電容器 帶電粒子在電場中的運動練習題

00帶電粒子在電場中的運動練習00如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為在下極板上疊放一厚度為l的屬板，其上部空間有一帶電粒子靜在電容器中，當把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子開運動，重力加速度為g粒子運動加速度為()ldllAgB．g．．gdd－l－l如圖所,在某一真空中只有水平向右的勻強電場和豎直向下的重力場豎直平面內有初速度為的電微粒恰能沿圖示虛線由A向做直線運動那么)微帶正、負電荷都有可能微做減速直線運動C.微粒做勻速直線運動微做勻加速直線運動如所示，平行金屬板A、B水正放置，分別帶等量異號電荷一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運動，軌跡如圖中虛線所示，那么()A若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B微粒從M運動到N點電勢能一定加C．粒從M運動到N點動能一定增加D．粒M運動到N點機械能一定增如圖所示的電路，閉合開關，水平放置的平行板電容器中有一個帶電液滴正好處于靜止狀態(tài)了使液滴豎直向上運動，下列操作可行的是()斷開關，將兩板間的距離拉大一些斷開,將兩板水平地向相反方向移開一些C.保持開關閉合，將兩板間的距減小一些保開關閉,兩板各自的左側板沿為同時向上(即逆時針方)過一個小角度如所示，、是真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，板間有勻強電場，質量為m、電荷量為－q的電粒子，以初速度由孔進入電場，當M、間壓為U時，粒子剛好能到達板如果要使這個帶電粒子能到達M、N板間距的1/2處返回，則下述措施能滿足要求的()使速度減為原來的1/2使N間電壓提高到原來的C.使、N間壓提高到原來的使速度和MN間電壓都減為原來1/2．如圖所示為勻強電場的電場強度隨間t變化的圖像.當＝0時在此勻強電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設帶電粒子只受電場力的作1

用，則下列說法中正確的是()A帶電粒子將始終向同一個方向運動B2末電粒子回到原出點C．s末電粒子的速度為零D．～3s內，電場力做的總功為零如(所示兩平行正對的金屬板、間有如圖(所的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處若0時刻釋放該粒子粒子會時而向A板運動,時而向B板動，并最終打在板上則t可能屬于的時間段()0TTT9TA.0<t<tC.<tD.<t<042040一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可略不計.小孔正上方處的點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經過小孔進入電容器，并在下極板處(未極板接觸)返。若將下極板向上平移，則從P點開始下落的相同粒子將)打下極板上在極板處返回C.在距上極板處返D.在距上板返回如所示,光滑的水平軌道AB與半徑為R的滑的半圓形軌道相切于點,AB水軌道部分存在水平向右的勻強電場，半圓形軌道在豎直平面內B為最低點，D為最高點.一質量為、帶正電的小球從距x的置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向運,恰能通過最高點,則()AR越，越大B．越，小球經過點瞬間對軌道的壓力越大C．越，x越D．與同時增大，電場力做功增大10.在面近，存在著一有界電場，邊界將某空間分成上下兩個區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強電場，在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度由靜止釋放一質量為m的帶電小球，如圖甲所示，小球運動的－圖象如圖乙所示，

0220帶電粒子在電場中的運動練習0220已知重力加速度為，不計空氣阻力則)A在t＝2.5s時小球經過邊界MNB小球受到的重力與電場力之比為3C．在小球向下運動的整個過程中，力做的功與電場力做的功大小相等．在小球運動的整個程中，小球的機械能與電勢能總和先變大再變小11.如所，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d＝，板長為l25cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v＝0.5的速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運動，當它運動到P處迅速將下板向上提起，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：(1)將下板向上提起后，液滴的加度大??；(2)液滴從射入電場開始計時，勻運動到P點所用時間為多少(g取10m/s)

A點出發(fā)時的速率；(2)若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收CBD，如乙所示，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點，∠＝∠BOD＝30°.求該屏上接收到的電荷的最大動能和最小動能．13.如甲在y＝0和y＝2m之有沿著x軸方向的勻強電場,為電場區(qū)域的上邊界，在x軸向范圍足夠電場強度的變化如圖乙所示,取軸方向為電場方現有一個帶負電的粒子子的比荷為＝1.0×，在tm＝時以速度v＝5×m/s從O點沿軸正方向進入電場區(qū)域不計粒子重力求：粒子通過電場區(qū)域的時間；粒子離開電場時的位置坐標；粒子通過電場區(qū)域后沿x方的速度大?。?2.如圖甲示,在強大小為E、向豎直向上的勻強電場中存在著一半徑為的形區(qū)域．O點為該圓形區(qū)域的圓心,A點圓形區(qū)域的最低點，B點是形區(qū)最側點．在點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強方向向右的正電荷，電荷的質量為m電荷量為不計電荷重力、電荷間的作用力．若電荷的運動軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點如圖甲所示，＝該電荷從2

