八年級數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)輔導(dǎo)資料

#4i4i比例系數(shù).正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，kw0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.？當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，？圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即y隨x增大而減小.TOC\o"1-5"\h\z例1：1.下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（ ）A.從甲地到乙地，所用的時間和速度； B.正方形的面積與邊長C.買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量； D.人的體重與身高.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ）A.y=4x+1B,y=2x2 C,y=-5xD,y=1.下列說法中不成立的是（ ）A.在y=3x-1中y+1與x成正比例；B.在y=-?中y與x成正比例2C.在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； D.在y=x+3中y與x成正比例4,若函數(shù)y=（2m+6x2+（1-m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（ ）A.m=-3B,m=1C,m=3D,m>-3.已知（xi,yi）和（x2,y2）是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且xi>x2,則yi與y2?的大小關(guān)系是（A.yi>y2 B.yi<y2 C.yi=y2D.以上都有可能.已知函數(shù)y=-9x,則下列說法錯誤的是（）A.函數(shù)圖像經(jīng)過第二，四象限； B.y的值隨x的增大而增大；C.原點(diǎn)在函數(shù)的圖像上； D.y的值隨x的增大而減小。例2:i、已知y與x成正比例，當(dāng)X=-2時，y=6,那么比例系數(shù)k=2、已知y-2與x成正比例，并且當(dāng)x=-i時，y=7,那么y與x之間的函數(shù)解析式是3、已知下列函數(shù)：①y=2x-i;②丫=以；③y=4x;④y=x/2。其中屬于正比例函數(shù)的有（）A.i個B.2個C.3個D.4個4、已知y與x成正比例，且x=2時，y=-6.求：①y與x的函數(shù)關(guān)系式； ②當(dāng)y=i2時，x的值.【鞏固練習(xí)】i、已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,4）,則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是2、若x、y是變量，且函數(shù)y=（k+i）xk2是正比例函數(shù)，則k=.3、已知y與x—i成正比例，且當(dāng)x=-5時，y=3,寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式 04、函數(shù)y=士2+m干的自變量x的取值范圍為 （ ）x-1A.xwlB.x>—1C.x>-1D.x>—1且xwl5、下列函數(shù)（1）y=Ttx（2）y=2x-1（3）y=-（4）y=2-1-3x（5）y=x2-1中是正比例函數(shù)的有（x（A）4個（B）3個 （C）2個 （D）1個6、已知y-3與x成正比例，且x=4時，y=7o（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）計算x=9時，y的值；（3）計算y=2時，x的值7、已知y+3和2x-1成正比例，且x=2時，y=1。y的最大值和最小值分別是多少?（1）求y與x的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)0&x03y的最大值和最小值分別是多少?8、在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點(diǎn)P,過P點(diǎn)作PALx軸，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,求△POA勺面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)資料（12）姓名：得分:一、知識點(diǎn)梳理：1、一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，kw0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）；當(dāng)b=0,即y=kx時，稱y是x的正比例函數(shù)，因此正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。例1：(1)下列函數(shù)關(guān)系式：①y=-x;②y=2x+11;③y=x2+x+1;④y=1.其中一次函數(shù)的個數(shù)是x()A.1個B.2個C.3個D.4個(2)某汽車行駛時，油箱內(nèi)裝滿汽油70升，如果每時耗油7升，油箱內(nèi)剩余油量y(升)與時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系式為。(3)若點(diǎn)(3,a)在一次函數(shù)y=3x+1的圖像上，則a=；一次函數(shù)y=kx—1的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-3,0)則k=?！菊n堂練習(xí)11(1)已知一次函數(shù)y=kx+k—3的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3),則k的值為(2)已知一次函數(shù)y=(k—1)x"+3,貝Uk=.2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，kw0)的圖象是一條經(jīng)過與y軸交點(diǎn)(0,b)和與x軸交點(diǎn)(—9,0)k的直線。(2)當(dāng)k>0,b>0時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限，如圖(1);當(dāng)k>0,b<0時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，如圖(2)；當(dāng)k<0,b>0時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，如圖(3)；當(dāng)k<0,b<0時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限，如圖(4)；(3)當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大(直線上升)；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小(直線下降)。TOC\o"1-5"\h\z例2:(1)已知一次函數(shù)y=(m+2)x+1，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則m的取俏范圍是 .一次函數(shù)y=x—2的圖象不經(jīng)過 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一象限(3)下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的是 ( )(A)y=3x+2 (B)y=3x—2 (C)y=—3x+2 (D)y=-3x-2(4)若把一次函數(shù)y=2x—3，向上平移3個單位長度，得到圖象解析式是( )(A)y=2x (B)y=2x—6 (C)y=5x—3 (D)y=x—3【課堂練習(xí)2】(1)函數(shù)y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范是(八 3A八 3A、m<-4B、-1<m<4C、m<-1 D、m>-1(2)對于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯誤的是(A.函數(shù)值隨自變量的增大而減小A.函數(shù)值隨自變量的增大而減小B. 函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得C.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象D.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)(3)直線y=kx+b在坐標(biāo)系中的位置如圖，則( )A, 1. 1,，A、k=——,b=—1B、k=——,b=12 2. 1. , 1,,C、k=—,b=—1 D、k=—,b=12 2(4)將直線y=3x-2平移后，得到直線y=3x+6,則原直線A.沿y軸向上平移了8個單位A.沿y軸向上平移了8個單位B.沿y軸向下平移了8個單位C.沿x軸向左平移了8個單位D.沿x軸向右平移了8個單位3、求一次函數(shù)解析式：待定系數(shù)法例3:如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2).(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且Saboc=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).(三)、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、函數(shù)y二七12+VT石的自變量x的取值范圍為( )x-1A.xw1B.x>—1C.x>-1D.x>—1且xw12、已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),則k=.3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.4、若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(-2,-1)和點(diǎn)(1,2)，則這個函數(shù)的圖像不經(jīng)過象限。5、某商店出售一種瓜子，其售價y(元)與瓜子質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如下表質(zhì)量x(千克)1234售價y(元)3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y與x之間的關(guān)系式是6、函數(shù)y=k(x-k)(k<0)的圖象不經(jīng)過A、第一象限BA、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限(A)(B) (C) (D)8、已知直線與直線平行，且在y軸上的截距為2,8、已知直線9、已知直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6,則函數(shù)的解析式為10、若直線y=kx+b平行直線y=3x+4,且過點(diǎn)(1,-2),則k=,b=。11、已知一次函數(shù)y=—2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,求4AOB面積。12、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1,-5),求當(dāng)x=5時，函數(shù)y12、已知一次函數(shù)113、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-5),且與正比例函數(shù)y="x的圖象相父于點(diǎn)(2,a),求:(1)a的值;(2)k,b的值；(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積

