湖北省武漢市2022屆高三四月調(diào)研數(shù)學(xué)理模擬試題Word版含答案

武漢市2022屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知集合，則A.B.C.D.3.若等差數(shù)列的前項和滿足，，則A.-1B.0C.14.在長為的線段MN上任取一點P,以MP,NP為鄰邊作一矩形，則該矩形的面積大于為A.B.C.D.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的A.7B.8C.9D.6.如圖所示，某地一天時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)，則這段曲線的函數(shù)解析式可以為A.B.C.D.7.已知數(shù)列滿足，若，則實數(shù)的通項為A.B.C.D.8.已知實數(shù)滿足約束條件，若果目標函數(shù)的最大值為，則實數(shù)的值為A.3B.C.或D.或9.四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積為A.B.C.D.10.已知圓和點，若圓C上存在兩點A,B，使得，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.11.已知函數(shù)（，e為自然對數(shù)的底數(shù)）若的值域相同，則的取值范圍是A.B.C.D.或12.記為中的最小值，若為任意正實數(shù)，則的最大值為A.B.2C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.的展開式中，常數(shù)項為.（用數(shù)字作答）14.在四面體中，則該四面體體積的最大值為.15.已知直線MN過橢圓的左焦點與橢圓交于M,N兩點，直線PQ過原點O與MN平行，且PQ與橢圓交于P,Q兩點，則.16.已知的外接圓圓心為O，且，若，則的最大值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.（本題滿分12分）已知的三個內(nèi)角的對邊分別為，且滿足（1）求的值；（2）若AD平分交BC于點D,求線段AD的長.18.（本題滿分12分）某鮮花店根據(jù)以往某品種鮮花的銷售記錄，繪制出日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示，將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率，且假設(shè)每天的銷售量相互獨立.（1）求在未來的連續(xù)4天，有2天的日銷售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；（2）用表示在未來4天日銷售量不低于100枝的天數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（本題滿分12分）如圖，在三棱柱中，平面平面為的中點.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值.20.（本題滿分12分）已知圓和拋物線為坐標原點.（1）已知直線和圓O相切，與拋物線E交于M,N兩點，且滿足，求直線的方程；（2）過拋物線E上一點作兩直線和圓O相切，且分別交拋物線E于兩點，若直線QR的斜率為，求點P的坐標.21.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若為自然對數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時，請用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑。22.（本題滿分10分）選修4-4：參數(shù)方程與極坐標系已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）將曲線C的方程化為普通方程；（2