【三維設(shè)計廣東（文）人教版】2023高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案：第24課 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 文_第1頁
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文檔簡介

第由此得，即的取值范圍是．5．〔2023石景山一模〕函數(shù)．〔1〕假設(shè)函數(shù)的圖象在處的切線斜率為，求實數(shù)的值；〔2〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔3〕假設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．【解析】〔1〕，……1分由，解得．……3分〔2〕函數(shù)的定義域為．①當(dāng)時,，的單調(diào)遞增區(qū)間為；②當(dāng)時． 當(dāng)變化時，的變化情況如下：-+極小值由上表可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；單調(diào)遞增區(qū)間是．〔3〕由，得，由函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，那么在上恒成立，即在上恒成立．即在上恒成立．令，，∴，∴在為減函數(shù)．,6．〔2023東莞一?！澈瘮?shù)．〔1〕當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程； 〔2〕當(dāng)時，討論的單調(diào)性．【解析】〔1〕當(dāng)時，，∴所求的切線方程為．〔2〕∵，令當(dāng)時，∴時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞減，時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，由，解得，①假設(shè)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，②假設(shè)，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．③當(dāng)時，由于，時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞減；時，，此時函數(shù)，函數(shù)單調(diào)遞增．綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，函數(shù)在

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