北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《1.2一定是直角三角形嗎》教案

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計1.2一是角角嗎一、依據(jù)新課標(biāo)制定教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)了勾股定理先其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的逆向思維研的經(jīng)驗(yàn)，理解勾股定理逆定理的具內(nèi)。依據(jù)新課標(biāo)制定教學(xué)難點(diǎn)課由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題生該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中，可能要用到反證等思路。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析1.教目標(biāo)：(1)．理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；(2)．能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形；(3)．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力；(4)．體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；2.知目標(biāo)：通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理的表達(dá)能力。3.能目標(biāo)：通過對問題的發(fā)現(xiàn)和解決，培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作意識及數(shù)學(xué)表達(dá)能力，體驗(yàn)探索、交流與成功。三、教法學(xué)法1．教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)—猜想—?dú)w—論證本節(jié)課教學(xué)對象是初二學(xué)生他們的參與意識較,思維活對通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)，但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式學(xué)心服口服顯得常迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目,我力求從以下三個方面對學(xué)生進(jìn)行引:(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知再孕育教學(xué)過程；(2)從學(xué)生活動出發(fā)通以舊引,順勢教學(xué)過程；(3)利用探索,研究手段,通過思深,領(lǐng)悟教學(xué)過程。2．課前準(zhǔn)備教具：教材、電腦、多媒體課件。學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。最新北師大版初中精品資料設(shè)計

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計四、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：小試牛刀；第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：情境：．角三角中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系？2．如果一個三角形中有兩邊的方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？意圖：通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。效果：從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容1：探究下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長a,b,c17；并回答這樣兩個問題：

，①5，12，13；②，24，25③，15，1．這三組數(shù)都滿足

嗎？2．分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為４人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。意圖：通過學(xué)生的合作探究，得出“若一個三角形的三邊長c

，滿足

，則這個三角形是直角三角形”這一結(jié)論在動中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察歸納猜和驗(yàn)證的過程，同時遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律。效果：經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：，12，滿足a

，可以構(gòu)成直角三角形7滿可以構(gòu)成直角三角形。

以構(gòu)成直角三角形8滿足

，從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論：如果一個三角形的三邊長,

，滿足

，那這個三角形是直角三角形內(nèi)容2：說理提問有學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能誤差不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出最新北師大版初中精品資料設(shè)計

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計一個更有說服力的理由嗎？意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時明晰結(jié)論：如果一個三角形的三邊長b,c

，滿足

，那么這個三角形是直角三角形滿足

的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。注意事項(xiàng)：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學(xué)有一個直觀的認(rèn)識?；顒?：反思總結(jié)提問：1．同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)？2．今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？3．到今天為止,你能用哪些方法斷一個三角形是直角三角形?4．通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢？意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識該定理與勾股定理之間的關(guān)系第三環(huán)節(jié)：小試牛刀內(nèi)容：1．下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角角形的三邊長？請說明理由。①，，15；②，，39；③1235，；④12，，解答①2．一個三角形的三邊長分別是

cmcm

，則這個三角形的面積是（）A250

cm

B150

cm

C200

D不確定解答3．如圖，在ABC中，于D，AC20，ABC是（）A等三角形B銳角三形C直三角形D鈍角三形解答4．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相的倍數(shù)后，得到的三角形是A直三角形B銳角三形C鈍三角形D不能確解答最新北師大版初中精品資料設(shè)計

）

C

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計意圖：通過練習(xí)，加強(qiáng)對勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識及應(yīng)用效果：每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成5分鐘指各題分別用了哪些知識。第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)內(nèi)容：1．一個零件的形狀如圖2所，按規(guī)定這個零件中,DBC都是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所，這個零件符合要求嗎？D

C

D

C4

5

A

B圖2

A3

B圖3解答：符合要3

2

2

2

，5

2

2

2

，2．一艘在海上朝正北方向航行輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長指揮船左傳90°，繼續(xù)航行70海里則出發(fā)地海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？北BA解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形,BC=70,在中

2

AB

2

250

2

2

=(250+240)(250-240)=4900=70

2

=BC

2

即AB

2

BC

2

2

∴答:船轉(zhuǎn)彎是沿正西方向航行的。意圖：利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問題，進(jìn)一步鞏固該定理。效果：學(xué)能用自己的語言表達(dá)清楚解決問題的過程即可；利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系最新北師大版初中精品資料設(shè)計

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計判斷一個三角形是直角三角形時當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時懂得將

作適當(dāng)變形（c

便于計算。第五環(huán)節(jié)：鞏固提高內(nèi)容：1．如圖，在正方形ABCD中，AB=4AE=2DF=1圖中有幾個直角角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。解答個直角形，它們分別、、BEF2．如圖5，哪些是直角三角形哪些不是，說說你的理由？A

E

DF

①

②

③④⑥⑤BC圖4

圖5解答：④⑤是直角三角形，①②不是直角三角形意圖：第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問題時，考慮問題要全面要解第題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計算，從而解決問題。效果：學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后夠快速做答并能簡要說明理由即可意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)出：1．今天所學(xué)內(nèi)容①會利用三角三邊數(shù)量關(guān)系a滿足的個正整數(shù)，為勾股數(shù)；

判斷一個三角形是直角三角形；②2．從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的；②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時遵循由“特殊→一般特”的發(fā)展規(guī)律③利用三角形三邊量關(guān)系a

判斷一個三角形是直角三角形時遇見數(shù)據(jù)最新北師大版初中精品資料設(shè)計

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計較大時，要懂得將a

作適當(dāng)變形，a

便于計算。意圖：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想到股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史；敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功經(jīng)，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系個三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

判斷一五、教學(xué)反思：1．充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入“如果一個三角形的三邊