14、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系。下面是蟋蟀所叫次數(shù)y(次)與溫度t(C)變化情況對照表:蟋蟀叫次數(shù)y(次)…8498119…溫度t(C)…151720…(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當(dāng)時的溫度大約為多少攝氏度?新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)資料(13)姓名：得分:、知識點(diǎn)梳理:1、求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟:(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(2)根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的方程。(3)解方程。(4)把求出的k,b值代回到表達(dá)式中即可。例1：如圖是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題:(1)當(dāng)行駛8千米時，收費(fèi)應(yīng)為元(2)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x^3)之間的函數(shù)關(guān)系式。⑶小明從學(xué)校坐出租車回家共付車費(fèi) 11元，小明家距離學(xué)校米？【課堂練習(xí)111、客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y(元)是行李重量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù)2、如圖，聲音在空氣中的傳播速度y(m/s)(簡稱音速)是溫度x的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時的音速氣溫x05101520音速331334337340343(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng)氣溫x=22「o時，某人看到禮花燃放5s后才聽到音響，那么此人離禮花然后的地方相距多遠(yuǎn)?c例2:某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛.經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李.(1)請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案；(2)如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最省?【課堂練習(xí)2】海南天涯海角風(fēng)景區(qū)集體門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是20人以內(nèi)(含20人)每人25元，超過20人的部分，每人10元。(1)寫出應(yīng)收門票費(fèi)y(元)與游覽人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)用(1)中的函數(shù)關(guān)系式計算某班54名學(xué)生去風(fēng)景區(qū)游覽時，購買門票共花了多少錢？(3)若購買門票共花了2000元錢，則該旅游團(tuán)有多少人？例3:如圖，直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點(diǎn)E,F。點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0)。(1)求k的值；(2)若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；27(3)探究：當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時，△OPA的面積為幺，并說明理由。8

二、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1,-5),求當(dāng)x=5時，函數(shù)y的值.2、已知如圖，一次函數(shù) y=ax+b圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)、點(diǎn)(—1,6)。求:(1)這個一次函數(shù)的解析式；一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積;3、如圖，已知直線l1：y=2x+3,直線l2：y=-x+5,直線11、12分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，I、I2相交l2yl2y求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積OC x,5、某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付電話費(fèi)0.6元(這里均指市內(nèi)通話).若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元。(1)分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？（3）若某人預(yù)計一個月內(nèi)通話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算?新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)資料（14）姓名：得分:一、選擇題：TOC\o"1-5"\h\z1、下列說法正確的是（ ）A.正比例函數(shù)是一次函數(shù) B.一次函數(shù)是正比例函數(shù)C.正比例函數(shù)不是一次函數(shù) D.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)2、函數(shù)y=~x=的自變量x的取值范圍是（ ）,x+2A.x>-2 B.x>-2 C.x0-2 D.x<-23、下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的（ ）A.y=2x+1B,y=3-4xC.y=22x+2D,y=（5-2）x4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2,-1）,且與直線y=2x-3平行，？則此函數(shù)的解析式為（A.y=x+1B,y=2x+3