（浙江專版）2023版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章不等式7.3簡單的線性規(guī)劃學(xué)案

PAGEPAGE1§7.3簡單的線性規(guī)劃考綱解讀考點考綱內(nèi)容要求浙江省五年高考統(tǒng)計202220222022202220221.區(qū)域問題1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.2.了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.掌握3,5分4(文),5分2.簡單的線性規(guī)劃會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.掌握13,4分13(文),4分13,4分12(文),4分14,4分14(文),4分4,4分分析解讀1.線性規(guī)劃是高考命題的熱點.2.考查求目標(biāo)函數(shù)的最值,可行域的面積,目標(biāo)函數(shù)值求相應(yīng)的參數(shù)值等.3.預(yù)計2022年高考試題中,線性規(guī)劃的考查必不可少,復(fù)習(xí)時應(yīng)引起高度重視.五年高考考點一區(qū)域問題1.(2022浙江文,4,5分)假設(shè)平面區(qū)域x+A.355 B.2 C.3答案B2.(2022浙江,3,5分)在平面上,過點P作直線l的垂線所得的垂足稱為點P在直線l上的投影.由區(qū)域x-A.22 B.4 C.32 D.6答案C3.(2022山東,4,5分)假設(shè)變量x,y滿足x+y≤2,2xA.4 B.9 C.10 D.12答案C4.(2022山東,9,5分)x,y滿足約束條件x-y-1≤0,2xA.5 B.4 C.5 D.2答案B5.(2022山東,6,5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M為不等式組2xA.2 B.1 C.-13 D.-答案C教師用書專用(6—7)6.(2022安徽,9,5分)在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點,兩定點A,B滿足|OA|=|OB|=OA·OB=2,那么點集{P|OP=λOA+μOB,|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是()A.22 B.23 C.42 D.43答案D7.(2022課標(biāo)Ⅰ,15,5分)假設(shè)x,y滿足約束條件x-1≥0,x-答案3考點二簡單的線性規(guī)劃1.(2022浙江,4,4分)假設(shè)x,y滿足約束條件x≥0A.[0,6] B.[0,4] C.[6,+∞) D.[4,+∞)答案D2.(2022課標(biāo)全國Ⅰ文,7,5分)設(shè)x,y滿足約束條件x+3y≤3A.0 B.1 C.2 D.3答案D3.(2022北京文,4,5分)假設(shè)x,y滿足x≤3A.1 B.3 C.5 D.9答案D4.(2022山東文,3,5分)x,y滿足約束條件x-A.-3 B.-1 C.1 D.3答案D5.(2022課標(biāo)全國Ⅱ,5,5分)設(shè)x,y滿足約束條件2xA.-15 B.-9 C.1 D.9答案A6.(2022天津,2,5分)設(shè)變量x,y滿足約束條件2xA.23 B.1 C.3答案D7.(2022山東,4,5分)x,y滿足約束條件x-A.0 B.2 C.5 D.6答案C8.(2022廣東,6,5分)假設(shè)變量x,y滿足約束條件4xA.4 B.235 C.6 D.答案B9.(2022湖南,4,5分)假設(shè)變量x,y滿足約束條件x+A.-7 B.-1 C.1 D.2答案A10.(2022山東,6,5分)x,y滿足約束條件x-A.3 B.2 C.-2 D.-3答案B11.(2022天津,2,5分)設(shè)變量x,y滿足約束條件x+A.2 B.3 C.4 D.5答案B12.(2022浙江,14,4分)假設(shè)實數(shù)x,y滿足x2+y2≤1,那么|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是.

答案313.(2022浙江,13,4分)當(dāng)實數(shù)x,y滿足x+2y-答案114.(2022浙江文,12,4分)假設(shè)實數(shù)x,y滿足x+2y-答案[1,3]15.(2022浙江,13,4分)設(shè)z=kx+y,其中實數(shù)x,y滿足x+y-答案216.(2022課標(biāo)全國Ⅲ理,13,5分)假設(shè)x,y滿足約束條件x-y≥0答案-117.(2022課標(biāo)全國Ⅰ,16,5分)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個工時;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個工時.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,那么在不超過600個工時的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元.

答案216000教師用書專用(18—35)18.(2022北京,2,5分)假設(shè)x,y滿足x-A.0 B.1 C.32答案D19.(2022天津,2,5分)設(shè)變量x,y滿足約束條件x+2≥0A.3 B.4 C.18 D.40答案C20.(2022福建,5,5分)假設(shè)變量x,y滿足約束條件x+2A.-52C.-32答案A21.(2022北京,6,5分)假設(shè)x,y滿足x+A.2 B.-2 C.12 D.-答案D22.(2022天津,2,5分)設(shè)變量x,y滿足約束條件3xA.-7 B.-4 C.1 D.2答案A23.(2022北京,8,5分)設(shè)關(guān)于x,y的不等式組2x-y+1>0,x+m<0A.-∞,43 B.C.-∞,-23答案C24.(2022課標(biāo)全國Ⅱ,9,5分)a>0,x,y滿足約束條件x≥1A.14 B.1答案B25.(2022湖南,4,5分)假設(shè)變量x,y滿足約束條件y≤2A.-52 B.0 C.53答案C26.(2022陜西,10,5分)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料.生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,那么該企業(yè)每天可獲得最大利潤為()甲乙原料限額A(噸)3212B(噸)128A.12萬元 B.16萬元C.17萬元 D.18萬元答案D27.(2022廣東,3,5分)假設(shè)變量x,y滿足約束條件y≤A.5 B.6 C.7 D.8答案B28.(2022安徽,5,5分)x,y滿足約束條件x+y-A.12或-1 B.2或1答案D29.(2022福建,11,4分)假設(shè)變量x,y滿足約束條件x-y+1≤0答案130.(2022大綱全國,14,5分)設(shè)x、y滿足約束條件x-y≥0答案531.(2022江蘇,9,5分)拋物線y=x2在x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域為D(包含三角形內(nèi)部與邊界).假設(shè)點P(x,y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點,那么x+2y的取值范圍是.

