（浙江選考）2023版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案

PAGEPAGE1第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解[考試標(biāo)準(zhǔn)]知識內(nèi)容必考要求加試要求說明曲線運(yùn)動(dòng)bb不要求會(huì)畫速度變化量矢量圖.運(yùn)動(dòng)的合成與分解bc一、曲線運(yùn)動(dòng)1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度．3．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上．(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受合外力的方向跟速度方向不在同一條直線上．4．合外力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹〞側(cè)．自測1(2022·嘉興市期末)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，一定發(fā)生變化的物理量是()A．速度B．動(dòng)能C．加速度D．合外力答案A自測2如圖1所示，一小球在光滑水平桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)沿桌面對小球施加一個(gè)恒定外力，那么小球一定做()圖1A．直線運(yùn)動(dòng) B．曲線運(yùn)動(dòng)C．勻變速運(yùn)動(dòng) D．勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案C解析根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，產(chǎn)生的加速度是恒定的，故做勻變速運(yùn)動(dòng)，但不知受力方向與速度方向的關(guān)系，可以是勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確．二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．遵循的法那么位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定那么．2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止．(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響．(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果．3．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度或合外力\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變化：非勻變速運(yùn)動(dòng),不變：勻變速運(yùn)動(dòng))),加速度或合外力方向與速度方向\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))))自測3如圖2所示，降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，那么風(fēng)速越大，降落傘()圖2A．下落的時(shí)間越短 B．下落的時(shí)間越長C．落地時(shí)速度越小 D．落地時(shí)速度越大答案D解析風(fēng)沿水平方向吹，不影響豎直速度，故下落時(shí)間不變，A、B項(xiàng)均錯(cuò)誤；風(fēng)速越大，落地時(shí)合速度越大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．命題點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡1．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)速度方向時(shí)刻改變，某時(shí)刻的速度方向沿曲線上物體所處位置的切線方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)變速運(yùn)動(dòng)受力合力與速度方向不共線位移與路程的關(guān)系位移大小小于路程合力合力不為0，指向曲線凹側(cè)軌跡夾在速度方向與合力方向之間2.判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)的方法判斷物體是做曲線運(yùn)動(dòng)還是做直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵要看a和v的方向，兩者方向在同一直線上那么做直線運(yùn)動(dòng)，不在同一直線上那么做曲線運(yùn)動(dòng)．3．判斷物體速度增減的方法根據(jù)合力方向與速度方向的夾角，判斷物體的速率變化情況：夾角為銳角時(shí)，速率變大；夾角為鈍角時(shí)，速率變小；合力方向與速度方向總是垂直時(shí)，速率不變．例1電動(dòng)自行車?yán)@如圖3所示的400m標(biāo)中正確的選項(xiàng)是()圖3A．電動(dòng)車的速度一直保持不變B．電動(dòng)車沿彎道BCD運(yùn)動(dòng)過程中，車一直具有加速度C．電動(dòng)車?yán)@跑道一周需40s，此40s內(nèi)電動(dòng)車的平均速度等于10m/sD．跑完一圈過程中，由于電動(dòng)車的速度沒有發(fā)生改變，故電動(dòng)車所受合力一直為零答案B解析電動(dòng)車經(jīng)BCD的運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻變化，車一直有加速度，車受到的合力不為零，B項(xiàng)正確，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤；電動(dòng)車跑完一周的位移為零，其平均速度為零，C項(xiàng)錯(cuò)誤．

變式1(2022·湖州市高三上學(xué)期期末)如圖4所示，飛機(jī)水平飛行時(shí)向下投出一重物，不計(jì)空氣阻力，圖中虛線為重物的運(yùn)動(dòng)軌跡．以下表示重物在P位置時(shí)速度和加速度方向的箭頭分別為()圖4A．①②B．②①C．②③D．③②答案C變式2在光滑水平面上沿直線運(yùn)動(dòng)的鋼球，假設(shè)在鋼球運(yùn)動(dòng)路線旁放一磁鐵，鋼球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng)，如圖5所示，鋼球在曲線運(yùn)動(dòng)過程中的速度()圖5A．一直增大 B．一直減小C．先增大后減小 D．先減小后增大答案C變式3(2022·舟山中學(xué)期中)在長約1.0m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)適當(dāng)?shù)那蛐蔚募t蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，并迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底．將此玻璃管倒置安裝在小車上，并將小車置于水平導(dǎo)軌上．假設(shè)小車一端連接細(xì)線繞過光滑定滑輪懸掛小物體，小車從A位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升，經(jīng)過一段時(shí)間后，小車運(yùn)動(dòng)到B位置，如圖6所示，建立坐標(biāo)系，在這一過程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是()圖6答案C解析蠟塊所受合外力沿x軸正方向，指向軌跡的凹側(cè)．命題點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定那么．2．兩個(gè)分方向上的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這是處理運(yùn)動(dòng)分解問題的切入點(diǎn)．3．合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，而分運(yùn)動(dòng)是物體同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，并不是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)．4．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，這是由合初速度與合加速度是否共線決定的．例2有一個(gè)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度－時(shí)間圖象和y方向的位移－時(shí)間圖象如圖7甲、乙所示，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖7A．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NB．質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/sC．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力的方向垂直答案A解析由題圖乙知，vy＝eq\f(|Δy|,Δt)＝4m/s，ax＝eq\f(Δv,Δt)＝1.5m/s2，所以F合＝max＝3N，選項(xiàng)A正確；質(zhì)點(diǎn)的初速度為v＝eq\r(v\o\al(2,x0)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度與F合不垂直，也不同向，應(yīng)選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．

