勾股定理的逆定理導學案(新部編)新

精品教學教案設計 精品教學教案設計 |Excellentteachingplan教師學科教案[20[20-20學年度第一學期］任教學科:任教年級:任教老師:xx市實驗學校精品教學教案設計 精品教學教案設計 |Excellentteachingplan育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰18.2《勾股定理的逆定理》導學案學生姓名 學習目標：1理解并掌握勾股定理的逆定性,并會應用.2會應用勾股逆定理解決實際問題.學習重點：靈活應用勾股定理的逆定理解決實際問題。學習難點：勾股定理的逆定理的證明一、畫圖探究.畫圖：畫出邊長分別是下列各組數的三角形（單位：厘米）A:3、4、3;B:3、4、5;C:3、4、6;D:6、8、10.測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數，并記錄如A: B: C: D: .判斷：請判斷一下上述你所畫白勺三角形的形狀"A:B:C:D:.找規(guī)律：根據上述每個三角形所給的各組邊長請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關系。A:B:C:D:.猜想：讓我們猜想一下,一個三角形各邊長數量應滿足怎樣的關系時,這個三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是 歸納結論：勾股定理的逆定理：二、命題展示：命題1：如果直角三角形兩直角邊長是a和b,斜邊長是c,那么a2+b2=c2命題2：如果三角形三邊長滿足a2+b2=c2那么這個三角形是直角三角形。觀察:命題1與命題2的題設和結論有何關系？思考并回答下列命題的逆命題：原命題：1,同位角相等兩直線平行。原命題的逆命題是：原命題：2,如果天空在下雨，那么地面是濕的原命題的逆命題是：原命題：3,對頂角相等。原命題的逆命題是：四：驗證（勾股定理的逆定理的證明）已知：如圖，在4ABC中，AB=c,BC=a,CA=b,滿足a2+b2=c2求 證： / C=90五：新知應用例1：根據下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形a=7,b=24, c=25; (2)a=2,b=1,c=23 3例2:已知AABC的三邊分別a,b,ca=m2n2,b=2mn,c=m2n2(m>n,m,n是正整數)，AABC是直角三角形嗎？說明理由。1例3:如圖，在正萬形ABCDfr,F為DC的中點，E為BC上一點，且EC=1BC,4求證：AF±EF.(點撥：要證AF±EF,需證4AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，？只要證出AF2+EF2=AF2就可以了.)精品教學教案設計 精品教學教案設計 |Excellentteachingplan育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 精品教學教案設計 |Excellentteachingplan六、隨堂練習，鞏固深化1.課本P75“練習”1,2,3.已知：如圖，/B=/D=90°,/A=60°,AB=4CD=2求：四邊形ABCD的面積。（分析：如何構造直角三角形是解本題的關鍵，可以連結AC,或延長ABDC交于F,或延長ADBC交于E,根據本題給定的角應選后兩種，進一步根據本題給定的邊選第三種較為簡單。）進一步根據本題給定的邊選第三種較為簡單。）.如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知/B=90°。4.如下圖中分別以AABC三邊4.如下圖中分別以AABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，為直徑作半圓，若Si+S2=S3成立，則AABC是直