北師大版《數(shù)學(xué)》(七年級(jí)上冊(cè))知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

養(yǎng)龍司教集團(tuán)北師大《數(shù)學(xué)七年級(jí)冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)結(jié)第一章

豐富的圖世界、何形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。、、、、（1幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。、活的體形圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱棱柱棱長(zhǎng)體方體柱??(按名稱分

錐圓棱錐、柱其關(guān)念棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。柱有兩個(gè)底面n個(gè)面，共n+2）個(gè)面；3n條，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。、方的面開：11種

、一正體用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。、視物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。、邊：一些不在同一條直線上的線段次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個(gè)形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這邊分割成（）個(gè)三角形?；A上A兩之的部分叫做弧。扇：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做形。第二章

有理數(shù)及運(yùn)算、理的類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)或有理數(shù)

整數(shù)分?jǐn)?shù)、反：有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零、軸規(guī)了原點(diǎn)、正方向和單長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可何個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。、數(shù)如果與b互倒數(shù)，則有，反之亦成立。倒數(shù)等于身的數(shù)是1和-。零沒有倒數(shù)。、對(duì)：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值≥0零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，|a|=a，則；a|=-a，則a。、理比大：數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。、理的算：（1）種算加減、乘、除、乘方（2）理的算序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。（3）算加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法對(duì)加法的分配律

()ab)ba(ab)c()()abac

第三章字母表示數(shù)、數(shù)用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式的個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。、類所有字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)個(gè)數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。、并類法：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的數(shù)不變。、括法（括號(hào)前是“+括和它前面的“+”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。（2括號(hào)前是“﹣號(hào)它前面的“﹣”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。、式運(yùn)：整式的加減法）括號(hào)）并同類項(xiàng)。第四章

平面圖形其位置關(guān)系、段繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。、線將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。、線將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。、、線射和段表在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。、和線位關(guān)有種①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。、線性（1直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（2過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。（3直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。（5兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。、段性（1線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（2兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。、段中：點(diǎn)M把段AB分相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段中點(diǎn)。

、：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。、角周：條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。11、角表角的表示方法有以下四種：①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2∠。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如α，∠β，∠γ，∠θ等③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如B∠等。④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如，∠BAE，∠CAE等注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。、的量角的度量有如下規(guī)定一平等分每一份就是1度的角位是度”表示，1記作“1°度作“n把°的角等分，每一份叫做分角，1分作“1把’的角60等，每一叫做秒的角秒記作“1°，1=60、的質(zhì)（1角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2角的大小可以度量，可以比較（3角可以參與運(yùn)算。、的分從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。、行：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“∥”表示，如AB∥CD作平于CD注：（1平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。（2當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。、行公及推平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（1平行于同一條直線的兩直線平行。（2在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3平行線的定義。、直兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

直線，互相垂直，記作⊥CD“CD⊥AB”)，讀作“AB垂于”（或“直于AB、線性：性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)直外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中線最短稱垂線段最短。、到線距：A點(diǎn)l的垂，垂足為B點(diǎn)線段AB的度叫做點(diǎn)A到直線l的離。、一面，條線位關(guān)系相交或平行。第五章

一元一次程、程含有未知數(shù)的等式叫做方程。、程解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。、式性（1等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2等的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)或以一個(gè)不為0的結(jié)果仍是等式。、元次程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1整式方程叫做一元一次方程。、一一方的般驟（1去分母（2去括號(hào)3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)并同類項(xiàng)5）將未知數(shù)的系數(shù)化為第六章

生活中的據(jù)、學(xué)數(shù)一般地，一個(gè)大于的數(shù)可以表示成

的形式，其中

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，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。、形計(jì)及畫：扇形統(tǒng)計(jì)圖利用圓與扇形來表總體與部分的關(guān)系圓代表總體圓的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分形的大小反映部分占總體的百分比的大小樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。畫法：（1計(jì)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的（2計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。（3在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。、種計(jì)的缺條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。第七章能性、定件不定件

()、確