變式4如圖8所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()圖8A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v答案D解析以帆板為參照物，帆船具有正東方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相對帆板的速度v相對＝eq\r(2)v，方向?yàn)楸逼珫|45°，D正確．命題點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)合成與分解的實(shí)例分析例3(2022·寧波市奉化區(qū)調(diào)研)如圖9所示，一艘炮艇沿長江由西向東快速行駛，在炮艇上發(fā)射炮彈射擊北岸正北方向的目標(biāo)．要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)()圖9A．對準(zhǔn)目標(biāo)B．偏向目標(biāo)的西側(cè)C．偏向目標(biāo)的東側(cè)D．無論對準(zhǔn)哪個(gè)方向都無法擊中目標(biāo)答案B解析炮彈的實(shí)際速度方向沿目標(biāo)方向，該速度是炮艇的速度與射擊速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定那么，知射擊的方向應(yīng)偏向目標(biāo)的西側(cè)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．

變式5某人騎自行車以4m/s的速度向正東方向行駛，天氣預(yù)報(bào)報(bào)告當(dāng)時(shí)是正北風(fēng)，風(fēng)速為4m/s，那么，騎車人感覺到的風(fēng)向和風(fēng)速為()A．西北風(fēng)風(fēng)速為4m/sB．西北風(fēng)風(fēng)速為4eq\r(2)m/sC．東北風(fēng)風(fēng)速為4m/sD．東北風(fēng)風(fēng)速為4eq\r(2)m/s答案D變式6民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射工程如圖10所示，運(yùn)發(fā)動(dòng)騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)發(fā)動(dòng)靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，那么()圖10A．運(yùn)發(fā)動(dòng)放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv2,v1)B．運(yùn)發(fā)動(dòng)放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(d\r(v\o\al(

2,1)＋v\o\al(

2,2)),v1)C．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)D．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,\r(v\o\al(

2,2)－v\o\al(

2,1)))答案C解析要想使箭在空中飛行的時(shí)間最短，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如下圖，故箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)，C正確，D錯(cuò)誤；運(yùn)發(fā)動(dòng)放箭處離目標(biāo)的距離為eq\r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1·eq\f(d,v2)，故eq\r(d2＋x2)＝eq\r(d2＋\f(v1d,v2)2)＝eq\f(d\r(v\o\al(

2,1)＋v\o\al(

2,2)),v2)，A、B錯(cuò)誤．1．(2022·紹興一中高一期末)一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，那么在這段時(shí)間內(nèi)()A．速度一定在不斷地改變，加速度也一定在不斷地改變B．速度一定在不斷地改變，加速度可以不變C．速度可以不變，加速度一定在不斷地改變D．速度可以不變，加速度也可以不變答案B解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定變化，故速度一定在變，加速度可以不變，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．2．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在其軌跡上某一點(diǎn)的加速度方向()A．為通過該點(diǎn)的曲線的切線方向B．與物體在這一點(diǎn)時(shí)所受的合外力方向垂直C．與物體在這一點(diǎn)的速度方向一致D．與物體在這一點(diǎn)速度方向的夾角一定不為零答案D解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力方向與速度方向不在同一條直線上，而加速度方向與合外力方向相同，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同，所以加速度方向與速度方向不在同一直線上，故D正確．3．(2022·湖州市高一期末)如圖1所示，一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大．以下圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，其中正確的選項(xiàng)是()圖1答案B解析合力的方向應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，由M→N速度逐漸增大，知F與v(軌跡切線方向)的夾角為銳角．

