廣東省河源一中2022屆九年級(jí)下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷

河源市第一中學(xué)2022屆九年級(jí)下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1.-的相反數(shù)等于（）B.C.2．下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）DABCD3、一種細(xì)菌直徑約為0.0000000137米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米B.米C.米D.米4．的平方根是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）6．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≥1B．x≥－1C．x≤1D．7、把不等式x+2>4的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）8、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠1=5O°，則∠2的度數(shù)為()．°°°°9、如圖，□ABCD中，下列說(shuō)法一定正確的是（）A、AC=BDB、AC⊥BDC、AB=CDD、AB=BC10、二次函數(shù)的大致圖象如題圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、函數(shù)有最小值B、對(duì)稱軸是直線x=C、當(dāng)x<,y隨x的增大而減小D、當(dāng)-1<x<2時(shí)，y>0二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：3x2-12=_．12.方程x2-3x=0的解是.13.不等式組的解集是．14．如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)且AB=8cm,OD=3cm,則的長(zhǎng)為cm.15．已知，則=__________．16．如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE依此類推，則第2022個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是．三、解答題（一）（本題共3小題，每題6分，共18分。）17.計(jì)算：18．化簡(jiǎn)，求值：，其中x=419、如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=2.(1)尺規(guī)作圖：作的平分線交AC于點(diǎn)D.(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)（2）AB的長(zhǎng)為_(kāi)_________;CD的長(zhǎng)為_(kāi)______（直接填寫(xiě)答案）四、解答題（二）（本大題3小題,每小題7分,共21分）20.某商場(chǎng)為緩解我市“停車難”問(wèn)題，擬建造地下停車庫(kù)，如圖是該地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18o，AB=10m,C在BD上，BC＝0.5m,CE⊥AD．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄∶髡J(rèn)為CD的長(zhǎng)就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長(zhǎng)作為限制的高度．小明和小亮誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？請(qǐng)你先計(jì)算出CD和CE的長(zhǎng)度并判斷小明和小亮誰(shuí)說(shuō)的對(duì)。（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈.cos18°≈，tan18°≈，sin72°≈.，cos72°≈）AADCBGEHF21、如圖，在平行四邊形ABCD中，于E，于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．（1）求證：△ABE∽△ADF；（2）若，求證：四邊形ABCD是菱形．22．為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，河源市第一中學(xué)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）圖2中是_____度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)有人.圖235%圖235%小時(shí)1小時(shí)小時(shí)2小時(shí)30%α024681012小時(shí)1小時(shí)小時(shí)2小時(shí)時(shí)間圖114人數(shù)五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率）如圖，已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，PF⊥BC交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）求證：△CFP∽△CPD；（3）如果CF=1，CP=2，sinA=QUOTE，求O到DC的距離．25、如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)。（1）試確定直線BC的解析式．

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不與A、C重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不與C、A重合），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)△APQ