必修4期中考試卷

．．22高中數(shù)學(xué)必修試．．22一、選擇題小題3分共36分、sin是）A、化簡

B－(4

2

(

4

C．得（）

D．

AB－CD－

31、如果角的邊經(jīng)過點(diǎn)（－，么tan的是（）2213AB．－C．D．－22、函數(shù)

12)24

的周期、振幅、初相分別是（）A，

4

B42－

．4，4

D．，

8、對(duì)于非零向量、b，下列命題中錯(cuò)的是（）A＝b·aBa＝

C．

a·b＝

D．∥上投影為

、已知＝，－，＝－，c＝(x，a－＋3c＝，則c等于（）A，

83

)

B(

13，)8

C．

13，)33

D．－

134，－)3、在平行四邊形ABCD，OAa，OB，OC，ODd，下列運(yùn)算正確的是（）A＋b＋＝0B－b－d＝0．＋b－c－d＝D．－b＝0、函數(shù)y＝－2

2

的最小值、最大值分別是（）A，3

B－，1C．0D，1、已知

34，cos55

，那么角2的邊所在的象限是）A第一象限

B第二象限

C．三象限

D．四限、已知

tan

1，tan(，那么tan(2

的值是（）A－11、若

34

13

19B－C－D．1288，BP，實(shí)數(shù)的是（）A

144B．D．－433、已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C平面內(nèi)一點(diǎn)P，若位置關(guān)系是（）

PBAB，點(diǎn)與的AP在AC邊

B．P在AB邊或其延長線上C．在

外部

D．在

內(nèi)部二、填空題小題4分共16分、在學(xué)習(xí)平面向量的線性運(yùn)算中，多處使用了類比的方法，是類比了、觀察以下三個(gè)等式：

2

45

34

，1

2

20

2

5020

34sin4027040

34試寫出一個(gè)與以上各式具有共同特點(diǎn)的等式：

、函數(shù)

yx

5

)

的圖象可以先由

ysinx

的圖象向

平移

個(gè)單位，然后把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)

為原來的

倍縱坐標(biāo)不變而得到已向量

OA

＝(k12)OB

＝5)OC

(－k10)ABC三共線則k＝

三、解答題分）、(10分)已知銳角、滿足cos

2510，510

，求＋的值.、(12分)已知函數(shù)

y2xcos

5

cossin

65

⑴求函數(shù)的遞減區(qū)間；⑵求函數(shù)的最小值及此時(shí)x集、(12分)若e、e是夾角為的兩個(gè)單位向量，2

a，b2

，⑴求

的值；⑵求

、

的夾角.、(14分)試從和余弦公”：

cos(cossin

出發(fā)，利用誘導(dǎo)公式和同角基本關(guān)系式推導(dǎo)出其余5個(gè)角、差角公式.、分已知向量＝，－，求與平的單位向量e.、(10)在矩形ABCD中，ABa，＝2a.在BC上一點(diǎn)，BP，求切值

的正、(10分)已知：積

tan(60tan(60

的結(jié)果可寫成

的形式⑴試通過三個(gè)實(shí)

取具體角，分別計(jì)算積的值；⑵猜想積的一般結(jié)果，并給出一般性證.、(14分)已知

a

3xx)，)，x]222

，求：⑴及a；⑵若f()a

a

的最小值為－

32

，求實(shí)數(shù)的2

高一數(shù)學(xué)必修答題卷一、選擇題小題3分共36分請(qǐng)?zhí)钊氪痤}卡中題號(hào)答案

24781011二、填空題小題4分共16分、；、；、、，、；、三、解答題：、(10分

、(12分、(12分、(14分3

、分、(10分、(10分、(14分4

．．．．212高一數(shù)學(xué)（必修）考答案．．．．212一、選擇題小題3分共36分題號(hào)答案

C

A

D

C

D

D

B

A

D

B

D

A二、填空題小題4分共16分、實(shí)數(shù)運(yùn)的相關(guān)性質(zhì)（等）

、

sin508050

34

(等)、左、

5

；縮短、

13

、－

23三、解答題分）、(10分)解：∵、為角，且cos

510510，sin∴sin，5

分)∴

cos(

sin

sin

22

分∵

4

（注：解為

4

的扣分

)、(12分)解：

ycos2x

5

2x)5

分)⑴由

k

2x

5

2

，得

kk10

3,k5∴所求遞減區(qū)間[

k

10

,

5

]（

k

）

分)⑵當(dāng)

cos(2x

5

)

＝－1時(shí)

ymin這時(shí)

2x

5

2z

，所求集合是

)（注：沒寫區(qū)間扣，區(qū)間后沒(z)扣，沒用集合表示扣分、(12分)解：⑴a(2e)2)2e111∵e60(4分)∴a＝－分)22

分⑵

分∵

a

(2)1

2

7

b(12

2

7

)∴

12

，∵

答（略）3

)、(14分)略。注：少證一個(gè)或證錯(cuò)一個(gè)扣3分、分解：

e

∥

，∴

(6

分由

e

64

10，得

110

分)∴

3434e,)或,)55

：一解扣2分(6分、(10分)解：設(shè)BP＝x，則PC－，設(shè)

APB

，

則

，

tan

a，tanx2a

分5

tanAPD

(2)x(2)(x)

分)∵ABBP＝，∴＋x=

ax2

化簡得

23

a

分

∴

tan18

)、(10分)解：⑴當(dāng)

30

時(shí)，原式＝

tan3090

不存在，當(dāng)當(dāng)當(dāng)

15

時(shí)原式＝時(shí)原式＝時(shí)原式＝

tan15105tan60120

分⑵猜想：

tan(603

分證明：左邊＝

3tantan13tan

tantan2右邊＝

tan22tan2(1tantan2

左邊∴想成立。分、(14分)解：⑴

a

3xx3xsincosx222

分∵

a

3xxx,sinsin)222∴

a

(cos

3xx3xxcos)(sinsin)2cos2x222＝

x

（∵

0x

2

）

分)⑵f(x)＝

cos2

xcos2

x=

2

分)∵

x]，