安徽大學(xué)附中2023三維設(shè)計高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)檢測：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I

第頁安徽大學(xué)附中2023三維設(shè)計高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)檢測：函數(shù)概念與根本處等函數(shù)I本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部．總分值150分．考試時間120分鐘．第一卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1．函數(shù)，假設(shè)關(guān)于x的方程有六個不同的實根，那么a的取值范圍是()A． B． C． D．〔8，9〕【答案】C2．設(shè)函數(shù)，那么它的圖象關(guān)于()A．x軸對稱 B．y軸對稱 C．原點對稱 D．直線對稱【答案】C3．假設(shè)log(a＋1)＜log2a＜0，那么a的取值范圍是()A．(0，1) B．(0，) C．(，1) D．(1，＋∞)【答案】C4．二次函數(shù)，假設(shè)是偶函數(shù)，那么實數(shù)的值為()A． B．1 C． D．2【答案】D5．函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是()A．〔0，1〕 B．〔1，2〕 C．〔2，3〕 D．〔3，4〕【答案】B6．假設(shè)a<eq\f(1,2)，那么化簡eq\r(4,(2a－1)2)的結(jié)果是()A．eq\r(2a－1)B．－eq\r(2a－1)C．eq\r(1－2a)D．－eq\r(1－2a)【答案】C7．假設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖象關(guān)于直線對稱，那么函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是()A．①② B．③④ C．①③ D．②④【答案】B8．設(shè)，函數(shù)，那么使的的取值范圍是()A． B．C． D．【答案】B9．是函數(shù)的零點，假設(shè)，那么的值滿足()A． B．C． D．的符號不能確定【答案】C10．設(shè)函數(shù)滿足，那么與的大小關(guān)系是()A． B．C． D．【答案】C11．實數(shù)滿足,且.假設(shè)為方程的兩個實數(shù)根,那么的取值范圍為()A． B． C． D．【答案】A12．定義在上的函數(shù)滿足〔〕，，那么等于()A．2 B．3 C．6 D．9【答案】C第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．函數(shù)在上是減函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是【答案】14．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么的解析式是；【答案】15．對實數(shù)和，定義運算“〞：．設(shè)函數(shù)，．假設(shè)函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，那么實數(shù)的取值范圍是.【答案】16．在用二分法求方程f(x)＝0在0,1上的近似解時，經(jīng)計算，f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即可得出方程的一個近似解為____________(精確度0.1)．【答案】0.75或0.6875三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．定義域為R的函數(shù)滿足f(x+2)=3f(x),當(dāng)x∈時，f(x)=x-2x(1〕假設(shè)x∈時，求的解析式；(2〕假設(shè)x∈時，≥恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．【答案】〔1〕；〔2〕18．設(shè)二次函數(shù)f〔x〕＝ax2＋bx+c〔a＞0〕，方程f〔x〕－x＝0的兩根x1、x2滿足，0＜x1＜x2＜．(Ⅰ〕當(dāng)x∈〔0，x1〕時，證明：x＜f〔x〕＜x1；(Ⅱ〕設(shè)函數(shù)f〔x〕的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，證明：x0＜．【答案】〔1〕令F〔x〕=f〔x〕－x，由x1、x2是方程f〔x〕－x=0的兩根，有F〔x〕=a〔x－x1〕〔x－x2〕當(dāng)x∈〔0，x1〕時，由x1≤x2，及a＞0，有F〔x〕=a〔x－x1〕〔x－x2〕＞0，即F〔x〕=f〔x〕－x＞0，f〔x〕＞x．又x1－f〔x〕=x1－［x＋F〔x〕］＝x1－x－a〔x－x1〕〔x－x2〕＝〔x1－x〕［1＋a〔x－x2〕］因為0＜x＜x1＜x2＜所以x1－x＞0，1＋a〔x－x2〕＝1＋ax－ax2＞1－ax2＞0得x1＞f〔x〕，所以x＜f〔x〕＜x1.(2〕依題意x0＝－，因x1、x2是f〔x〕－x=0的根，即x1、x2是方程ax2＋〔b－1〕x+c=0的根所以x1＋x2＝，因為ax2＜1，即ax2－1＜0，故x0＝19．函數(shù)〔〕在區(qū)間上有最大值和最小值．設(shè)．(1〕求、的值；(2〕假設(shè)不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍；(3〕假設(shè)有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．【答案】〔1〕，因為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得．(2〕由可得，所以可化為，化為，令，那么，因，故，記，因為，故，所以的取值范圍是．(3〕原方程可化為，令，那么，有兩個不同的實數(shù)解，，其中，，或，．記，那么①或②解不等組①，得，而不等式組②無實數(shù)解．所以實數(shù)的取值范圍是．20．定義在實數(shù)集合R上的奇函數(shù)有最小正周期為2，且當(dāng)時，。〔1〕求函數(shù)在[-1，1]上的解析式；〔2〕判斷在〔0，1〕上的單調(diào)性；〔3〕當(dāng)取何值時，方程在[-1，1]上有實數(shù)解？【答案】〔1〕；〔2〕減函數(shù)；〔3〕當(dāng)時，方程在[-1，1]上有實數(shù)解.21．冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．⑴求函數(shù)的解析式；⑵設(shè)函數(shù)，假設(shè)的兩個實根分別在區(qū)間內(nèi)，求實數(shù)b的取值