應(yīng)用一元二次方程導(dǎo)學(xué)案

九年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題【知識與技能】使學(xué)生會用一元二次方程解應(yīng)用題.【過程與方法】1.進一步了解從小學(xué)到初中解題的數(shù)學(xué)模型思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題、解決問題的能力。2.掌握建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并運用它解決實際應(yīng)用問題?！厩楦袘B(tài)度】通過列方程解應(yīng)用題，進一步體會運用代數(shù)中方程的整體思想方法解應(yīng)用題的優(yōu)越性?！窘虒W(xué)重點】實際問題中的等量關(guān)系如何找（單利潤x數(shù)量=總利潤）【教學(xué)難點】根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程，列出等量方程。情境導(dǎo)入,初步認識【二年級的應(yīng)用題】某商店每天售出5支鋼筆，每支可賺2元，每天賣這種鋼筆賺多少錢？【教學(xué)說明】讓學(xué)生從小學(xué)簡單初步了解數(shù)學(xué)公式關(guān)系：利潤x數(shù)量=總利潤，學(xué)而致用，讓學(xué)生更加理解靈活應(yīng)用公式。【三年級的應(yīng)用題】水果店有一箱蘋果，共50個，準備盒裝的形式賣給顧客，5個裝一盒，賣出一盒賺12元，這箱蘋果如果賣完共賺多少錢？【教學(xué)說明】進一步讓學(xué)生初步簡單了解數(shù)學(xué)公式關(guān)系：利潤x數(shù)量=總利潤，學(xué)而致用，讓學(xué)生更加理解靈活應(yīng)用公式。【六年級的應(yīng)用題】某商店有一種鋼筆，每支成本價是10元，標價是15元，現(xiàn)在打八折，每天售出20支，每天賣這種鋼筆一共賺多少錢？【教學(xué)說明】讓學(xué)生進一層初步了解并靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)公式關(guān)系：利潤x數(shù)量=總利潤，學(xué)而致用，讓學(xué)生更加理解靈活應(yīng)用公式?！酒吣昙壍膽?yīng)用題】某商店有一種鋼筆，每支成本價是10元，標價是15元，現(xiàn)在降價處理，打八折，每天售出20支，每天賣這種鋼筆一共賺多少錢？某商店將一種鋼筆成本價是10元，現(xiàn)將價格提高50%后作為標價，然后打8折優(yōu)惠賣出，一共賺了40元，這種鋼筆賣了多少支？（1）根據(jù)等量關(guān)系列方程：-______________________________（2）解這個方程得：____________________________________【教學(xué)說明】使學(xué)生了解利用和熟悉一元一次方程解決實際問題的方法與過程。進一步了解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣。二、思考探究，獲取新知某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取降低商品售價增加銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每降低元其銷售量就增加15件，問應(yīng)將每件降價多少元時，才能使每天利潤為640元？分析：本題需先設(shè)出每件降價是x元，再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系列出方程，（等量關(guān)系公式：利潤x數(shù)量=總利潤）求出x的值，即可得出答案.（1）根據(jù)等量關(guān)系列方程：-______________________________（2）解這個方程得：____________________________________【教學(xué)說明】列一元二次方程解應(yīng)用題，步驟與以前列方程解應(yīng)用題一樣，其中審題是解決問題的基礎(chǔ)，找等量關(guān)系列方程是關(guān)鍵，恰當(dāng)靈活地設(shè)元直接影響著列方程與解法的難易，它可以為正確合理的答案提供有利的條件.方程的解必須進行實際意義的檢驗.運用新知，深化理解1、新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元。市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的降價應(yīng)為多少元？2、某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個。調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個。為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進臺燈多少個？請你利用方程解決這一問題四、師生互動、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能簡要說明利用方程解決實際問題的關(guān)鍵和步驟嗎？1、關(guān)鍵：尋找等量關(guān)系。2、步驟：其一是整體地、系統(tǒng)地審清問題；其二是把握問題中的“相等關(guān)系”；其三是正確求解方程并檢驗解的合理性。 1.完成廣東中考高分突破中本課時“變式練習(xí)”和“鞏固提高”部分.這節(jié)課是“列一元二次方程解應(yīng)用題”，這類注重聯(lián)系實際考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的問題，體現(xiàn)時代性，并且結(jié)合社會熱點、焦點問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家、人類和世界的命運.