第3課時 菱形的性質(zhì)與判定的運(yùn)用

第3課時

菱的質(zhì)判的用基題知點(diǎn)菱的質(zhì)判的用1．如圖，添加下列條件仍然不eq\o\ac(□,使)成為菱形的(A．AB＝．AC⊥C．∠ABC＝°．∠＝∠2．如圖，eq\o\ac(□,在)ABCD中，平分DAB，AB，eq\o\ac(□,則)ABCD周長為)A．4．6C．8．123．如圖，菱形ABCD的周長為16ABC＝120，則AC的長()A．43．C．23．4．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH，使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條()A．AB∥．ABDCC．AC⊥．ACBD5．如圖，在△中，是角分線，DEAC交AB于，DFAB交AC于F，若AE＝4cm，那么四邊形A周長為()A．12cm．16cmC．20cm．22cm6．如圖，在△ABC中AB＜BC＜，華依下列方法作圖：①作C的角分線交AB于D；②中垂線，分別交AC，BC于E，；③接DEDF.據(jù)小華所作的圖，下列說法中一定正確的()A．四邊形CEDF為形B＝DAC．DF⊥．CD＝BD

7．(丹東中考)在菱形ABCD中對角線ACBD的長別是和8，則菱形的周長________．8．(淄博中考)已eq\o\ac(□,知)ABCD，對線BD相交點(diǎn)，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，eq\o\ac(□,使)ABCD成一個菱形．你添加的條件是_______________．9．(瀘州中考)一個平行四邊形一條邊長為3兩條對角線的長分別為4和5，則它的面積為________10．如圖，在△ABC中，＝，D、、F別是BC、AC、AB的中點(diǎn)．(1)求證：四邊形BDEF是菱形；(2)若AB＝cm，求菱形的周長．

中題11．蘭州中)如圖菱形ABCD中AB，∠＝°，⊥，⊥，垂足分別為E、，接，AEF的面積是)A．43．3．23D.312．如圖在菱形ABCD中，對線AC與BD相交于點(diǎn)，＝，＝過作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)求△BDE的周長．13(貴陽中考如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC，ACB90°DE別為ABAC邊的點(diǎn)，連接DE，繞點(diǎn)轉(zhuǎn)180°得到△CFE，接AF，CD.(1)求證：四邊形ADCF是菱形；(2)若BC＝，＝，四邊形ABCF的周．綜題

14．臨沂中)對一張長方形紙片進(jìn)行折疊，具體操作如下：第一步：先對折，使AD與BC重，得到折痕MN展開；第二步再一次折疊使點(diǎn)落MN上點(diǎn)′處并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B得到折痕BE同時得線段BAEA，展開，如圖1；第三步：再沿EA′所在的直線折，點(diǎn)B落AD上的B處，得到折痕EF，同時得到線段B′，展開，如圖2求證：(1)∠ABE＝30°；(2)四邊形′為形．參答1.C2.C3.A4.D5.B6.A7.208.ACBD或ABAD9.45

證：E、分別是ACAB的點(diǎn)，1∴EF＝BC，∥2又∵D、E分是BC、的中，1∴DE＝AB，∥2∴四邊形BDEF是平行四邊形．又∵AB＝BC，∴EF＝∴四邊形BDEF是菱形．（）∵F是AB的點(diǎn)，1∴BF＝AB.2又∵AB＝cm，∴BF＝cm.又∵四邊形BDEF是形∴BD＝＝＝∴四邊形BDEF的周長為4×＝20(cm)11.B12.在菱形ABCD中對線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB5，AC＝，1∴AO＝AC＝，且AC⊥2∵OA＝，＝，∴BO＝AB－＝4.∴BD＝∵DE∥且∥，∴四邊形ACED為平行四邊形．∴DE＝＝，＝＝∴BE＝∴△BDE的周長為6＋＋10＝24.證：∵△繞點(diǎn)E旋°得到，∴AE＝，＝，AC與DF互平分．∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵，兩分別為AB，AC邊的點(diǎn)，∴DE∥又∵∠＝90°，∴∠＝ACB＝90°，即DFAC.∴四邊形ADCF是菱形．（）eq\o\ac(△,Rt)中，BC＝，＝6∴AB＝BC＋＝8＋＝又∵點(diǎn)D是AB邊的點(diǎn)，1∴AD＝AB＝5.2∵四邊形ADCF是菱形，∴AF＝＝＝∴四邊形ABCF的周長為AB＋＋＋AF＝108＋＋5＝28.14.證明：(1)∵第二步折疊，使A落在MN上的點(diǎn)′處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，到折痕BE，∴∠＝A′EB.∵第三步折疊，點(diǎn)B落AD上點(diǎn)B處，得到折痕，同時得到線段B′，

∴∠′＝∠FEB′∵∠＋A′EB＋∠FEB′＝180，∴∠