【三維設(shè)計(jì)廣東（文）人教版】2023高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案：第1課 集合的概念及運(yùn)算

第頁(yè)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1課集合的概念及運(yùn)算1．〔2023全國(guó)高考模擬〕集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，那么〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】根據(jù)四邊形的定義和分類可知選B．2．〔2023肇慶一?！臣?，集合滿足，那么集合的個(gè)數(shù)為〔〕A.6B.7C【答案】C【解析】集合有，共8個(gè)．3．〔2023海淀一?！臣?，，且，那么的值可以是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴，應(yīng)選D．4．〔2023湖北高考〕集合，，那么滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】，．∵，∴可以為，，，．5．〔2023佛山二?！臣?，，定義集合，，，，那么的子集為〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，應(yīng)選D．6．〔2023梅州二?！吃O(shè)是一個(gè)至少含有兩個(gè)數(shù)的數(shù)集，假設(shè)對(duì)任意，都有〔除數(shù)〕，那么稱是一個(gè)數(shù)域，例如有理數(shù)集是數(shù)域．有以下命題：①數(shù)域必含有0，1兩個(gè)數(shù)；②整數(shù)集是數(shù)域；③假設(shè)有理數(shù)集，那么數(shù)集必為數(shù)域；④數(shù)域必為無(wú)限集．其中正確命題的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案】B【解析】①數(shù)集有兩個(gè)元素，那么一定有〔設(shè)〕，正確；②整數(shù)集不是數(shù)域，；③令數(shù)集，那么；④數(shù)域有1，一定有1+1＝2，1+2＝3，推下去必然包含整數(shù)集，因而為無(wú)限集．7．設(shè)為滿足以下兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合：①內(nèi)不含1；②假設(shè)，那么解答以下問題：〔1〕假設(shè)，那么中必有其他兩個(gè)元素，求出這兩個(gè)元素；〔2〕求證：假設(shè)，那么；〔3〕在集合中元素的個(gè)數(shù)能否只有一個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由．【解析】(1)∵，∴，即，∴，即；(2)證明：∵，∴，∴；(3)集合中不能只有一個(gè)元素，用反證法證明如下：假設(shè)中只有一個(gè)元素，那么有，即，該方程沒有實(shí)數(shù)解，∴集合中不能只有一個(gè)元素．8．，，其中．〔1〕，求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔2〕，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】〔1〕∵，，∴．①當(dāng)時(shí)，那么，解得．②當(dāng)時(shí)，那么，解得．③當(dāng)時(shí)，那么，解得．④當(dāng)時(shí)