02020帶電粒子在電場中的運動練習02020如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為在下極板上疊放一厚度為l的屬板，其上部空間有一帶電粒子靜止在電容器中，當把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子開始運動，重力加速度為.粒子運動加速度為)

正確；由于不能確定除重力以外的力即電場力做的是正功還是負功，根據功能原理可知，不能確定微粒從M到程中機械能是增加還是減少，D項誤。如圖所示的電路，閉合開關，水平放置的平行板電容器中有一個帶電液滴正好處于靜止狀態(tài)為使液ldllAgB．g．．dd－l

dl

滴豎直向上運動，下列操作可行的()斷開將兩板間的距離拉大些解析平板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連,有金屬板時,間電場強度可以表達為＝1U且有Eq,抽去金屬板,板間距離增大，－1U板間電場強度可以表達為：＝有mgEq＝2gma，聯立上述可解得＝知選項A正確l如圖所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內有初速度為的電微粒，恰能沿圖示0虛線由A向B做線運動。那么()A微粒帶正、負電荷都有可能B微粒做勻減速直線運動C．粒做勻速直線運動D．粒勻加速直線運動解析微做直線運動的條件是速度方向和合外力的方向在同一條直線,只有微受到水平向左的電場力才能使得合力方向與速度方向相反且在同一條直線上由可知微粒所受的電場力的方向與場強方向相反,則微必負電,且運過程中微粒做勻減速直線運動,正確.如所示，平行金屬板A、B水正放置，分別帶等量異號電荷一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運動，軌跡如圖中虛線所示，那么(C)A若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B微粒從M運動到N點電勢能一定加C．粒從M運動到N點動能一定增加D．粒M運動到N點機械能一定增解析微向下偏轉，則微粒受到的電場力與重力的合力向下，若微粒帶正電，只要電場力小于重力，就不能確定AB板帶電荷的電性，A項錯誤；不能確定電場力的方向和微粒所帶電荷的電性，因此不能確定電場力做功的正負，不能確定微粒從M點動到電勢能的變化，B項誤；由于電場力與重力的合力一定向下，因此微粒受到的合外力做正功，根據動能定理可知，微粒從M到的過程中動能增加C項3

斷開將兩板水平地向相反方向開一些C.保持開關閉合，將兩板間的距減小一些保開關閉合,兩板各自的左側板沿為同時向上(逆時針方)過一個小角度解析：帶液滴受到豎直向下的力和豎直向上的電場力正好處于靜止狀態(tài)，有Eq＝。兩U板間的電場強度E＝，持開關閉合U不變，當兩板間的距離d減時，變，此時＞，滴豎直向上運動，C正確；保持開關閉合，以兩板各自的左側板沿為軸，同時向上(即逆時針方)過一個小角度，E方變了，此時液滴不會沿豎直方向運動，所以錯誤；斷開開關，電容器的電荷量不，與d無關，所以斷開開關，將兩板間的距離拉大一些，仍有＝mg，液滴仍保持靜止狀態(tài)A錯；斷開開關，將兩板水平地向相反方向移開一些，此時兩板的正對面積變，E變，此時＞，所以液滴豎直向上運動B正。如圖所示，MN是真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，板間有勻強電場，質量為m電荷量為－q的電粒子，以初速度v由孔進入電場，當MN間壓為U時，粒子剛好能到達N板，如果要使這個帶電粒子能到達M、N兩間距的處返回，則下述措施能滿足要求的是()A使初速度減為原來的B．MN間電壓提高到來的2C．MN間電壓提高到原的4倍D．初度和M、N間壓都減為原來的解析：粒子剛好到達板的過程中，由動能定m理得－qEd－m所d＝令電粒子離開板的最遠距離為，則使初速度減為d原來的，x＝使M、N間壓提高到原來的2倍,電場強度變?yōu)樵?，?MN間電壓提高到原來的4倍電場強度變?yōu)樵瓉淼?/p>

2D22DBB2B2B帶電粒子在電場中的運動練習2D22DBB2B2B倍,x＝；初速度M、N間壓都減為原來的,電場強度變?yōu)樵瓉淼囊?＝。．如圖所示為勻強電場的電場強度隨間t變化的圖像.當＝0時在此勻強電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法中正確的是(CD)A帶電粒子將始終向同一個方向運動B2末電粒子回到原出點C．s末帶電粒子的速度為零D．～3s內，電場力做的總功為零解析:設第內子的加速度為a第內加1速度為a,由a＝可知a＝2，見，粒221第s內負方向運動1.5末粒子的速度為零，然后向正方向運動,3s末到原出發(fā)點，粒子的速度為由能定理可知，此過程中電場力做功為零,上所可知C、正。如a)示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖(b)所的交變電壓，一重力可忽略不的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處若在t時刻釋放0該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板動，并最終打在A板上。則t可能屬于的時間段(B)0TTTTTA.0<tB.<<C.<t<D.<t<02408[解析設子的速度方向、位移方向向右為正。依題意得,子的速度方向時而為正時為負，最終打在A板上時位移為負度方向為負.作出T3Tt＝0、、、時粒子04運動的速度圖像如圖所示.由于速度圖線與時間軸所圍面積表示粒子通過的位移,則由像可知TT0<t，<<T時粒子在一個周期內的總位移大0TT于零;<<時子在一個周期內的總位移小于4零;當t>T時況類似。因粒子最終打在板,0則要求粒子在每個周期內的總位移應小于零,對照各選項可知只有B正確一平放置的平行板電容器的兩極板間距為，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小4