答案-32.(2022課標(biāo)全國Ⅲ,13,5分)假設(shè)x,y滿足約束條件x-y+1≥0答案333.(2022湖南,14,5分)假設(shè)變量x,y滿足約束條件y≤x,x答案-234.(2022陜西,18,12分)在直角坐標(biāo)系xOy中,點A(1,1),B(2,3),C(3,2),點P(x,y)在△ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上.(1)假設(shè)PA+PB+PC=0,求|OP|;(2)設(shè)OP=mAB+nAC(m,n∈R),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值.解析(1)解法一:∵PA+PB+PC=0,又PA+PB+PC=(1-x,1-y)+(2-x,3-y)+(3-x,2-y)=(6-3x,6-3y),∴6-3即OP=(2,2),故|OP|=22.解法二:∵PA+PB+PC=0,那么(OA-OP)+(OB-OP)+(OC-OP)=0,∴OP=13(OA+OB+OC∴|OP|=22.(2)∵OP=mAB+nAC,∴(x,y)=(m+2n,2m+n),∴x兩式相減得,m-n=y-x,令y-x=t,由圖知,當(dāng)直線y=x+t過點B(2,3)時,t取得最大值1,故m-n的最大值為1.35.(2022天津文,16,13分)電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇,每次播放連續(xù)劇時,需要播放廣告.每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時,連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示:連續(xù)劇播放時長(分鐘)廣告播放時長(分鐘)收視人次(萬)甲70560乙60525電視臺每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時間不多于600分鐘,廣告的總播放時間不少于30分鐘,且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍.分別用x,y表示每周方案播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù).(1)用x,y列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;(2)問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次,才能使總收視人次最多?解析本小題主要考查用二元線性規(guī)劃的根底知識和根本方法解決簡單實際問題的能力,以及抽象概括能力和運算求解能力.(1)由,x,y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為70即7該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為圖1中的陰影局部:圖1(2)設(shè)總收視人次為z萬,那么目標(biāo)函數(shù)為z=60x+25y.考慮z=60x+25y,將它變形為y=-125x+z25,這是斜率為-125,隨z變化的一族平行直線.z25為直線在y軸上的截距,當(dāng)圖2解方程組7x所以,電視臺每周播出甲連續(xù)劇6次、乙連續(xù)劇3次時才能使總收視人次最多.三年模擬A組2022—2022年模擬·根底題組考點一區(qū)域問題1.(2022浙江9+1高中聯(lián)盟期中,4)x,y滿足約束條件x≥1A.m≥3 B.m≤3C.m≤72 D.m≤答案D2.(2022浙江金華十校聯(lián)考(4月),15)假設(shè)不等式組x+2y-答案43.(2022浙江寧波二模(5月),15)A(1,2),B(-2,1),O為坐標(biāo)原點.假設(shè)直線l:ax+by=2與△ABO所圍成的區(qū)域(包含邊界)沒有公共點,那么a-b的取值范圍為.

答案-考點二簡單的線性規(guī)劃4.(2022浙江高考模擬卷,4)設(shè)實數(shù)x,y滿足x≥0A.1 B.73 C.3 D.答案C5.(2022浙江溫州適應(yīng)性測試,4)假設(shè)實數(shù)x,y滿足約束條件x+A.[3,4] B.[3,12] C.[3,9] D.[4,9]答案C6.(2022浙江紹興質(zhì)量調(diào)測(3月),6)實數(shù)x,y滿足不等式組x-A.-1 B.1 C.103 D.答案B7.(2022浙江“超級全能生〞聯(lián)考(3月),6)假設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組x-A.143 B.19答案BB組2022—2022年模擬·提升題組一、選擇題1.(2022浙江浙東北聯(lián)盟期中,5)設(shè)實數(shù)x,y滿足x-A.-13 B.-1答案C2.(2022浙江名校協(xié)作體期初,3)假設(shè)變量x,y滿足約束條件y≤A.3 B.2 C.4 D.5答案A3.(2022浙江“七彩陽光〞聯(lián)盟期初聯(lián)考,7)變量x,y滿足約束條件x-2y≥A.[-6,6] B.(-∞,-6]∪[6,+∞)C.[-7,7] D.(-∞,-7]∪[7,+∞)答案D4.(2022浙江名校(紹興一中)交流卷一,8)實數(shù)x,y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且-1≤y≤1,那么x2+10x+y2的最小值為()A.-17 B.-15 C.10-25 D.-7答案B5.(2022浙江名校(衢州二中)交流卷五,8)假設(shè)實數(shù)x,y滿足|[x]|+|y|≤1([x]表示不超過x的最大整數(shù)),那么x+A.43,3 B.43,答案A6.(2022浙江名校(衢州二中)交流卷五,5)假設(shè)x,y滿足約束條件x+A.(-3,6) B.(3,6)C.(-6,3) D.[-3,6]答案C二、填空題7.(2022浙江“七彩陽光〞聯(lián)盟期中,14)設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式