊以1到的整數(shù)環(huán)計(jì)數(shù)的記錄，問第8次擊不能少于少環(huán)？我們可以按以下思路分析：5

首先根據(jù)最后二次射擊的總成績(jī)可能出現(xiàn)的情況，來(lái)確定要打破環(huán)記錄，第8次射擊需