孔(小對電場影響可忽略不計)?？渍戏教幍狞c一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經過小孔進入電容器，并在下極板處(未極板接)返回。若將下極板向上平移，則從點開始下落的相同粒子(D)A打到下極板上B．下極板處返回C．距上極板處返回D．距極板d處回解析：本考查動能定理及靜電相關知識，意在考查考生對動能定理的運用。當兩極板距離為時粒子從開始下落到恰好到達下極板過程中，根據動能定理可得：×d－＝0，當下極板向上移動，設子在電場中運動距離x時度減為零，過程應用動能定理可得：mg(＋)－q＝兩式聯立解得：x＝dd－選項正。如所示,光滑的水平軌道AB與半徑為R的滑的半圓形軌道相切于點,AB水軌道部分存在水平向右的勻強電場圓形軌道在豎直平面內,B為最低點，D為高點。一質量為m、帶正電的小球從距點的位置在電場力的作用下由靜止開始沿向右運動，恰能通過最高點,則ACDA．越大，越大B．越，小球經過點后瞬間對軌道的壓力越大C．越，x越D．與同時增大，電場力做功增大解析：ACD小球在部分做圓周運動，在D點，mg＝m，小球由到D的過程中有：－＝－v，得＝，越大，小球經過點的速度越大，則越，選項A正確；在B點：－＝，得FNN＝mg，與R無，選項B誤；由＝v，知R越大，小球在B的動能越大，則x越大，電場力做功越多，選項C、正。10.在面近，存在著一有界電場，邊界將某空間分成上下兩個區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強電場,在域Ⅰ中離邊界某一

020022022mθ022θ02k0－122帶電粒子在電場中的運動練習020022022mθ022θ02k0－122高度由靜止釋放一質量為m的電小球如圖甲所示小球運動的－圖如圖乙所示，已知重力加速度為,不計空氣阻力則()A在t＝2.5s時小球經過邊界MNB小球受到的重力與電場力之比為3C．在小球向下運動的整個過程中，力做的功與電場力做的功大小相等．在小球運動的整個程中，小球的機械能與電勢能總和先變大再變小解析：由度圖象可知，帶電小在區(qū)域Ⅰ與區(qū)域Ⅱ中的加速度大小之比為3，牛頓第二

l而液滴從剛進入電場到出電場的時間t＝＝200.5s所以液滴從射入開始勻速運動到P點時間為t＝－t＝0.3s2112.如甲示,在強大小為方向豎直向上的勻強電場中存在著一半徑為的形區(qū)域．O點該圓形區(qū)域的圓心,A點圓形區(qū)域的最低點，B點圓形區(qū)域最右側的點．在點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強方向向右的正電荷，電荷的質量為、電荷量為,不電荷重力、電荷之間的作用力．定律可知：

mgF－

＝，以小球所受的重力與

若電荷的運動軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點如圖甲所示，POA＝θ，求該電荷從電場力之比為∶，正確；小球在t＝s時速度為零,此時落到最低點，由動能定理可

A點出發(fā)時的速率＝

θ〗θ知,重力電場力的總功為零,故A錯誤，正確因小球只受重力與電場力作所小球的機械能與電勢能總和保持不,錯．11.如所，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d＝，板長為l25cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v＝0.5的速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運動，當它運動到P處迅速將下板向上提起，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：將下板向上提起后,液滴的加速度大小;〗(2)液滴從射入電場開始計時，勻運動到P點所用時間為多少(g取10m/s)〖〗解析：帶電液滴在板間受重力和豎直向上的電場力，因為液滴勻速運動，所以有：U＝mgq＝mg得＝當下板向上提起后，小增大，電場力增大，故液滴向上偏轉，在電場中做類平拋運動。U此時液滴所受電場力′＝dd

若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD,如乙所示,C、分別為接收屏上最邊緣的兩點,∠＝∠BOD＝求該屏上接收到的電13荷的最大動能和最小動.EqR、〗解析：(1)該電荷從A發(fā)出時的速率為，動到點的時間為t因不計其重力及電荷之間的作用力，所以電荷做類平拋運動，則有＝msinθt－＝atθ由以上三式得＝.由(1)的結論得粒子從點出發(fā)時的動能為sinθθm＝＝則經過點的動能為1E＝(R－R＋v＝－3cos可以看出