4.如圖2所示，小鐵球在光滑水平面上以速度v做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過磁鐵后的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是()圖2A．Oa B．ObC．Oc D．Od答案D5．如圖3所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板的ad邊正前方時(shí)，木板開始做自由落體運(yùn)動(dòng)．假設(shè)木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊與桌面相齊，那么小球在木板上的正投影軌跡是()圖3答案B解析小球在木板上的正投影在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)，故小球正投影的合加速度方向豎直向上，合速度與合加速度不共線，故軌跡為曲線且向上彎曲，應(yīng)選B.6．(2022·臺州市期末)如圖4所示，車載升降平臺將貨物豎直勻速舉起，同時(shí)車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以下描繪貨物相對于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡的圖正確的選項(xiàng)是()圖4答案C解析貨物參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，合加速度方向沿水平方向，合速度與合加速度不在同一條直線上，貨物的軌跡是曲線，加速度大致指向軌跡凹側(cè)，可知C正確，A、B、D錯(cuò)誤．7．(2022·溫州市月考)如圖5所示，某人游珠江，他以一定速度且面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳ィ懈魈幩魉俣认嗟?，他游過的路程、過河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是()圖5A．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間長B．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間短C．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間不變D．路程、時(shí)間與水速無關(guān)答案C解析游泳者相對于岸的速度為他相對于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長，但過河時(shí)間t＝eq\f(d,v人)，與水速無關(guān)，故A、B、D均錯(cuò)誤，C正確．8．如圖6所示，一架執(zhí)行救援任務(wù)的直升飛機(jī)用纜繩將被救人員豎直向上勻速拉起，同時(shí)直升飛機(jī)沿水平方向勻速飛行．假設(shè)僅增大飛機(jī)水平勻速飛行的速度，以地面為參考系，那么被救人員()圖6A．上升時(shí)間變短B．上升時(shí)間變長C．運(yùn)動(dòng)速度不變D．運(yùn)動(dòng)速度變大答案D解析由題意可知，僅增大飛機(jī)水平勻速飛行的速度時(shí)，沒有影響直升飛機(jī)沿豎直方向拉起被救人員的速度，那么上升時(shí)間不變，根據(jù)矢量的合成法那么，合速度會(huì)變大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．9.(2022·浙江“七彩陽光〞聯(lián)考)如圖7所示，暑假里老楊帶著小楊去重慶玩，到北碚時(shí)，想坐船渡過嘉陵江到對岸的桃花山上玩，等渡船時(shí)，細(xì)心的小楊發(fā)現(xiàn)艄公為了將他們送到正對岸，船頭并不正對江對岸，而是略朝向上游，請問艄公這樣做的目的主要是()圖7A．為了使船的路程最小 B．為了節(jié)省體力C．為了節(jié)省時(shí)間 D．為了多繞點(diǎn)路看風(fēng)景答案A解析渡江過程中，船參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿著船頭的運(yùn)動(dòng)和隨著江水的流動(dòng)；艄公為了將他們送到正對岸，船頭并不正對江對岸，而是略朝向上游，使合速度垂直江岸，是最短位移渡江，不是最短時(shí)間渡江，故A正確，C、D錯(cuò)誤；由于不是最短時(shí)間渡江，故不是節(jié)省體力，故B錯(cuò)誤．10．河水的流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2＞v1，下面用小箭頭表示小船及船頭的指向，那么能正確反映小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景依次是圖8中的()圖8A．①②B．①⑤C．④⑤D．②③答案C解析船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短；因v2＞v1，合速度垂直河岸方向時(shí)，渡河位移最短，為河寬．11．如圖9所示，一小鋼球在光滑水平桌面上沿AB直線運(yùn)動(dòng)，C處有一小球門，BC垂直于AB，現(xiàn)用同一根細(xì)管分別沿甲、乙、丙三個(gè)方向?qū)?zhǔn)B處吹氣，可將鋼球吹進(jìn)球門的是()圖9A．甲方向 B．乙方向C．丙方向 D．都有可能答案C解析小鋼球假設(shè)進(jìn)入球門，那么速度的方向沿BC的方向，畫出小鋼球的初速度、末速度的方向，由平行四邊形定那么畫出小鋼球速度變化的方向如圖，所以應(yīng)沿丙的方向?qū)?zhǔn)B處吹氣，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．12．“大河向東流〞，水速5m/s，“北風(fēng)那個(gè)吹〞，風(fēng)速4m/s.假設(shè)將一艘小船無驅(qū)動(dòng)地置于水面上，忽略一切阻力，那么在流水和北風(fēng)的共同作用下，小船最終穩(wěn)定的速度可描述為()A．大小5m/s，方向向東B．大小eq\r(41)m/s，方向東偏北C．大小9m/s，方向向北D．大小eq\r(41)m/s，方向東偏南答案D13．如圖10所示，有一長為80cm的玻璃管豎直放置，當(dāng)紅蠟塊從玻璃管的最下端開始勻速上升的同時(shí)，玻璃管水平向右勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過20s，紅蠟塊到達(dá)玻璃管的最上端，此過程玻璃管的水平位移為60cm.不計(jì)紅蠟塊的大小，那么紅蠟塊運(yùn)動(dòng)的合速度大小為()圖10A．3cm/sB．4cm/sC．5cm/sD．7cm/s答案C解析vx＝eq\f(x,t)＝eq\f(60,20)cm/s＝3cm/s，在豎直方向的速度vy＝eq\f(y,t)＝eq\f(80,20)cm/s＝4cm/s，故合速度v＝eq\r(v\o\al(

2,x)＋v\o\al(

2,y))＝5cm/s，C選項(xiàng)正確．14．無風(fēng)時(shí)氣球勻速豎直上升，速度為3m/s.現(xiàn)吹水平方向的風(fēng)，使氣球獲得4m/s的水平速度，氣球經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)某一高度h，那么有風(fēng)后()A．氣球?qū)嶋H速度的大小為7m/sB．氣球的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線C．假設(shè)氣球獲得5m/s的水平速度，氣球到達(dá)高度h